[真題答案]2012年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　首先，從難度來講，今年的難度跟去年的數(shù)學(xué)難度可以持平，但是比2010年要簡(jiǎn)單了很多，也比2009年更簡(jiǎn)單，這應(yīng)該是最近四年以來可以跟去年2011年持平的一次。所以，今年的分?jǐn)?shù)線提前可以這么講講，考生看到這個(gè)視頻的時(shí)候，你也可以發(fā)現(xiàn)題目做出來的感覺是挺好的。所以，整體難度是跟去年持平，比2010年更容易。

　　主持人：有什么特點(diǎn)?

　　從最近幾年考題都可以看出，現(xiàn)在考研數(shù)學(xué)題的特點(diǎn)還是以考試大綱為基礎(chǔ)，我們從一開始講課就從頭到尾跟考生始終落實(shí)的一個(gè)觀點(diǎn)，我們說數(shù)學(xué)要重視基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)，基本概念，基本原理，基本方法，從今年的考題也可以充分看出來。

　　我首先拿高等數(shù)學(xué)題來做個(gè)示范，我們知道高等數(shù)學(xué)首先在考研三份試卷里占的比重是最大的，高數(shù)里有三個(gè)最最基礎(chǔ)的計(jì)算，求極限，求導(dǎo)數(shù)，求積分，求極限是最基礎(chǔ)的又是非常重要的計(jì)算，我現(xiàn)在拿數(shù)(二)與數(shù)(三)的真題講。

　　聽過課的同學(xué)，即使你是明年參加考研的學(xué)生，如果你2011年下半年聽過我的數(shù)學(xué)專題講座的話，我經(jīng)常跟學(xué)生講這個(gè)話，求極限在很多書上看到的各種各樣的方法，真要講求極限有怎樣的方法，真正處理極限的技巧方法的話，我經(jīng)常講我說要學(xué)會(huì)使用泰勒公式處理，是經(jīng)過我們整理過的泰勒公式。

　　拿這個(gè)題來講，整理過的泰勒公式，如果你知道這樣的結(jié)論，當(dāng)X趨于0的時(shí)候，x-sinx等價(jià)于六分之一x的立方，果然今年這個(gè)又考了。今年數(shù)(二)這道題，如果你知道這個(gè)結(jié)論，你計(jì)算的速度應(yīng)該會(huì)更快。

　　再看數(shù)(三)這道極限題，在課堂里至少重復(fù)講過四次，這是一道很典型的求極限題，如果從極限的類型歸類是0：0型，而且它的函數(shù)形式是分子是兩個(gè)指數(shù)函數(shù)做差。看到這樣的題，我們最常見的處理方法，第一種用等價(jià)無窮小先化解，先把后面的指數(shù)函數(shù)提出來，然后使用e的f(x)次冪-1等價(jià)于f(x)。第二種用拉格朗中值定理處理。

　　如果還沒聽過我課的同學(xué)就不明白什么意思，聽過我課的同學(xué)很容易反映出來，我說這樣的題一定是這么考的，一定是e的狗次冪減去e的貓次冪，一定是變成e的貓次冪乘以e的狗減貓次冪，然后再減1，等價(jià)于狗減貓。這道題都是平時(shí)練過，應(yīng)該練的很熟練的題。

　　主持人：最后請(qǐng)楊老師給我們預(yù)測(cè)一下今年的分?jǐn)?shù)線。

　　楊超：我覺得分?jǐn)?shù)線跟去年的平均分會(huì)很接近，如果你今天早上已經(jīng)考完數(shù)學(xué)，我們說點(diǎn)對(duì)不同的考生有幫助的分?jǐn)?shù)線。今年的分?jǐn)?shù)絕對(duì)可以預(yù)測(cè)，如果考的是經(jīng)濟(jì)管理，考的是數(shù)(三)，又報(bào)考了比較好的學(xué)校，你考這樣的學(xué)校至少要考到120分以上，這樣的分?jǐn)?shù)只要考稍微好一點(diǎn)的院經(jīng)濟(jì)管理的專業(yè)，我敢保證很多考生絕對(duì)會(huì)考過130分。當(dāng)然，如果你是考的一般的學(xué)校，你千萬不要以為考一個(gè)及格分就可以滿足，如果今年這樣的難度，你考個(gè)一百來分只是你發(fā)揮的很正常，關(guān)鍵是看你報(bào)考什么院校什么專業(yè)了，如果你報(bào)考的是一些普通院校，考到這個(gè)分?jǐn)?shù)還是可以過線的。

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