第一章 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括位移、路程、時間、時刻、平均速度、即時速度、線速度、角速度、加速度等基本概念，以及勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、平拋運(yùn)動的規(guī)律及圓周運(yùn)動的規(guī)律。在學(xué)習(xí)中要注意準(zhǔn)確理解位移、速度、加速度等基本概念，特別應(yīng)該理解位移與距離(路程)、速度與速率、時間與時刻、加速度與速度及速度變化量的不同。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法有：利用運(yùn)動合成與分解的方法研究平拋運(yùn)動的問題，這是將復(fù)雜的問題利用分解的方法將其劃分為若干個簡單問題的基本方法;利用物理量間的函數(shù)關(guān)系圖像研究物體的運(yùn)動規(guī)律的方法，這也是形象、直觀的研究物理問題的一種基本方法。這些具體方法中所包含的思想，在整個物理學(xué)研究問題中都是經(jīng)常用到的。因此，在學(xué)習(xí)過程中要特別加以體會。

　　三、錯解分析

　　在本章知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：對要領(lǐng)理解不深刻，如加速度的大小與速度大小、速度變化量的大小，加速度的方向與速度的方向之間�；煜�不清;對位移、速度、加速度這些矢量運(yùn)算過程中正、負(fù)號的使用出現(xiàn)混亂：在未對物體運(yùn)動(特別是物體做減速運(yùn)動)過程進(jìn)行準(zhǔn)確分析的情況下，盲目地套公式進(jìn)行運(yùn)算等。

　　例1 汽車以10 m/s的速度行使5分鐘后突然剎車。如剎車過程是做勻變速運(yùn)動，加速度大小為5m/s2 ，則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少?

　　「錯解」因?yàn)槠�車剎車過程做勻減速直線運(yùn)動，初速v0=10 m/s加速度

　　「錯解原因」出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因。一是對剎車的物理過程不清楚。當(dāng)速度減為零時，車與地面無相對運(yùn)動，滑動摩擦力變?yōu)榱�。二是對位移公式的物理意義理解不深刻。位移S對應(yīng)時間t，這段時間內(nèi)a必須存在，而當(dāng)a不存在時，求出的位移則無意義。由于第一點(diǎn)的不理解以致認(rèn)為a永遠(yuǎn)地存在;由于第二點(diǎn)的不理解以致有思考a什么時候不存在。

　　「分析解答」依題意畫出運(yùn)動草圖1-1.設(shè)經(jīng)時間t1速度減為零。據(jù)勻減速直線運(yùn)動速度公式v1=v0-at則有0=10-5t解得t=2S由于汽車在2S時

　　「評析」物理問題不是簡單的計(jì)算問題，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)果后，應(yīng)思考是否與

　　s=-30m的結(jié)果，這個結(jié)果是與實(shí)際不相符的。應(yīng)思考在運(yùn)用規(guī)律中是否出現(xiàn)與實(shí)際不符的問題。

　　本題還可以利用圖像求解。汽車剎車過程是勻減速直線運(yùn)動。據(jù)v0，a

　　由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移。

　　例2 氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。(g=10m/s2)

　　「錯解」物體從氣球上掉下來到達(dá)地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度。

　　所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為 1445m.

　　「錯解原因」由于學(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認(rèn)為v0=0.實(shí)際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當(dāng)物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運(yùn)動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動。

　　「分析解答」本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理。

　　方法一：可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動。根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖如圖1-3所示。規(guī)定向下方向?yàn)檎�，則V0=-10m/sg=10m/s2據(jù)h=v0t+

　　∴物體剛掉下時離地1275m.

　　方法二：如圖1-3將物體的運(yùn)動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運(yùn)動，C→D為豎直下拋運(yùn)動。

　　在A→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運(yùn)動時間為

　　由題意知tCD=17-2=15(s)

　　=1275(m)

　　方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖(如圖1-4所示)。

　　其中△v0otB的面積為A→B的位移

　　△tBtcvc的面積大小為B→C的位移

　　梯形tCtDvDvC的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度。

　　則tB=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc=2s tBtD=17-1=16(s)

　　在△tBvDtD中則可求vD=160(m/s)

　　「評析」在解決運(yùn)動學(xué)的問題過程中，畫運(yùn)動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)

　　例3 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來�，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故?

　　「錯解」 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位

　　S2=v2t=6×40=240(m)

　　兩車位移差為400-240=160(m)

　　因?yàn)閮绍噭傞_始相距180m>160m

　　所以兩車不相撞。

　　「錯解原因」這是典型的追擊問題。關(guān)鍵是要弄清不相撞的條件。汽車A與貨車B同速時，兩車位移差和初始時刻兩車距離關(guān)系是判斷兩車能否相撞的依據(jù)。當(dāng)兩車同速時，兩車位移差大于初始時刻的距離時，兩車相撞;小于、等于時，則不相撞。而錯解中的判據(jù)條件錯誤導(dǎo)致錯解。

　　「分析解答」如圖1-5汽車A以v0=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動經(jīng)40s停下來。據(jù)加速度公式可求出a=-0.5m/s2當(dāng)A車減為與B車同速時是A車逼近B車距離最多的時刻，這時若能超過B車則相撞，反之則不能相撞。

　　(m)

　　△S=364-168=196>180(m)

　　所以兩車相撞。

　　「評析」分析追擊問題應(yīng)把兩物體的位置關(guān)系圖畫好。如圖1.5，通過此圖理解物理情景。本題也可以借圖像幫助理解圖1-6中。陰影區(qū)是A車比B車多通過的最多距離，這段距離若能大于兩車初始時刻的距離則兩車必相撞。小于、等于則不相撞。從圖中也可以看出A車速度成為零時，不是A車比B車多走距離最多的時刻，因此不能作為臨界條件分析。

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