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　　離散程度的測度

　　離散程度的含義：離散程度反映的是數(shù)據(jù)之間的差異程度。集中趨勢的測度值是對數(shù)據(jù)水平的一個概括性的度量，它對一組數(shù)據(jù)的代表程度，取決于該組數(shù)據(jù)的離散水平。數(shù)據(jù)的離散程度越大，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性就越差，離散程度越小，其代表性就越好。

　　方差

　　方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測度值。

　　方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

　　標(biāo)準(zhǔn)差

　　標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。

　　標(biāo)準(zhǔn)差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位。

　　標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測度方法。

　　但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。與均值一樣，它們對極端值也很敏感。

　　離散系數(shù)

　　離散系數(shù)也稱變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較，記為CV。

　　標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測度單位有關(guān)，也與觀測值的均值大小有關(guān)，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度。

　　(離散系數(shù)消除了測度單位和觀測值水平不同的影響，可以直接用來比較變量的離散程度。)

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