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　　六、無窮級數(shù)

　　(一)數(shù)項級數(shù)

　　1.知識范圍

　　(1)數(shù)項級數(shù)

　　數(shù)項級數(shù)的概念 級數(shù)的收斂與發(fā)散 級數(shù)的基本性質(zhì) 級數(shù)收斂的必要條件

　　(2)正項級數(shù)收斂性的判別法

　　比較判別法 比值判別法

　　(3)任意項級數(shù)

　　交錯級數(shù) 絕對收斂 條件收斂 萊布尼茨判別法

　　2.要求

　　(1)理解級數(shù)收斂、發(fā)散的概念。掌握級數(shù)收斂的必要條件，了解級數(shù)的基本性質(zhì)。

　　(2)掌握正項級數(shù)的比值判別法。會用正項級數(shù)的比較判別法。

　　(3)掌握幾何級數(shù)、調(diào)和級數(shù)與級數(shù)的收斂性。

　　(4)了解級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，會使用萊布尼茨判別法。

　　(二)冪級數(shù)

　　1.知識范圍

　　(1)冪級數(shù)的概念

　　收斂半徑 收斂區(qū)間

　　(2)冪級數(shù)的基本性質(zhì)

　　(3)將簡單的初等函數(shù)展開為冪級數(shù)

　　2.要求

　　(1)了解冪級數(shù)的概念。

　　(2)了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和、差、逐項求導與逐項積分)。

　　(3)掌握求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間(不要求討論端點)的方法。

　　(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式。

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