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2015年計(jì)算機(jī)二級公共基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)知識點(diǎn)(3)

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  順序表的刪除運(yùn)算

  在順序在存儲結(jié)構(gòu)的線性表中刪除一個(gè)元素。

  注意:找到刪除的數(shù)據(jù)元素后,從該元素位置開始,將后面的元素一一向前移動(dòng),在移動(dòng)完成后,線性表的長度減1

  (1)刪除運(yùn)算的邏輯描述

  線性表的刪除運(yùn)算是指將表的第i(1≤i≤n)個(gè)結(jié)點(diǎn)刪去,使長度為n的線性表

  (a1,…,ai-1,ai,ai+1,…,an)

  變成長度為n-1的線性表

  (a1,…,ai-1,ai+1,…,an)

  注意:

  當(dāng)要?jiǎng)h除元素的位置i不在表長范圍(即i<1或i>L->length)時(shí),為非法位置,不能做正常的刪除操作

  (2)順序表刪除操作過程

  在順序表上實(shí)現(xiàn)刪除運(yùn)算必須移動(dòng)結(jié)點(diǎn),才能反映出結(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系的變化。若i=n,則只要簡單地刪除終端結(jié)點(diǎn),無須移動(dòng)結(jié)點(diǎn);若1≤i≤n-1,則必須將表中位置i+1,i+2,…,n的結(jié)點(diǎn),依次前移到位置i,i+1,…,n-1上,以填補(bǔ)刪除操作造成的空缺。其刪除過程【參見動(dòng)畫演示】

  (3)具體算法描述

  void DeleteList(SeqList *L,int i)

  {//從L所指的順序表中刪除第i個(gè)結(jié)點(diǎn)ai

  int j;

  if(i<1||i>L->length)

  Error("position error"); //非法位置

  for(j=i;j<=L->length-1;j++)

  L->data[j-1]=L->data[j]; //結(jié)點(diǎn)前移

  L->length--; //表長減小

  }

  (4)算法分析

 、俳Y(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)由表長n和位置i決定:

  i=n時(shí),結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)為0,即為0(1)

  i=1時(shí),結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)為n-1,算法時(shí)間復(fù)雜度分別是0(n)

 、谝苿(dòng)結(jié)點(diǎn)的平均次數(shù)EDE(n)

  其中:

  刪除表中第i個(gè)位置結(jié)點(diǎn)的移動(dòng)次數(shù)為n-i

  pi表示刪除表中第i個(gè)位置上結(jié)點(diǎn)的概率。不失一般性,假設(shè)在表中任何合法位置(1≤i≤n)上的刪除結(jié)點(diǎn)的機(jī)會(huì)是均等的,則

  p1=p2=…=pn=1/n

  因此,在等概率插入的情況下,

  順序表上做刪除運(yùn)算,平均要移動(dòng)表中約一半的結(jié)點(diǎn),平均時(shí)間復(fù)雜度也是0(n)。

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