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2013年經(jīng)濟師考試《中級經(jīng)濟基礎(chǔ)》精講筆記(76)

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第二十三章 相關(guān)與回歸分析

  【本章考情分析】

  本章為2013年教材新增內(nèi)容,預(yù)計分值3分。

  【本章教材結(jié)構(gòu)】

 

  【本章內(nèi)容講解】

第一節(jié)、變量之間的相關(guān)分析

  【本節(jié)考點】

  1、 相關(guān)關(guān)系分類

  2、 兩變量的散點圖

  3、 相關(guān)系數(shù)的定義和計算以及取值的含義

  【本節(jié)內(nèi)容】

  一、變量之間的相關(guān)關(guān)系

分類標準 類別 內(nèi)含
相關(guān)的 程度 完全 相關(guān) 一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定。稱這兩個變量完全相關(guān)。如價格不變的條件下,某種商品的銷售總額由其銷售量決定。
不完全相關(guān) 介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)。
不相關(guān) 兩個變量的取值變化彼此互不影響。如股票的價格與氣溫的高低。
相關(guān)的 方向 正相關(guān) 一個變量的取值由小變大,另一個變量的取值也相應(yīng)的由小變大。(兩個變量同方向變化)。
負相關(guān) 一個變量的取值由小變大,另一個變量的取值由大變小(兩個變量反方向變化)
相關(guān)的形式 線性 相關(guān) 兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系。
非線性相關(guān) 兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系不表現(xiàn)直線的關(guān)系,而近似于某種曲線方程的關(guān)系。

  【注】相關(guān)關(guān)系并不等于因果關(guān)系。

  【例題1:單選】工人的工資隨著勞動生產(chǎn)率的提高而增加,工資與勞動生產(chǎn)率存在()關(guān)系。

  A正相關(guān)

  B不確定

  C不相關(guān)

  D負相關(guān)

  【答案】A

  【解析】兩個變量同向變化,應(yīng)為正相關(guān)。

  【例題2:多選】按相關(guān)的方向,相關(guān)關(guān)系可以分為()

  A完全相關(guān)

  B不完全相關(guān)

  C正相關(guān)

  D負相關(guān)

  E不相關(guān)

  【答案】CD

  二、兩變量的散點圖

  兩變量之間的關(guān)系可以用散點圖來展示,在散點圖中,每個點代表一個觀測值,橫縱坐標值分別代表兩個變量相應(yīng)的觀測值。

  三、相關(guān)系數(shù)的定義和取值

  1、定義

  相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量。最常用的相關(guān)系數(shù)是pearson(皮爾遜)相關(guān)系數(shù)。

  2、計算:

  

  【注】相關(guān)系數(shù)的取值范圍在【-1,1】之間,即-1≦r≦+1,pearson相關(guān)系數(shù)只適用線性相關(guān)關(guān)系。

r的取值 兩變量之間的關(guān)系
0<r≦+1 正線性相關(guān)
-1≦r<0 負線性相關(guān)
r=1 完全正線性相關(guān)
r=-1 完全負線性相關(guān)
r=0 不存在線性相關(guān)關(guān)系,但并不能說明兩變量之間沒有任何關(guān)系,它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。

  根據(jù)實際數(shù)據(jù)計算出的r,其取值一般為-1

|r|的取值 兩變量之間的相關(guān)程度
|r|≧0.8 高度相關(guān)
0.5≦|r|<0.8 中度相關(guān)
0.3≦|r|<0.5 低度相關(guān)
|r|<0.3 相關(guān)程度極弱,可視為無線性相關(guān)關(guān)系。

  【例題3:2007年多選改編】當相關(guān)系數(shù)r=-1時,變量x和y的相關(guān)關(guān)系為()。

  A.高度相關(guān)

  B.不完全相關(guān)關(guān)系

  C.完全正相關(guān)關(guān)系

  D.不相關(guān)關(guān)系

  E.完全負相關(guān)關(guān)系

  【答案】AE

  【例題4:2005年單選】下列變量間,相關(guān)的程度最高的是()

  A.某城市居民人均收入與私人汽車擁有量之間的相關(guān)系數(shù)為0.82

  B.某產(chǎn)品單位成本與利潤之間的相關(guān)系數(shù)為-0.93

  C.某城市景點游客數(shù)量與票價的相關(guān)系數(shù)為-0.58

  D.某城市居民收入水平與食品支出之間的相關(guān)系數(shù)為0.9

  【答案】B

  【解析】相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,相關(guān)程度越高。

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