2006年軟考程序員數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)筆記

數(shù)據(jù)就是指能夠被計(jì)算機(jī)識(shí)別、存儲(chǔ)和加工處理的信息的載體。
　　數(shù)據(jù)元素是數(shù)據(jù)的基本單位，有時(shí)一個(gè)數(shù)據(jù)元素可以由若干個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。數(shù)據(jù)項(xiàng)是具有獨(dú)立含義的最小標(biāo)識(shí)單位。如整數(shù)這個(gè)集合中，10這個(gè)數(shù)就可稱是一個(gè)數(shù)據(jù)元素.又比如在一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)(關(guān)系式數(shù)據(jù)庫(kù))中，一個(gè)記錄可稱為一個(gè)數(shù)據(jù)元素，而這個(gè)元素中的某一字段就是一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。
　　數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的定義雖然沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)，但是它包括以下三方面內(nèi)容：邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、和對(duì)數(shù)據(jù)的操作。這一段比較重要，我用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明一下，大家看看是不是這樣。 
　比如一個(gè)表(數(shù)據(jù)庫(kù))，我們就稱它為一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由很多記錄(數(shù)據(jù)元素)組成，每個(gè)元素又包括很多字段(數(shù)據(jù)項(xiàng))組成。那么這張表的邏輯結(jié)構(gòu)是怎么樣的呢? 我們分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是從結(jié)點(diǎn)(其實(shí)也就是元素、記錄、頂點(diǎn)，雖然在各種情況下所用名字不同，但說(shuō)的是同一個(gè)東東)之間的關(guān)系來(lái)分析的，對(duì)于這個(gè)表中的任一個(gè)記錄(結(jié)點(diǎn))，它只有一個(gè)直接前趨，只有一個(gè)直接后繼(前趨后繼就是前相鄰后相鄰的意思)，整個(gè)表只有一個(gè)開始結(jié)點(diǎn)和一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)，那我們知道了這些關(guān)系就能明白這個(gè)表的邏輯結(jié)構(gòu)了。 
　　而存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)則是指用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言如何表示結(jié)點(diǎn)之間的這種關(guān)系。如上面的表，在計(jì)算機(jī)語(yǔ)言中描述為連續(xù)存放在一片內(nèi)存單元中，還是隨機(jī)的存放在內(nèi)存中再用指針把它們鏈接在一起，這兩種表示法就成為兩種不同的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。(注意，在本課程里，我們只在高級(jí)語(yǔ)言的層次上討論存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。) 
　　第三個(gè)概念就是對(duì)數(shù)據(jù)的運(yùn)算，比如一張表格，我們需要進(jìn)行查找，增加，修改，刪除記錄等工作，而怎么樣才能進(jìn)行這樣的操作呢? 這也就是數(shù)據(jù)的運(yùn)算，它不僅僅是加減乘除這些算術(shù)運(yùn)算了，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，這些運(yùn)算常常涉及算法問(wèn)題。
　　弄清了以上三個(gè)問(wèn)題，就可以弄清數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這個(gè)概念。
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　　通常我們就將數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分兩大類：線性結(jié)構(gòu)和非線性結(jié)構(gòu) (這兩個(gè)很容易理解)
　　數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)方法有四種：順序存儲(chǔ)方法、鏈接存儲(chǔ)方法、索引存儲(chǔ)方法和散列存儲(chǔ)方法。
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　　下一個(gè)是難點(diǎn)問(wèn)題，就是算法的描述和分析，主要是算法復(fù)雜度的分析方法及其運(yùn)用。 首先了解一下幾個(gè)概念。一個(gè)是時(shí)間復(fù)雜度，一個(gè)是漸近時(shí)間復(fù)雜度。前者是某個(gè)算法的時(shí)間耗費(fèi)，它是該算法所求解問(wèn)題規(guī)模n的函數(shù)，而后者是指當(dāng)問(wèn)題規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，該算法時(shí)間復(fù)雜度的數(shù)量級(jí)。 
　　當(dāng)我們?cè)u(píng)價(jià)一個(gè)算法的時(shí)間性能時(shí)，主要標(biāo)準(zhǔn)就是算法的漸近時(shí)間復(fù)雜度，因此，在算法分析時(shí)，往往對(duì)兩者不予區(qū)分，經(jīng)常是將漸近時(shí)間復(fù)雜度T(n)=O(f(n)簡(jiǎn)稱為時(shí)間復(fù)雜度，其中的f(n)一般是算法中頻度最大的語(yǔ)句頻度。
　　此外，算法中語(yǔ)句的頻度不僅與問(wèn)題規(guī)模有關(guān)，還與輸入實(shí)例中各元素的取值相關(guān)。但是我們總是考慮在最壞的情況下的時(shí)間復(fù)雜度。以保證算法的運(yùn)行時(shí)間不會(huì)比它更長(zhǎng)。
　　常見(jiàn)的時(shí)間復(fù)雜度，按數(shù)量級(jí)遞增排列依次為：常數(shù)階O(1)、對(duì)數(shù)階O(log2n)、線性階O(n)、線性對(duì)數(shù)階O(nlog2n)、平方階O(n^2)、立方階O(n^3)、k次方階O(n^k)、指數(shù)階O(2^n)。
　　時(shí)間復(fù)雜度的分析計(jì)算請(qǐng)看書本上的例子，然后我們通過(guò)做練習(xí)加以領(lǐng)會(huì)和鞏固。
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)習(xí)題一 
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1.1 簡(jiǎn)述下列概念：數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)元素、數(shù)據(jù)類型、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)、線性結(jié)構(gòu)、非線性結(jié)構(gòu)。
◆ 數(shù)據(jù)：指能夠被計(jì)算機(jī)識(shí)別、存儲(chǔ)和加工處理的信息載體。
◆ 數(shù)據(jù)元素：就是數(shù)據(jù)的基本單位，在某些情況下，數(shù)據(jù)元素也稱為元素、結(jié)點(diǎn)、頂點(diǎn)、記錄。數(shù)據(jù)元素有時(shí)可以由若干數(shù)據(jù)項(xiàng)組成。
◆ 數(shù)據(jù)類型：是一個(gè)值的集合以及在這些值上定義的一組操作的總稱。
◆ 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：指的是數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，即數(shù)據(jù)的組織形式。一般包括三個(gè)方面的內(nèi)容:數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)的運(yùn)算。
◆ 邏輯結(jié)構(gòu)：指各數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系。
◆ 存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：就是數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的實(shí)現(xiàn)。
◆ 線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)中的一類，它的特征是若結(jié)構(gòu)為非空集，則該結(jié)構(gòu)有且只有一個(gè)開始結(jié)點(diǎn)和一個(gè)終端結(jié)點(diǎn)，并且所有結(jié)點(diǎn)都最多只有一個(gè)直接前趨和一個(gè)直接后繼。線性表就是一個(gè)典型的線性結(jié)構(gòu)。
◆ 非線性結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)中的另一大類，它的邏輯特征是一個(gè)結(jié)點(diǎn)可能有多個(gè)直接前趨和直接后繼。

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