6. 內(nèi)部收益率

　　內(nèi)部收益率(Internal Rate of Return，IRR)是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。

　　內(nèi)部收益率容易被人誤解為是項(xiàng)目初期投資的收益率。事實(shí)上，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義是投資方案占用的尚未回收資金的獲利能力，它取決于項(xiàng)目?jī)?nèi)部。現(xiàn)舉例說明如下。

　　【例2.2.1】 某投資方案的現(xiàn)金流量如表2.2.1所示，其內(nèi)部收益率IRR=20%。

表2.2.1 投資方案的現(xiàn)金流量表 單位：萬元

　　圖2.2.3 未回收投資現(xiàn)金流量示意圖

　　由此可見，項(xiàng)目的內(nèi)部收益率是項(xiàng)目到計(jì)算期末正好將未收回的資金全部收回來的折現(xiàn)率，是項(xiàng)目對(duì)貸款利率的最大承擔(dān)能力。

　　從上述項(xiàng)目現(xiàn)金流量在計(jì)算期內(nèi)的演變過程可發(fā)現(xiàn)，在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，未回收投資Ft始終為負(fù)，只有計(jì)算期末的未回收投資Fn=0。因此，可將內(nèi)部收益率定義為：在項(xiàng)目的整個(gè)計(jì)算期內(nèi)，如果按利率i=i*計(jì)算，始終存在未回收投資，且僅在計(jì)算期終了時(shí)，投資才恰被完全收回，即：

　　Ft(i*)≤0 (t=0，1，2，3，……n-1) (2.2.20)

　　Fn(i*)=0 (t=n) (2.2.21)

　　于是，i*便是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。這樣，內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義就是使未回收投資余額及其利息恰好在項(xiàng)目計(jì)算期末完全收回的一種利率，也是項(xiàng)目為其所占有資金(不含逐年已回收可作它用的資金)所提供的盈利率。

　　在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，由于項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況，內(nèi)部收益率指標(biāo)正是項(xiàng)目占用的尚未回收資金的獲利能力。它能反映項(xiàng)目自身的盈利能力，其值越高，方案的經(jīng)濟(jì)性越好。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，內(nèi)部收益率是考察項(xiàng)目盈利能力的主要?jiǎng)討B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。轉(zhuǎn)自學(xué)易網(wǎng) www.studyez.com

　　由于內(nèi)部收益率不是初始投資在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的盈利率，因而它不僅受項(xiàng)目初始投資規(guī)模的影響，而且受項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年凈收益大小的影響。

　　對(duì)具有常規(guī)現(xiàn)金流量(即在計(jì)算期內(nèi)，開始時(shí)有支出而后才有收益，且方案的凈現(xiàn)金流量序列的符號(hào)只改變一次的現(xiàn)金流量)的投資方案，其凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直接的關(guān)系。若已知某投資方案各年的凈現(xiàn)金流量，則該方案的凈現(xiàn)值就完全取決于所選用的折現(xiàn)率。即凈現(xiàn)值是折現(xiàn)率的函數(shù)，其表達(dá)式如下：

　　工程經(jīng)濟(jì)中常規(guī)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線在-1

　　圖2.2.4 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線

　　按照凈現(xiàn)值的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，只要NPV(i)≥0，方案或項(xiàng)目就可接受，但由于NPV(i)是i的遞減函數(shù)，故折現(xiàn)率定得越高，方案被接受的可能性就越小。顯然，i可以大到使NPV(i)=0，這時(shí)NPV(i)曲線與橫軸相交，i達(dá)到了其臨界值i*。可以說，i*是凈現(xiàn)值評(píng)價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺，i*即為內(nèi)部收益率IRR。其實(shí)質(zhì)就是使投資方案在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率。

　　(1)計(jì)算公式。對(duì)常規(guī)投資項(xiàng)目，內(nèi)部收益率就是凈現(xiàn)值為零時(shí)的收益率，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

　　式中：IRR——內(nèi)部收益率。

　　由于IRR值可達(dá)到的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零，則項(xiàng)目的凈年值也必為零。故有：

　　內(nèi)部收益率是一個(gè)未知的折現(xiàn)率，由式(2.2.23)可知，求方程式中的折現(xiàn)率需解高次方程，不易求解。在實(shí)際工作中，一般是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，手算時(shí)可用試算法確定IRR。

　　試算法確定IRR的基本原理：首先試用i1計(jì)算，若得NPV1>0，再試用i2(i2>i1)。若NPV2<0，則NPV=0時(shí)的IRR一定在i1至i2之間，如圖2.2.4所示。此時(shí)，可用內(nèi)插法求得IRR的近似值，其計(jì)算公式為：

　　為了保證IRR的精度，i1與i2之間的差距以不超過2%為宜，最大不要超過5%。

　　采用線性內(nèi)插法計(jì)算IRR只適用于具有常規(guī)現(xiàn)金流量的投資方案。而對(duì)于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的方案，由于其內(nèi)部收益率的存在可能不唯一，因而不太適用內(nèi)插法。

　　(2)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。求得內(nèi)部收益率后，與基準(zhǔn)收益率ic進(jìn)行比較：

　　1)若IRR≥ic，則投資方案在經(jīng)濟(jì)上可以接受;

　　2)若IRR

　　(3)內(nèi)部收益率指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)與不足。內(nèi)部收益率指標(biāo)考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況;能夠直接衡量項(xiàng)目未回收投資的收益率;不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。但不足的是內(nèi)部收益率計(jì)算需要大量的與投資項(xiàng)目有關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算比較麻煩;對(duì)于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的項(xiàng)目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。

　　(4)IRR與NPV的比較。根據(jù)內(nèi)部收益率原理，從圖2.2.4凈現(xiàn)值函數(shù)曲線可知：

　　當(dāng)IRR>i1(基準(zhǔn)收益率)時(shí)，方案可以接受;從圖中可見，i1對(duì)應(yīng)的NPV(i1)>0，方案也可接受。

　　當(dāng)IRR

　　綜上分析，用NPV、IRR均可對(duì)獨(dú)立方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，且結(jié)論是一致的。NPV法計(jì)算簡(jiǎn)便，但得不出投資過程收益程度，且受外部參數(shù)(ic)的影響;IRR法較為煩瑣，但能反映投資過程的收益程度，而IRR的大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于投資過程的現(xiàn)金流量。

         編輯推薦：

         2010年造價(jià)工程師考試成績(jī)查詢時(shí)間匯總

         1997年-2010年造價(jià)工程師考試各科歷年真題匯總

         2007-2009年造價(jià)工程師考試合格標(biāo)準(zhǔn)(合格分?jǐn)?shù)線)