中科院研究生院碩士研究生入學考試

　　《材料力學》考試大綱

　　本材料力學考試大綱適用于中國科學院研究生院力學類的碩士研究生入學考試。材料力學是力學類各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課，本科目的考試內(nèi)容包括材料力學的基本概念，軸向拉伸與壓縮，剪切與扭轉(zhuǎn)，彎曲內(nèi)力，彎曲應(yīng)力，彎曲變形，截面幾何性質(zhì)，應(yīng)力和應(yīng)變分析與強度理論，組合變形，能量方法，壓桿穩(wěn)定等部分。要求考生能熟練掌握材料力學的基本理論，具有分析和處理一些基本問題的能力。

　　一、考試內(nèi)容：

　　(一) 材料力學概述：

　　變形體，各向同性與各向異性彈性體，彈性體受力與變形特征;基本假設(shè);工程結(jié)構(gòu)與構(gòu)件，桿件受力與變形的幾種主要形式;用截面法求指定截面內(nèi)力。

　　(二) 軸向拉伸與壓縮：

　　軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力，軸向拉壓的應(yīng)力、變形，軸向拉壓的強度計算，軸向拉壓的超靜定問題，裝配應(yīng)力和熱應(yīng)力問題;軸向拉壓時材料的力學性質(zhì)。

　　(三) 剪切與扭轉(zhuǎn)：

　　剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖;載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用;連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計算;切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律;外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉(zhuǎn)時任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，圓軸扭轉(zhuǎn)時任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布，剪力流的概念;矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;圓及環(huán)形截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。

　　(四) 彎曲內(nèi)力：

　　剪力和彎矩的計算，剪力圖和彎矩圖，載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。

　　(五) 彎曲應(yīng)力：

　　彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強度的計算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力，開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布，彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強度計算，組合梁的彎曲強度，提高彎曲強度的措施。

　　(六) 彎曲變形

　　撓曲線微分方程，用積分法求彎曲變形，用疊加法求彎曲變形，解簡單靜不定梁，梁的剛度條件。

　　(七)截面幾何性質(zhì)

　　靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計算;轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式;轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;組合截面的慣性矩和慣性積計算。

　　(八)應(yīng)力和應(yīng)變分析與強度理論

　　應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念，二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法;計算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位;三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法;掌握單元體最大剪應(yīng)力計算方法;各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系;一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;四種常用的強度理論，莫爾強度理論。

　　(九)組合變形

　　組合變形和疊加原理;拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強度計算;斜彎曲;偏心壓縮;扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強度計算;組合變形的普遍情況。

　　(十)能量方法

　　掌握變形能(外力功)的普遍表達式，桿件變形能的計算;勢能及其駐值原理; 虛功原理、卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用;用能量方法解超靜定問題;功的互等定理和位移互等定理。

　　(十一)壓桿穩(wěn)定

　　壓桿穩(wěn)定的概念;常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖;壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計準則;壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計算;中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式;提高壓桿穩(wěn)定的措施。

　　(十二)動載荷

　　慣性力的概念;

　　沖擊的概念。

　　(十三)疲勞

　　交變應(yīng)力和疲勞極限的概念。

　　二、考試要求：

　　(一) 材料力學概述：

　　1. 深入理解并掌握變形體，各向同性與各向異性彈性體等概念;

　　2. 深入理解并掌握彈性體受力與變形特征;

　　3. 熟練掌握用截面法求截面內(nèi)力;

　　4. 了解桿件受力與變形的幾種主要形式。

　　(二) 軸向拉伸與壓縮：

　　1. 深入理解并掌握軸向拉壓桿的內(nèi)力、軸力圖，橫截面和斜截面上的應(yīng)力;

　　2. 熟練掌握軸向拉壓的應(yīng)力、變形;

　　3. 理解并掌握軸向拉壓的強度計算;

　　4. 掌握軸向拉壓的超靜定問題;

　　5. 了解軸向拉壓時材料的力學性質(zhì)。

　　(三) 剪切與扭轉(zhuǎn):

　　1. 熟練掌握剪力和彎矩的計算與剪力圖和彎矩圖。

　　2. 深入理解載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用;

　　3. 熟練掌握連接件剪切面的判定，切應(yīng)力的計算;

　　4. 深刻理解切應(yīng)力互等定理和剪切虎克定律;

　　5. 理解并掌握外力偶矩的計算、扭矩和扭矩圖;

　　6. 理解并掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時任意截面的扭矩，扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，繪出扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的方向;

　　7. 熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時任意兩截面的相對扭轉(zhuǎn)角，求圓軸單位長度上最大扭轉(zhuǎn)角;

　　8. 了解開口與閉口薄壁桿件扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;

　　9. 理解并掌握矩形截面桿件最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力及切應(yīng)力分布;

　　10. 熟練掌握圓截面的極慣性矩及抗扭截面模量的計算。

　　(四) 彎曲內(nèi)力:

　　1.理解并掌握剪力和彎矩的計算及剪力圖和彎矩圖;

　　2.熟練掌握載荷集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系及應(yīng)用。

　　(五)彎曲應(yīng)力

　　1. 理解并掌握彎曲正應(yīng)力及正應(yīng)力強度的計算，直梁橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力;

　　2. 理解并掌握開口薄壁桿件彎曲，彎曲中心的位置，截面上切應(yīng)力分布;

　　3. 熟練掌握彎曲剪應(yīng)力及剪應(yīng)力強度計算;

　　4. 熟練掌握組合梁的彎曲強度;

　　5. 了解提高彎曲強度的措施。

　　(六)彎曲變形

　　1.熟練掌握撓曲線微分方程;

　　2.熟練掌握用積分法求彎曲變形;

　　3.熟練掌握用疊加法求彎曲變形;

　　4.理解并掌握解簡單靜不定梁;

　　5.理解并掌握梁的剛度條件。

　　(七)截面幾何性質(zhì)

　　1. 理解并掌握靜矩、形心、慣性矩、慣性半徑、慣性積，簡單截面慣性矩和慣性積計算;

　　2. 熟練掌握轉(zhuǎn)軸和平行移軸公式;

　　3. 熟練掌握轉(zhuǎn)軸公式、形心主軸和形心主慣性矩;

　　4. 熟練掌握組合截面的慣性矩和慣性積計算。

　　(八)應(yīng)力和應(yīng)變分析與強度理論

　　1. 深入理解應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力和主平面的概念

　　2. 熟練掌握二向應(yīng)力狀態(tài)的解析法和圖解法計算斜截面上的應(yīng)力、主應(yīng)力和主平面的方位;

　　3. 熟練掌握三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓畫法，掌握單元體最大剪應(yīng)力計算方法;

　　4. 理解并掌握各向同性材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，廣義胡克定律，各向同性材料各彈性常數(shù)之間的關(guān)系，一般應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度，體積改變能密度與畸變能密度;

　　5. 理解并掌握四種常用的強度理論。

　　(九)組合變形

　　1.理解并掌握組合變形和疊加原理;

　　2.熟練掌握拉壓與彎曲組合變形桿的應(yīng)力和強度計算;

　　3.熟練掌握斜彎曲問題的概念和求解;

　　4.熟練掌握偏心壓縮問題的概念和求解;

　　5.熟練掌握扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形下，圓軸的應(yīng)力和強度計算;

　　6.理解并掌握組合變形的普遍情況。

　　(十)能量方法

　　1. 熟練掌握桿件變形能的計算;

　　2. 理解并掌握卡氏定理、莫爾定理、圖形互乘法及其應(yīng)用;

　　3. 掌握用能量方法解超靜定問題;

　　4. 理解并掌握功的互等定理和位移互等定理。

　　(十一)壓桿穩(wěn)定

　　1.理解并掌握壓桿穩(wěn)定的概念;

　　2.理解并掌握常見約束下細長壓桿的臨界壓力、歐拉公式;

　　3.理解并掌握壓桿臨界應(yīng)力以及臨界應(yīng)力總圖;

　　4.熟練掌握壓桿失效與穩(wěn)定性設(shè)計準則：壓桿失效的不同類型，壓桿穩(wěn)定計算;

　　5.掌握中柔度桿臨界應(yīng)力的經(jīng)驗公式;

　　6.了解提高壓桿穩(wěn)定的措施。

　　(十二)動載荷

　　1. 理解并掌握慣性力和動荷系數(shù)的概念及計算方法;

　　2.理解并掌握沖擊的概念及計算方法。

　　(十三)疲勞

　　1.理解并掌握交變應(yīng)力的概念;

　　2.理解并掌握疲勞極限的概念。

　　三、主要參考書目：

　　1. 孫訓方，方孝淑，關(guān)來泰編，《材料力學》，高等教育出版社，1998年。

　　2. 劉鴻文主編，《材料力學》，高等教育出版社，1996年。

　　3. 趙志崗主編，《材料力學》，天津大學出版社， 2001年。

　　4.龔志鈺 李章政主編，《材料力學》，科學出版社，1999年。

　　編制單位：中國科學院研究生院