2.復(fù)利法

　　復(fù)利法是以本金和累計(jì)利息之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，也就是通常所說(shuō)的“利滾利”的方法。復(fù)利法不僅本金逐期計(jì)息，而且以前累計(jì)的利息，亦逐期加利，即“利滾利”。復(fù)利法能夠較充分地反映資金的時(shí)間價(jià)值，也更符合客觀實(shí)際。

　　復(fù)利計(jì)息的計(jì)算按支付方式不同，分為以下兩種類型：

　　(1)一次支付類型

　　一次支付又稱整付，是指所分析的系統(tǒng)的現(xiàn)金流量，無(wú)論是流入還是流出均在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上一次發(fā)生。這種類型又包括兩個(gè)計(jì)算公式：

　　①一次支付終值公式

　　如果有一筆資金，按年利率i進(jìn)行投資，n年后本利和應(yīng)該是多少?也就是已知P、i、n，求終值F，此類問(wèn)題的解決需要的公式稱為一次支付終值公式。一次支付終值公式如下：

　　F =P(1+i)n =P(F/p,i,n)

　　在公式中，(F/p,i,n)稱為終值系數(shù)。

　�、� 一次支付現(xiàn)值公式

　　如果希望在n年后得到一筆資金F，在年利率為i的情況下，現(xiàn)在應(yīng)該投資多少?也即是已知F，i，n，求現(xiàn)值P。這是用到的公式稱為一次支付現(xiàn)值公式，由公式可推得一次支付現(xiàn)值公式為： P = F (1+i)-n =F(p/F,i,n)

　　在公式中，(p/F,i,n)稱為現(xiàn)值系數(shù)，它與終值系數(shù)(F/p,i,n)互為倒數(shù)。

　　(2)等額支付類型

　　等額支付是指所分析的系統(tǒng)中現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出可在多個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，即形成一個(gè)序列現(xiàn)金流量，并且這個(gè)序列現(xiàn)金流量數(shù)額的大小是相等的,它包括四個(gè)基本公式.

　�、俚阮~支付序列年金終值公式

　　其含義是在一個(gè)時(shí)間序列中，在利率為i的情況下連續(xù)在每個(gè)計(jì)息期的期末支付一筆等額的資金A，求n年后由各年的本利和累積而成的總值F，也即已知A，i，n，求F。

　　類似于平常儲(chǔ)蓄中的零存整取

　　公式 稱作年金復(fù)利終值系數(shù)，簡(jiǎn)稱年金終值系數(shù)。

　�、趦攤鸸�

　　其含義是：為了籌集未來(lái)n年后需要的一筆償債基金，在利率為i的情況下，求每個(gè)計(jì)息期末應(yīng)等額存儲(chǔ)的金額。也即已知F，i，n，求A，類似于日常商業(yè)活動(dòng)中的分期付款業(yè)務(wù)。

　　根據(jù)公式(12.9)推導(dǎo)得出：

　　=F(A/F,i,n)

　　公式(A/F,i,n)稱為償債基金系數(shù)，它與年金終值系數(shù)(F/A,i,n)互為倒數(shù)。

　�、圪Y金回收公式

　　其含義是：期初一次投資數(shù)額為P，欲在n年內(nèi)將投資全部收回，則在利率為i的情況下，求每年應(yīng)等額回收的資金。也即已知P，i，n，求A。

　　資金回收公式可根據(jù)償債基金公式和一次支付終值公式來(lái)推導(dǎo)。即：

　　=P(A/p,i,n)

　　公式中(A/p,i,n)稱為資金回收系數(shù)。

　　資金回收系數(shù)是一個(gè)重要的系數(shù)。它的含義是對(duì)應(yīng)于工程項(xiàng)目的單位初始投資，在項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年至少應(yīng)該回收的金額。

　�、苣杲瓞F(xiàn)值公式

　　其含義是：在n年內(nèi)每年等額收支一筆資金A，則在利率為i的情況下，求此等額年金收支的現(xiàn)值總額，也即已知A，i,，n，求P。

　　其計(jì)算公式可可由償債基金公式推導(dǎo)得到，結(jié)果為：

　　=A(p/A,i,n) 公式中(p/A,i,n)稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，它恰好是資金回收系數(shù)的倒數(shù)。

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