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2015年計算機二級公共基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)知識點(7)

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  二分法查找

  二分查找只適用于順序存儲的有序表。此處所述的有序表是指線性中的元素按值非遞減排列(即由小到大,但允許相鄰元素值相等)。

  二分查找的方法如下:

  將要查找的元素與有序序列的中間元素進行比較:

  如果該元素比中間元素大,則繼續(xù)在線性表的后半部分(中間項以后的部分)進行查找

  如果要查找的元素的值比中間元素的值小,則繼續(xù)在線性表的前半部分(中間項以前的部分)進行查找

  這個查找過程一直按相同的順序進行下去,一直到查找成功或子表長度為0(說明線性表中沒有要查找的元素)

  有序線性表的二分法查找,條件是必須這個有序線性表的存儲方式是順序存儲的。它的查找效率比順序查找要高得多,它的最壞情況的查找次數(shù)是log2n次,而順序查找的最壞情況的查找次數(shù)是n次。

  當然,二分查找的方法也支持順序存儲的遞減序列的線性表。

  有非遞減有序線性表:1、2、4、5、7、9,要查找元素6。查找的方法是:

  序列長度為n=6,中間元素的序號m=[(n+1)/2]=3

  查找計次k=1,將元素6與中間元素即元素4進行比較,不等,6>4

  查找計次k=2,查找繼續(xù)在后半部分進行,后半部分子表的長度為3,計算中間元素的序號:m=3+[(3+1)/2]=5,將元素與后半部分的中間項進行比較,即第5個元素中的7進行比較,不等,6<7

  查找計次k=3,繼續(xù)查找在后半部分序列的前半部分子序列中查找,子表長度為1,則中間項序號即為m=3+[(1+1)/2]=4,即與第4個元素5進行比較,不相等,繼續(xù)查找的子表長度為0,則查找結(jié)束

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