【典型示例】
【例1】計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù); 分析:首先,隨機(jī)輸入兩個(gè)數(shù)m,n(默認(rèn)m>n);其次,算法:使k為m除以n的余數(shù),如果m能被n整除,則k值為0,n為這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),否則,使k代替n,n代替m,重復(fù)以上過程,直到k值為0。
#include"stdio.h"
main()
{
int m,n,k,result;
printf("Enter two numbers:");
scanf("%d,%d",&m,&n);
if(m>0&&n>0) /*限定兩個(gè)正整數(shù)*/
{
do
{
k=n%m;
if(k= =0)
result=m;
else
{
n=m;
m=k;
}
}while(k>0); /*循環(huán)取余求出最大公因子*/
printf("The greatest common divistor is:%d\n",result);
}
else printf("Nonpositive values not allowed\n");
}
【例2】用牛頓迭代求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.0附近的根。
#include “math.h”
main()
{
float x,x0,f,f1;
x=1.0;
do
{ x0=x;
f=((2*x0-4)*x0+3)*x0-6;
f1=(6*x0-8)*x0+3;
x=x0-f/f1;
}
while(fabs(x-x0)>=1e-5);
printf(“%6.2f”,x);
}
【例3】打印下列圖案
*
***
*****
*******
main()
{ int i,j;
for(i=1; i<=4;i++)
{for(j=1;j<= 4-i;j++)
printf(“ ”);
for(j=1;j<=2*i-1;j++)
printf(“*”);
printf(“\n”);
}
}
【例4】判斷m是否是素?cái)?shù)。
程序:
#include
main()
{
int m,i,k;
scanf(“%d”,&m);
k=sqrt(m+1);
for(i=2;i<=k;i++)
if (m%i= =0)
break;
if(i>=k+1)
printf(“%d is a prime number\n”,m);
else
printf(“%d is not a prime number\n”,m);
}
【作業(yè)】
1.輸入兩個(gè)正整數(shù)m和n,求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.求Sn=a+aa+aaa+…+aa…a 之值,其中a是一個(gè)數(shù)字。例如:2+22+222+2222+22222(此時(shí)n=5), n由鍵盤輸入。
3.求和1!+2!+3!+4!+…20!
4. 打印100-999之間所有的“水仙花數(shù)”!八苫〝(shù)”是一個(gè)三位數(shù),其各位數(shù)立方和等于該數(shù)本身。
5. 一個(gè)數(shù)如果恰好等于它的因子之和,這個(gè)數(shù)就稱為完數(shù)。求1000之內(nèi)的所有完數(shù)。
6. 有一數(shù)列:2/1,3/2,5/3,8/5,…求出這個(gè)數(shù)列的前20項(xiàng)之和。
7. 用迭代法求x= √a 。求平方根的迭公式為
xn+1=1/2(xn+a/xn)
要求前后兩次求出的x的差的絕對值小于10-5
8. 用牛頓迭代求方程2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的根。
9. 打印下列圖案
*
***
*****
***
*
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