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離散程度的測(cè)度
離散程度的含義:離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。集中趨勢(shì)的測(cè)度值是對(duì)數(shù)據(jù)水平的一個(gè)概括性的度量,它對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度,取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大,集中趨勢(shì)的測(cè)度值對(duì)該組數(shù)據(jù)的代表性就越差,離散程度越小,其代表性就越好。
方差
方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù),它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度,是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。
方差越小,說(shuō)明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小,均值的代表性越好。
標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。
標(biāo)準(zhǔn)差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離,還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位。
標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便,又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì),是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。
但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。與均值一樣,它們對(duì)極端值也很敏感。
離散系數(shù)
離散系數(shù)也稱變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值,主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較,記為CV。
標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)度單位有關(guān),也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān),不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度。
(離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響,可以直接用來(lái)比較變量的離散程度。)
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