1、請(qǐng)編一個(gè)函數(shù)fun,它的功能是:根據(jù)以下公式求π的值(要求滿足精度0.0005,即,某項(xiàng)小于0.0005時(shí)停止迭代):
程序運(yùn)行后,如果輸入精度0.0005,則程序輸出多少。
注意:部分源程序存在PROG1.C中,請(qǐng)勿改動(dòng)主函數(shù)和其他函數(shù)中的內(nèi)容,僅在函數(shù)fun的指定的部位填入你編寫的若干語(yǔ)句。
試題源程序如下:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double fun(double eps)
{
}
main()
{ double x;
printf("Input eps:");
scanf("%lf",&x); printf("\neps=%lf, PI=%lf\n",x,fun(x));
}
分析:
(1)本題所用基本算法應(yīng)為累加。假設(shè)累加值放在變量s中,累加項(xiàng)放在變量t中,累加操作由語(yǔ)句s=s+t;來(lái)實(shí)現(xiàn)。
(2)若稱 為第1累加項(xiàng),則其前的1為第0累加項(xiàng),其后的一項(xiàng)為第2累加項(xiàng),按給定的公式可知,從第1累加項(xiàng)開(kāi)始,后一項(xiàng)的累加項(xiàng)是前一項(xiàng)的值乘以 。所以當(dāng)前的累加項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是:t=t*n/(2.0*n+1.0)。表達(dá)式右邊的t中是前一項(xiàng)的值,表達(dá)式左邊的t為當(dāng)前的每累加累加項(xiàng)。請(qǐng)注意,不要寫成:t*n/(2*n+1)而進(jìn)行整除。
(3)若第0累加項(xiàng)的1作為s的初值,語(yǔ)句:s=s+t;執(zhí)行n次,就把第1到第n項(xiàng)累加到了s中。每進(jìn)行一次累加,n值增1。
(4)把以上操作放在循環(huán)中。按本題規(guī)定,當(dāng)某項(xiàng)小于eps(0.0005)時(shí)停止迭代,因此若用while循環(huán),可用t>=eps作為控制循環(huán)進(jìn)行的條件:
while( t>=eps ){ s+=t; n++; t=t*n/(2.0*n+1); }
(5)注意應(yīng)給所用變量賦適當(dāng)?shù)某踔怠?BR> (6)退出循環(huán)后,函數(shù)的返回值應(yīng)是:2*s。
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