2006年軟考程序員數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)筆記

數(shù)據(jù)就是指能夠被計算機(jī)識別、存儲和加工處理的信息的載體。
　　數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，有時一個數(shù)據(jù)元素可以由若干個數(shù)據(jù)項組成。數(shù)據(jù)項是具有獨(dú)立含義的最小標(biāo)識單位。如整數(shù)這個集合中，10這個數(shù)就可稱是一個數(shù)據(jù)元素.又比如在一個數(shù)據(jù)庫(關(guān)系式數(shù)據(jù)庫)中，一個記錄可稱為一個數(shù)據(jù)元素，而這個元素中的某一字段就是一個數(shù)據(jù)項。
　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義雖然沒有標(biāo)準(zhǔn)，但是它包括以下三方面內(nèi)容：邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、和對數(shù)據(jù)的操作。這一段比較重要，我用自己的語言來說明一下，大家看看是不是這樣。 
　比如一個表(數(shù)據(jù)庫)，我們就稱它為一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由很多記錄(數(shù)據(jù)元素)組成，每個元素又包括很多字段(數(shù)據(jù)項)組成。那么這張表的邏輯結(jié)構(gòu)是怎么樣的呢? 我們分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是從結(jié)點(其實也就是元素、記錄、頂點，雖然在各種情況下所用名字不同，但說的是同一個東東)之間的關(guān)系來分析的，對于這個表中的任一個記錄(結(jié)點)，它只有一個直接前趨，只有一個直接后繼(前趨后繼就是前相鄰后相鄰的意思)，整個表只有一個開始結(jié)點和一個終端結(jié)點，那我們知道了這些關(guān)系就能明白這個表的邏輯結(jié)構(gòu)了。 
　　而存儲結(jié)構(gòu)則是指用計算機(jī)語言如何表示結(jié)點之間的這種關(guān)系。如上面的表，在計算機(jī)語言中描述為連續(xù)存放在一片內(nèi)存單元中，還是隨機(jī)的存放在內(nèi)存中再用指針把它們鏈接在一起，這兩種表示法就成為兩種不同的存儲結(jié)構(gòu)。(注意，在本課程里，我們只在高級語言的層次上討論存儲結(jié)構(gòu)。) 
　　第三個概念就是對數(shù)據(jù)的運(yùn)算，比如一張表格，我們需要進(jìn)行查找，增加，修改，刪除記錄等工作，而怎么樣才能進(jìn)行這樣的操作呢? 這也就是數(shù)據(jù)的運(yùn)算，它不僅僅是加減乘除這些算術(shù)運(yùn)算了，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，這些運(yùn)算常常涉及算法問題。
　　弄清了以上三個問題，就可以弄清數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個概念。
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　　通常我們就將數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)簡稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分兩大類：線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) (這兩個很容易理解)
　　數(shù)據(jù)的存儲方法有四種：順序存儲方法、鏈接存儲方法、索引存儲方法和散列存儲方法。
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　　下一個是難點問題，就是算法的描述和分析，主要是算法復(fù)雜度的分析方法及其運(yùn)用。 首先了解一下幾個概念。一個是時間復(fù)雜度，一個是漸近時間復(fù)雜度。前者是某個算法的時間耗費(fèi)，它是該算法所求解問題規(guī)模n的函數(shù)，而后者是指當(dāng)問題規(guī)模趨向無窮大時，該算法時間復(fù)雜度的數(shù)量級。 
　　當(dāng)我們評價一個算法的時間性能時，主要標(biāo)準(zhǔn)就是算法的漸近時間復(fù)雜度，因此，在算法分析時，往往對兩者不予區(qū)分，經(jīng)常是將漸近時間復(fù)雜度T(n)=O(f(n)簡稱為時間復(fù)雜度，其中的f(n)一般是算法中頻度最大的語句頻度。
　　此外，算法中語句的頻度不僅與問題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實例中各元素的取值相關(guān)。但是我們總是考慮在最壞的情況下的時間復(fù)雜度。以保證算法的運(yùn)行時間不會比它更長。
　　常見的時間復(fù)雜度，按數(shù)量級遞增排列依次為：常數(shù)階O(1)、對數(shù)階O(log2n)、線性階O(n)、線性對數(shù)階O(nlog2n)、平方階O(n^2)、立方階O(n^3)、k次方階O(n^k)、指數(shù)階O(2^n)。
　　時間復(fù)雜度的分析計算請看書本上的例子，然后我們通過做練習(xí)加以領(lǐng)會和鞏固。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題一 
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1.1 簡述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、非線性結(jié)構(gòu)。
◆ 數(shù)據(jù)：指能夠被計算機(jī)識別、存儲和加工處理的信息載體。
◆ 數(shù)據(jù)元素：就是數(shù)據(jù)的基本單位，在某些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點、頂點、記錄。數(shù)據(jù)元素有時可以由若干數(shù)據(jù)項組成。
◆ 數(shù)據(jù)類型：是一個值的集合以及在這些值上定義的一組操作的總稱。
◆ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：指的是數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，即數(shù)據(jù)的組織形式。一般包括三個方面的內(nèi)容:數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的運(yùn)算。
◆ 邏輯結(jié)構(gòu)：指各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。
◆ 存儲結(jié)構(gòu)：就是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)用計算機(jī)語言的實現(xiàn)。
◆ 線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)中的一類，它的特征是若結(jié)構(gòu)為非空集，則該結(jié)構(gòu)有且只有一個開始結(jié)點和一個終端結(jié)點，并且所有結(jié)點都最多只有一個直接前趨和一個直接后繼。線性表就是一個典型的線性結(jié)構(gòu)。
◆ 非線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)中的另一大類，它的邏輯特征是一個結(jié)點可能有多個直接前趨和直接后繼。

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