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　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

　　一、時(shí)間參數(shù)的基本概念

　　(一)工作持續(xù)時(shí)間和工期

　　1.工作的持續(xù)時(shí)間(Di-j)：一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。

　　2.工期。泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。有以下三種：

　　計(jì)算工期：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期，用Tc表示。

　　要求工期：任務(wù)委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。

　　計(jì)劃工期：根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期Tp

　�、佼�(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：

　　Tp≤Tr

　�、诋�(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：

　　Tp=Tc

　　(二)工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

　　1.最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間。ES、EF

　　2.最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間。LS、LF

　　3.總時(shí)差和自由時(shí)差。

　　工作的總時(shí)差是指在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動時(shí)間。用TF表示。(LF-EF=LS-ES)

　　工作的自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可利用的機(jī)動時(shí)間。用FF表示。(緊后工作ES最小-該工作EF)

　　從總時(shí)差和自由時(shí)差的定義可知，對于同一項(xiàng)工作而言，自由時(shí)差不會超過總時(shí)差。當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。

　　(三)節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間

　　1.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間。節(jié)點(diǎn)i的最早時(shí)間用ETi表示。

　　2.節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間。節(jié)點(diǎn)j的最遲時(shí)間用LTj表示。

　　(四)相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔

　　相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時(shí)間間隔用LAGi，j表示。

　　二、雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

　　(一)按工作計(jì)算法

　　(1)計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間。

　　應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其它工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。

　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值。

　　(2)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間。

　　工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。

　　1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期;

　　2)其它工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。

　　(3)計(jì)算工作的總時(shí)差。等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差。

　　(4)計(jì)算工作的自由時(shí)差。

　　1)對于有緊后工作的工作，等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值。

　　2)對于無緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。

　　(5)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

　　找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，位于該通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大，這條通路就是關(guān)鍵線路。在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。

　　在關(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。

　　(二)按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法

　　【步驟1】節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間：起始節(jié)點(diǎn)通常規(guī)定為零;其他節(jié)點(diǎn)為箭尾節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間加上工作持續(xù)時(shí)間，取最大值。(從左向右)

　　【步驟2】計(jì)算工期：等于最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。

　　【步驟3】節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間為計(jì)劃工期;其他節(jié)點(diǎn)為箭頭節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間，取最小值。(從右向左)

　　【步驟4】最早工作時(shí)間：起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間。最早完工時(shí)間等于最早時(shí)間加上工作持續(xù)時(shí)間。

　　【步驟5】最遲工作時(shí)間：終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲完成時(shí)間。最遲工作時(shí)間等于最遲完成時(shí)間減去工作持續(xù)時(shí)間。

　　在雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別是，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　　對于關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的工作而言，如果滿足節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間加上持續(xù)時(shí)間，等于節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間，那么該工作為關(guān)鍵工作。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會從此處通過。

　　(三)標(biāo)號法

　　快速計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。

　　三、單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

　　單代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃與雙代號網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃只是表現(xiàn)形式不同，它們所表達(dá)的內(nèi)容則完全一樣。

　　【步驟1】最早開始時(shí)間：起始工作通常規(guī)定為零;從左向右予以推算。

　　【步驟2】時(shí)間間隔：緊后工作的最早開始時(shí)間減去本工作的最早完成時(shí)間。

　　【步驟3】關(guān)鍵線路：自始至終工作間隔時(shí)間等于零的線路為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路上的工作為關(guān)鍵工作。

　　【步驟4】總時(shí)差：從右向左遞推計(jì)算。

　　(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與計(jì)算工期之差，一般為零，取小值。

　　(2)其它工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值。

　　【步驟5】最遲開始(完成)時(shí)間：最早開始(完成)時(shí)間加上總時(shí)差即可。

　　【步驟6】自由時(shí)差：

　　(1)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作的最早完成時(shí)間之差。

　　(2)其它工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值。

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