[真題答案]2012年1月考研數(shù)學真題及答案

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　　首先，從難度來講，今年的難度跟去年的數(shù)學難度可以持平，但是比2010年要簡單了很多，也比2009年更簡單，這應該是最近四年以來可以跟去年2011年持平的一次。所以，今年的分數(shù)線提前可以這么講講，考生看到這個視頻的時候，你也可以發(fā)現(xiàn)題目做出來的感覺是挺好的。所以，整體難度是跟去年持平，比2010年更容易。

　　主持人：有什么特點?

　　從最近幾年考題都可以看出，現(xiàn)在考研數(shù)學題的特點還是以考試大綱為基礎，我們從一開始講課就從頭到尾跟考生始終落實的一個觀點，我們說數(shù)學要重視基礎的復習，基本概念，基本原理，基本方法，從今年的考題也可以充分看出來。

　　我首先拿高等數(shù)學題來做個示范，我們知道高等數(shù)學首先在考研三份試卷里占的比重是最大的，高數(shù)里有三個最最基礎的計算，求極限，求導數(shù)，求積分，求極限是最基礎的又是非常重要的計算，我現(xiàn)在拿數(shù)(二)與數(shù)(三)的真題講。

　　聽過課的同學，即使你是明年參加考研的學生，如果你2011年下半年聽過我的數(shù)學專題講座的話，我經(jīng)常跟學生講這個話，求極限在很多書上看到的各種各樣的方法，真要講求極限有怎樣的方法，真正處理極限的技巧方法的話，我經(jīng)常講我說要學會使用泰勒公式處理，是經(jīng)過我們整理過的泰勒公式。

　　拿這個題來講，整理過的泰勒公式，如果你知道這樣的結(jié)論，當X趨于0的時候，x-sinx等價于六分之一x的立方，果然今年這個又考了。今年數(shù)(二)這道題，如果你知道這個結(jié)論，你計算的速度應該會更快。

　　再看數(shù)(三)這道極限題，在課堂里至少重復講過四次，這是一道很典型的求極限題，如果從極限的類型歸類是0：0型，而且它的函數(shù)形式是分子是兩個指數(shù)函數(shù)做差�？吹竭@樣的題，我們最常見的處理方法，第一種用等價無窮小先化解，先把后面的指數(shù)函數(shù)提出來，然后使用e的f(x)次冪-1等價于f(x)。第二種用拉格朗中值定理處理。

　　如果還沒聽過我課的同學就不明白什么意思，聽過我課的同學很容易反映出來，我說這樣的題一定是這么考的，一定是e的狗次冪減去e的貓次冪，一定是變成e的貓次冪乘以e的狗減貓次冪，然后再減1，等價于狗減貓。這道題都是平時練過，應該練的很熟練的題。

　　主持人：最后請楊老師給我們預測一下今年的分數(shù)線。

　　楊超：我覺得分數(shù)線跟去年的平均分會很接近，如果你今天早上已經(jīng)考完數(shù)學，我們說點對不同的考生有幫助的分數(shù)線。今年的分數(shù)絕對可以預測，如果考的是經(jīng)濟管理，考的是數(shù)(三)，又報考了比較好的學校，你考這樣的學校至少要考到120分以上，這樣的分數(shù)只要考稍微好一點的院經(jīng)濟管理的專業(yè)，我敢保證很多考生絕對會考過130分。當然，如果你是考的一般的學校，你千萬不要以為考一個及格分就可以滿足，如果今年這樣的難度，你考個一百來分只是你發(fā)揮的很正常，關(guān)鍵是看你報考什么院校什么專業(yè)了，如果你報考的是一些普通院校，考到這個分數(shù)還是可以過線的。

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