2008年成人高考高起點(diǎn)數(shù)學(xué)試卷基本分析

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　　2008年全國成人高考高中起點(diǎn)升本科、專科數(shù)學(xué)科試卷以教育部考試中心頒布的《全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱》為依據(jù)，充分考慮到成人考生的不同學(xué)習(xí)背景的實(shí)際情況與成人考生的基本特點(diǎn)，力求貫徹《復(fù)習(xí)考試大綱》的思想與原則，與前兩年試卷相比較，體現(xiàn)出較好地連續(xù)性和穩(wěn)定性，試卷的題型結(jié)構(gòu)沒有變化，仍然是選擇題17個(gè)小題，共85分，填空題4個(gè)小題，共16分，解答題4個(gè)小題，共49分。試卷知識(shí)內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，知識(shí)點(diǎn)分布均勻，突出考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法，兼顧考查各種能力，特別是考查考生應(yīng)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，分析和解決實(shí)際問題的能力，命題較好地把握試題的難度，有較好的區(qū)分度與較高的信度。試卷的主要特點(diǎn)如下：

　　一、考查全面，比例恰當(dāng)

　　試卷對《復(fù)習(xí)考試大綱》所列知識(shí)點(diǎn)做了全面考查，試卷知識(shí)內(nèi)容比例為

　　理工農(nóng)醫(yī)類數(shù)學(xué)：

　　代數(shù)：共11個(gè)小題，計(jì)69分，占總分值46%，大綱規(guī)定約占45%;

　　三角：共3個(gè)小題，計(jì)22分，占總分值14.7%，大綱規(guī)定約占15%;

　　平面解析幾何：共5個(gè)小題，計(jì)31分，占總分值20.7%，大綱規(guī)定約占20%;

　　立體幾何：共3個(gè)小題，計(jì)14分，占總分值9.3%，大綱規(guī)定約占10%;

　　概率統(tǒng)計(jì)初步：共3個(gè)小題，計(jì)14分，占總分值9.3%，大綱規(guī)定約占10%.

　　文史財(cái)經(jīng)類數(shù)學(xué)：

　　代數(shù)：共13個(gè)小題，計(jì)80分，占總分值53.3%，大綱規(guī)定約占55%;

　　三角：共3個(gè)小題，計(jì)21分，占總分值14%，大綱規(guī)定約占15%;

　　平面解析幾何：共6個(gè)小題，計(jì)35分，占總分值23.3%，大綱規(guī)定約占20%;

　　概率統(tǒng)計(jì)初步：共3個(gè)小題，計(jì)14分，占總分值9.3%，大綱規(guī)定約占10%.

　　試卷知識(shí)內(nèi)容比例是近幾年成人高考中與大綱規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容比例最為吻合的一次。

　　二、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，突出重點(diǎn)

　　試卷強(qiáng)調(diào)考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本方法，大綱中所列各部分的基礎(chǔ)知識(shí)幾乎無一遺漏，考查知識(shí)很全面，但重點(diǎn)也很突出。例如函數(shù)歷來是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的一條主線，試卷中有關(guān)函數(shù)內(nèi)容試題幾乎占到50%之多，試題涉及到的知識(shí)點(diǎn)有，求函數(shù)定義域、求函數(shù)的值域、判斷常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性、反函數(shù)的圖像特征、用待定系數(shù)法求函數(shù)式中待定系數(shù)、求函數(shù)的最大值和最小值、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及導(dǎo)函數(shù)等。又如數(shù)列，試題考查的知識(shí)點(diǎn)有，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)求和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等。

　　三、強(qiáng)調(diào)能力，控制難度

　　試卷中無論選擇題、填空題，還是解答題，多以常規(guī)型計(jì)算題為主，主要考查考生能否掌握基本方法、基本技能，尋求基本規(guī)律，表現(xiàn)出一定的閱讀能力(能讀懂題)、一定的思維能力(知道怎樣去做)、一定的計(jì)算能力(這是最主要的)、及運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題和解決問題的能力。

　　試題盡量減少解題的中間環(huán)節(jié)與計(jì)算步驟，適當(dāng)降低試題中包含的知識(shí)點(diǎn)的綜合程度，簡言之，降低試題難度，但恰到好處。如果考生嚴(yán)格按照大綱進(jìn)行了認(rèn)真復(fù)習(xí)，成人高考完全可以取得好的成績。

　　綜合應(yīng)用題強(qiáng)調(diào)數(shù)與形相結(jié)合等常用的中學(xué)數(shù)學(xué)基本思想和基本方法，綜合解答題基本上是兩問把關(guān)(文科、理科22題、24題、25題)，每一問都不太難做，以分層遞進(jìn)的形式命題。有利于對考生分析問題和解決問題的能力的考查。

　　四、弱化變換，重視應(yīng)用

　　試卷中對代數(shù)式恒等變形，或三角函數(shù)式恒等變形的要求下降了難度，特別是三角函數(shù)基本上沒有涉及到恒等變形的問題，但著重強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識(shí)及用數(shù)學(xué)知識(shí)解析簡單的應(yīng)用問題，主要體現(xiàn)在解三角形的實(shí)際應(yīng)用題，在概率與統(tǒng)計(jì)初步中，求解簡單的組合實(shí)際應(yīng)用題，求可能事件的概率，求樣本方差，這些問題取材來源于生活，文字簡明易懂，數(shù)據(jù)真實(shí)可信。試卷還突出考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，文科25題是先通過導(dǎo)數(shù)的計(jì)算求函數(shù)式中的待定系數(shù)，然后再求函數(shù)在給定閉區(qū)間上的最大值和最小值，理科25題是求已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在給定閉區(qū)間上的最大值和最小值，問題明確，方法簡單，便于掌握，有較好的區(qū)分度。

　　五、文理有別，把握適度

　　考綱是命題的依據(jù)，根據(jù)大綱，代數(shù)、三角、平面解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)初步的很多知識(shí)點(diǎn)，對文史財(cái)經(jīng)類與理工農(nóng)醫(yī)類的考核內(nèi)容及考核要求相差無幾，所以文料、理科數(shù)學(xué)試卷合一是一種發(fā)展趨勢，2008年文、理科試卷相同的試題共10個(gè)題，計(jì)70分，占47%，其中選擇題有6個(gè)小題，填空題有1個(gè)小題。在解答題中有3個(gè)小題，即關(guān)于數(shù)列、解三角形及直線、圓與雙曲線知識(shí)的綜合解答題都相同，這在歷屆成人高考中是從沒有出現(xiàn)過的。

　　同時(shí)，試卷也注意文科與理科數(shù)學(xué)交匯點(diǎn)在考核要求上的差異，例如理科數(shù)學(xué)側(cè)重考查了反函數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的代數(shù)式運(yùn)算、空間向量、隨機(jī)變量的期望以及立體幾何等知識(shí)點(diǎn)。

　　試卷在文理有別的內(nèi)容與量的多少，把握比較適度。值得商榷的是文理科的第23題，此題為解三角形的實(shí)際應(yīng)用題，對于理科數(shù)學(xué)，出此題能較好地達(dá)到考查能力的目標(biāo)，但對于文科數(shù)學(xué)，出此題是否有超綱之嫌。