測(cè)度指標(biāo)

含義

方差

方差是數(shù)據(jù)組中各數(shù)值與其均值離差平方的平均數(shù)，它能較好地反映出數(shù)據(jù)的離散程度，是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離散程度測(cè)度值。

方差越小，說明數(shù)據(jù)值與均值的平均距離越小，均值的代表性越好。

標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差即方差的平方根。

標(biāo)準(zhǔn)差不僅能度量數(shù)值與均值的平均距離，還與原始數(shù)值具有相同的計(jì)量單位。

標(biāo)準(zhǔn)差與方差計(jì)算比較簡(jiǎn)便，又具有比較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計(jì)離散程度的測(cè)度方法。

但是標(biāo)準(zhǔn)差與方差只適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。與均值一樣，它們對(duì)極端值也很敏感。

離散系數(shù)

離散系數(shù)也稱變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較，記為CV。

標(biāo)準(zhǔn)差的大小不僅與數(shù)據(jù)的測(cè)度單位有關(guān)，也與觀測(cè)值的均值大小有關(guān)，不能直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較不同變量的離散程度。

（離散系數(shù)消除了測(cè)度單位和觀測(cè)值水平不同的影響，可以直接用來比較變量的離散程度。）