[真題答案]2011年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　2011年考研數(shù)學(xué)真題命題分析

　　啟航的數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)具有多年輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，深諳考研數(shù)學(xué)的命題思路和規(guī)律。在2011年全國(guó)研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試結(jié)束的第一時(shí)間，啟航考研數(shù)學(xué)中心工作人員對(duì)2011年考研數(shù)學(xué)真題做了細(xì)致的分析，同時(shí)也為廣大2012的考生提供了備考的意見(jiàn)和建議。

　　一、命題特點(diǎn)

　　2011的數(shù)學(xué)大綱跟10相比沒(méi)有變化，今年數(shù)學(xué)真題的命題特點(diǎn)與啟航在考前所做的預(yù)測(cè)基本一致。先總體分析一下今年的大題(以數(shù)三為例)：高數(shù)的大題總體來(lái)說(shuō)命題思路比較常規(guī)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，突出了考試大綱中所要求的重難點(diǎn)�？傮w難度不大。線性代數(shù)部分的兩道大題一道考在向量與線性方程組這一部分，另一道考在特征值與特征向量這一塊，是最常見(jiàn)的出題方式�？碱}還是以考查考生對(duì)基本概念、核心定理的記憶和理解，以計(jì)算能力為重。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩道考題集中在多維隨機(jī)變量這部分，其中離散型一道題，連續(xù)型一道題，出題的方式比較常規(guī)，比較偏重考查考生的對(duì)基本的計(jì)算公式的掌握程度，

　　總結(jié)今年考題的命題思路主要有以下兩個(gè)方面：

　　1. 試題難度穩(wěn)中有降

　　縱觀整個(gè)試卷應(yīng)該是仍然延續(xù)了前兩年的考試趨勢(shì)，覆蓋大綱的面比較廣，考查的均是大綱所要求的基本內(nèi)容和重難點(diǎn)，沒(méi)有偏題，沒(méi)有怪題，難度適中。跟往年相比，就數(shù)三來(lái)講由于2008、2009連續(xù)考了兩個(gè)書(shū)上的定理，2010年把原來(lái)出的證明題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)證明題，因此相對(duì)來(lái)說(shuō)難度稍有提高。2008、2009年相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算量大，難度適中，2010年由于多了兩個(gè)證明題，顯得計(jì)算量偏小，難度稍有提高。2011年出題總體來(lái)說(shuō)還是延續(xù)了以往的思路：以考查考生的計(jì)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力為主。高等數(shù)學(xué)的這類證明題已經(jīng)好多年沒(méi)有考過(guò)了，很多人沒(méi)有預(yù)測(cè)到。但它實(shí)際上也是對(duì)這一塊基本思想和基本方法的應(yīng)用，比2010年的證明要簡(jiǎn)單，這種題型的思想其實(shí)大家在做小題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇得到，考察的還是基礎(chǔ)的內(nèi)容和方法的應(yīng)用�？傮w來(lái)說(shuō)難度不大，計(jì)算量和題目的靈活性跟去年比應(yīng)該是沒(méi)有增加甚至要少。從整個(gè)來(lái)說(shuō)，基本的題型占到65%左右，中等難度的題目占到25%左右，難度的題目占到12%左右。基礎(chǔ)扎實(shí)，經(jīng)過(guò)良好訓(xùn)練的考生可以獲得比較理想的成績(jī)。

　　2. 注重綜合知識(shí)和計(jì)算能力的考察

　　最近幾年考研數(shù)學(xué)注重考的不是深度而是廣度，也就是綜合知識(shí)的考查。比如說(shuō)數(shù)三的第七題，思路是很清晰的，運(yùn)用基本的概念即可，但是運(yùn)算過(guò)程中要用到高數(shù)中求積分的方法，如果計(jì)算有問(wèn)題很難得到正確的答案。數(shù)三高數(shù)的最后一道大題比較新穎，結(jié)合了二重積分和微分方程。考生解題時(shí)需要先利用二重積分的計(jì)算方法，將題目中所給的二重積分的不等式轉(zhuǎn)化為微分方程，然后再利用相應(yīng)類型方程的求解步驟求解即可。這道題考查考生在二重積分和微分方程這兩部分的基本功，由于題目較為綜合，對(duì)復(fù)習(xí)不夠全面的考生可能會(huì)有一定的難度。除了綜合能力還有計(jì)算能力的考察，計(jì)算能力在考試中很重要，很多考生思路有但是很難得分，主要就是計(jì)算能力的缺失，當(dāng)然這跟平時(shí)復(fù)習(xí)不注意多練習(xí)有關(guān)。今年線代和概率論的考題比較偏重考查考生的對(duì)基本的計(jì)算公式的掌握程度，出題思路很正規(guī)，但是計(jì)算并不簡(jiǎn)單，所以也是對(duì)考試計(jì)算能力的考察。

　　二、備考建議

　　1.盡早復(fù)習(xí)，制定計(jì)劃。

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)又不是一個(gè)急功近利的東西，是一個(gè)慢功夫，是一個(gè)長(zhǎng)期不斷積累的過(guò)程，所以我建議2012年準(zhǔn)備考研的同學(xué)，在寒假就應(yīng)該開(kāi)始復(fù)習(xí)，先以教材為主，教材可以用同濟(jì)大學(xué)的五版或者六版的高等數(shù)學(xué)，以及同濟(jì)大學(xué)四版或者五版的線性代數(shù)，浙江大學(xué)二或三版的概率統(tǒng)計(jì)的。復(fù)習(xí)結(jié)合著考研大綱(2011年)，把握好大綱要求的基本內(nèi)容和重難點(diǎn)，把這三門(mén)書(shū)上的基本概念、基本理論、基本方法掌握好。同時(shí)還要制定一個(gè)近期計(jì)劃和遠(yuǎn)期計(jì)劃，近期計(jì)劃做的越細(xì)越好，這樣還可以監(jiān)督學(xué)習(xí)。遠(yuǎn)期計(jì)劃主要分幾個(gè)階段做就可以了，可以分基礎(chǔ)階段，強(qiáng)化階段和沖刺階段，每個(gè)階段給自己設(shè)定個(gè)目標(biāo)。復(fù)習(xí)過(guò)程中要嚴(yán)格要求自己，不可松懈。

　　2.一定要有足量的練習(xí)。

　　考試主要考察學(xué)習(xí)的綜合能力和計(jì)算能力。 所以在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，我建議大家還是應(yīng)該注意和大學(xué)的學(xué)習(xí)有所區(qū)別。不能單靠看和憑感覺(jué)做題，一定要多思考多分析，搞清楚各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并且要多動(dòng)手，通過(guò)練習(xí)能更好的理解各知識(shí)點(diǎn)，還能夠掌握計(jì)算中常用的技巧，多練可以提高計(jì)算的速度和正確率，這樣考試時(shí)即可以節(jié)約時(shí)間又可以保證得分。