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2014一建《工程經(jīng)濟(jì)》教材精講:資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用(二)

雄鷹網(wǎng)校提供“2014一級(jí)建造師《工程經(jīng)濟(jì)》新教材精講”,更多關(guān)于一級(jí)建造師新版教材的解析、資訊、備考資料、模擬試題請(qǐng)關(guān)注考試吧一級(jí)建造師網(wǎng)。

1Z101010資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用(二)

  二 、終值和現(xiàn)值的計(jì)算

  (一)一次支付的終值和現(xiàn)值計(jì)算

  1.一次支付現(xiàn)金流量


  1Z101010 資金的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算及應(yīng)用

  2.終值計(jì)算 ( 已知 P 求 F)

  F=P(1+i)n

  式中(1+i)n 稱(chēng)之為一次支付終值系數(shù) , 用(F/P, i, n)表示,又可寫(xiě)成 : F=P(F/P, i, n)。

  例 : 某人借款 10000 元 , 年復(fù)利率 i=10% , 試問(wèn) 5 年末連本帶利一次需償還若干 ?

  解 : F=P(1+i)n =10000×(1+10%)5

  =16105.1 元

  3.現(xiàn)值計(jì)算 ( 已知 F 求 P)

  P=F(1+i)-n

  式中(1+i)-n 稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(hào)(P/F, i, n)表示。式又可寫(xiě)成:F=P(F/P, i, n)。

  也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。

  例:某人希望5年末有 10000 元資金,年復(fù)利率 i=10%,試問(wèn)現(xiàn)在需一次存款多少 ?

  解 : P=F(1+i)-n = 10000×(1+10%)-5=6209 元

  從上可以看出:現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)是互為倒數(shù)。

  (二)等額支付系列的終值、現(xiàn)值計(jì)算


  1. 終值計(jì)算(已知 A,求 F)

  等額支付系列現(xiàn)金流量的終值為 :

  [(1+i)n-1]/i年稱(chēng)為等額支付系列終值系數(shù)或年金終值系數(shù) , 用符號(hào)(F/A,i,n)表示。

  公式又可寫(xiě)成:F=A(F/A,i,n)。

  例:若 10 年內(nèi),每年末存 1000 元,年利率 8%, 問(wèn)10 年末本利和為多少 ?

  解 :

  2. 現(xiàn)值計(jì)算(已知 A, 求 P)

  = F/(1+i)n?? =? F(1+i)-n


  [(1+i)n-1]/i(1+i)n 稱(chēng)為等額支付系列現(xiàn)值系數(shù)或年金現(xiàn)值系數(shù) , 用符號(hào)(P/A,i,n)表示。

  公式又可寫(xiě)成:???? P=A(P/A,i,n)

  例:如期望 5 年內(nèi)每年未收回 1000 元,問(wèn)在利率為 10% 時(shí),開(kāi)始需一次投資多少 ?

  解 :



  影響資金等值的因素有三個(gè):金額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長(zhǎng)短、利率(或折現(xiàn)率) 的大小。

  如果兩個(gè)現(xiàn)金流等值,則在任何時(shí)刻價(jià)值必相等

  雙方出資一般情況下應(yīng)堅(jiān)持按比例同時(shí)出資,否則應(yīng)進(jìn)行等值換算。

  1.下列是年金終值系數(shù)表示符號(hào)的是(? )。

  A.(A/F,i,n)

  B.(A/P,i,n)

  C.(F/A,i,n)

  D.(P/A,i,n)

  答案:C

  2.某施工企業(yè)擬對(duì)外投資,但希望從現(xiàn)在開(kāi)始的5年內(nèi)每年年末等額回收本金和利息200萬(wàn)元,若按年復(fù)利計(jì)算,年利率8%,則企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)投資(

  )萬(wàn)元。

  已知:(P/F,8%,5)=0.6808? (P/A,8%,5)=3.9927

  (F/A,8%,5)=5.8666

  A.680.60

  B.798.54

  C.1080.00

  D.1173.32

  答案:B

  3.某企業(yè)現(xiàn)在對(duì)外投資200萬(wàn)元,5年后一次性收回本金和利息,若年基準(zhǔn)收益率為i,已知:(P /F,i,5)=0.6806,(A /

  P,i,5)=5.8666,(F / A,i%,5)=0.2505,則總計(jì)可以回收( )萬(wàn)元。

  A.234.66

  B.250.50

  C.280.00

  D.293.86

  答案:D

  4.某人連續(xù)5年每年年末存入銀行20萬(wàn)元,銀行年利率6%,按年復(fù)利計(jì)息,第5年末一次性收回本金和利息,則到期可以收回的金額為( )萬(wàn)元。

  A.104.80

  B.106.00

  C.107.49

  D.112.74

  答案:D

  解析:20(F/A,6%,5)=112.74

  5.

  (2013)某施工企業(yè)投資200萬(wàn)元購(gòu)入一臺(tái)施工機(jī)械,計(jì)劃從購(gòu)買(mǎi)日起的未來(lái)6年等額收回投資并獲取效益。若基準(zhǔn)收益率為10%,復(fù)利計(jì)息,則每年末應(yīng)獲得的凈現(xiàn)金流入為(

  )萬(wàn)元。

  A.200×(A/P,10%,6)

  B.200×(F/P,10%,6)

  C.200×(A/P,10%,7)

  D.200×(A/F,10%,7)

  答案:A

  6.下列關(guān)于現(xiàn)值P、終值F、年金A、利率i、計(jì)息期數(shù)n之間關(guān)系的描述中,正確的是()。

  A.F一定、n相同時(shí),i越高、P越大

  B.P一定、n相同時(shí),i越高、F越小

  C.i、n相同時(shí),F(xiàn)與P呈同向變化

  D.i、n相同時(shí),F(xiàn)與P呈反向變化

  答案:C

  7.現(xiàn)在的100元和5年后的248元兩筆資金在第2年末價(jià)值相等,若利率不變,則這兩筆資金在第3年末的價(jià)值( )。

  A.前者高于后者

  B.前者低于后者

  C.兩者相等

  D.兩者不能進(jìn)行比較

  答案:C

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