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文章責(zé)編：majingjing_123
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2013年經(jīng)濟(jì)師考試《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》精講筆記(76)
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第二十三章 相關(guān)與回歸分析
【本章考情分析】
本章為2013年教材新增內(nèi)容，預(yù)計分值3分。
【本章教材結(jié)構(gòu)】
【本章內(nèi)容講解】
第一節(jié)、變量之間的相關(guān)分析
【本節(jié)考點(diǎn)】
1、 相關(guān)關(guān)系分類
2、 兩變量的散點(diǎn)圖
3、 相關(guān)系數(shù)的定義和計算以及取值的含義
【本節(jié)內(nèi)容】
一、變量之間的相關(guān)關(guān)系
| 分類標(biāo)準(zhǔn) | 類別 | 內(nèi)含 |
| 相關(guān)的 程度 | 完全 相關(guān) | 一個變量的取值變化完全由另一個變量的取值變化所確定。稱這兩個變量完全相關(guān)。如價格不變的條件下，某種商品的銷售總額由其銷售量決定。 |
| 不完全相關(guān) | 介于完全相關(guān)和不相關(guān)之間。大部分相關(guān)現(xiàn)象均屬于不完全相關(guān)。 | |
| 不相關(guān) | 兩個變量的取值變化彼此互不影響。如股票的價格與氣溫的高低。 | |
| 相關(guān)的 方向 | 正相關(guān) | 一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值也相應(yīng)的由小變大。（兩個變量同方向變化）。 |
| 負(fù)相關(guān) | 一個變量的取值由小變大，另一個變量的取值由大變小（兩個變量反方向變化） | |
| 相關(guān)的形式 | 線性 相關(guān) | 兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系大致呈現(xiàn)為線性關(guān)系。 |
| 非線性相關(guān) | 兩個相關(guān)變量之間的關(guān)系不表現(xiàn)直線的關(guān)系，而近似于某種曲線方程的關(guān)系。 |
【注】相關(guān)關(guān)系并不等于因果關(guān)系。
【例題1：單選】工人的工資隨著勞動生產(chǎn)率的提高而增加，工資與勞動生產(chǎn)率存在()關(guān)系。
A正相關(guān)
B不確定
C不相關(guān)
D負(fù)相關(guān)
【答案】A
【解析】兩個變量同向變化，應(yīng)為正相關(guān)。
【例題2：多選】按相關(guān)的方向，相關(guān)關(guān)系可以分為()
A完全相關(guān)
B不完全相關(guān)
C正相關(guān)
D負(fù)相關(guān)
E不相關(guān)
【答案】CD
二、兩變量的散點(diǎn)圖
兩變量之間的關(guān)系可以用散點(diǎn)圖來展示，在散點(diǎn)圖中，每個點(diǎn)代表一個觀測值，橫縱坐標(biāo)值分別代表兩個變量相應(yīng)的觀測值。
三、相關(guān)系數(shù)的定義和取值
1、定義
相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計量。最常用的相關(guān)系數(shù)是pearson(皮爾遜)相關(guān)系數(shù)。
2、計算：
【注】相關(guān)系數(shù)的取值范圍在【-1,1】之間，即-1≦r≦+1，pearson相關(guān)系數(shù)只適用線性相關(guān)關(guān)系。
| r的取值 | 兩變量之間的關(guān)系 |
| 0<r≦+1 | 正線性相關(guān) |
| -1≦r<0 | 負(fù)線性相關(guān) |
| r=1 | 完全正線性相關(guān) |
| r=-1 | 完全負(fù)線性相關(guān) |
| r=0 | 不存在線性相關(guān)關(guān)系，但并不能說明兩變量之間沒有任何關(guān)系，它們之間可能存在非線性相關(guān)關(guān)系。 |
根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)計算出的r，其取值一般為-1
|r|的取值
兩變量之間的相關(guān)程度
|r|≧0.8
高度相關(guān)
0.5≦|r|<0.8
中度相關(guān)
0.3≦|r|<0.5
低度相關(guān)
|r|<0.3
相關(guān)程度極弱，可視為無線性相關(guān)關(guān)系。
【例題3：2007年多選改編】當(dāng)相關(guān)系數(shù)r=-1時，變量x和y的相關(guān)關(guān)系為()。
A.高度相關(guān)
B.不完全相關(guān)關(guān)系
C.完全正相關(guān)關(guān)系
D.不相關(guān)關(guān)系
E.完全負(fù)相關(guān)關(guān)系
【答案】AE
【例題4：2005年單選】下列變量間，相關(guān)的程度最高的是()
A.某城市居民人均收入與私人汽車擁有量之間的相關(guān)系數(shù)為0.82
B.某產(chǎn)品單位成本與利潤之間的相關(guān)系數(shù)為-0.93
C.某城市景點(diǎn)游客數(shù)量與票價的相關(guān)系數(shù)為-0.58
D.某城市居民收入水平與食品支出之間的相關(guān)系數(shù)為0.9
【答案】B
【解析】相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)程度越高。
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