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單利與復(fù)利
(一)單利
單利是計算利息的一種方法。按照這種方法,只要本金在計息周期中獲得利息,無論時間多長,所生利息均不加入本金重復(fù)計算利息。
單利利息的計算公式為:
I=PVX i X t (6--26)
式中:,為利息;PV為本金;i為年利率;t為計息時間。
例如,某企業(yè)有一張帶息期票,面額為12 000元,票面利率為4%,出票日期為4月15日,6月14日到期(共60天),則到期日的利啟、為:
單利終值的計算公式為:
FV=PV×(1+i×t) (6—27)
單利現(xiàn)值的計算公式為:
PV=F∥(1+i義t)一FVx(1一i×t) (6—28)
(二)復(fù)利
復(fù)利是計算利息的另一種方法。在本節(jié)介紹貨幣終值時曾提到這種計息方式。按照這種方法,每經(jīng)過一個計息期,要將所生利息加入本金再計利息。這里所說的計息期,是指相鄰兩次計息的時問間隔,如年、月、日等。除非特別說明計息期為一年。固定收 益證券中常常是半年付息一次。
復(fù)利終值的計算公式與貨幣終值的計算公式(6-23)等同,即:FV=PVx(1+i)”。 其中,(1+i)”稱為復(fù)利終值系數(shù)或l元的復(fù)利終值,用符號(Fy,i,玎)表示。例如,
(FV,6%,3)表示利率為6%,3期復(fù)利終值系數(shù)。
根據(jù)復(fù)利終值公式可以推算出復(fù)利現(xiàn)值的計算公式,由FV=PVx(1+i)”可得:
PV=F∥(1+i)”=FVX(1+i)” (6—29)
式中:(1+i)“稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或l元的復(fù)利現(xiàn)值,用符號(F礦,i,,z)表示。
復(fù)利計算與貼現(xiàn)是相反的過程,單利、復(fù)利和貼現(xiàn)之間的關(guān)系見圖6-3。圖6-3中
貼現(xiàn)和復(fù)利、單利 計息過程
表6—5撥揭貸款償還流程
年數(shù) |
年初剩余貸款本金 (1)=上期(5) |
償還利息額 (2)=(1)×7% |
償還本金額 (3)=(4)一(2) |
償還總金額 (4)=.¨ |
年末剩余貸款本金 (5)=(1)一(3) |
0 |
1 000()0n 00 | ||||
1 |
1 000 000.00 |
70 000).0() |
173 890.69 |
243 890.69 |
826 109 31 |
2 |
826 109.31 |
57 827.65 |
186 063.04 |
243 890.69 |
640 046.27 |
3 |
640 046.27 |
44 803.24 |
199()87.45 |
243 890.69 |
44()958 82 |
4 |
440 958.82 |
30 867.12 |
213()23 57 |
243 890.69 |
227 935.25 |
5 |
227 935.25 |
15 955.47 |
227 935.25 |
243 890.69 |
0 |
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