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海文學校:2007年考研數(shù)四大綱變化綜述

 2007年數(shù)學四考試大綱變化

  (一)試卷結構

  內容比例:

  2006年 微積分 50 % 線性代數(shù) 25% 概率論 25%

  2007年 微積分 56 % 線性代數(shù) 22% 概率論 22%

  題型比例:

  2006年 填空題與選擇題 40% 解答題(包括證明)60%

  2007年 填空題與選擇題 45% 解答題(包括證明)55%

  (二)微積分

  1,函數(shù)、極限、連續(xù)

  1,會應用兩個重要極限 改成 掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

  2,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應用 改成 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質。

  2,一元函數(shù)微分學

  考試內容:

  導數(shù)的概念 改成 導數(shù)和微分的概念;

  增加 平面曲線的切線與法線;

  導數(shù)的四則運算 改成 導數(shù)和微分的四則運算;

  復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù) 改成 復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法;羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用 改成 微分中值定理;

  函數(shù)單調性 改成 函數(shù)單調性的判別

  考試要求:

  增加 會求平面曲線的切線和法線方程;

  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的簡單應用;

  掌握函數(shù)單調性的判別方法及其應用,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會求解較簡單的應用題 改成 掌握函數(shù)單調性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用;

  會求函數(shù)的斜漸進線 改成 會求函數(shù)的漸進線;

  3,一元函數(shù)的積分學

  考試要求:

  會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積 改成 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值;

  4,多元函數(shù)微積分學

  考試要求:

  了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義 改成 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

  5,常微分方程

  沒有改變

  (三)線性代數(shù)

  1,行列式

  沒有改變

  2,矩陣

  增加 掌握矩陣的轉置

  了解方陣的冪,掌握方陣乘積的行列式的性質 改成 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

  3,向量

  沒有改變

  4,線形方程組

  沒有改變

  5,矩陣的特征值和特征向量

  沒有改變

  6,二次型 (新增)

  考試內容:

  二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標準型 二次型及其矩陣的正定性

  考試要求:

  1,了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念;

  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形;、

  3,理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。

  (四)概率論

  1,隨機事件和概率

  沒有改變

  2,隨機變量及其概率分布

  沒有改變

  3,多維隨機變量的分布

  離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布 改成 二維離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布

  4,隨機變量的數(shù)字特征

  沒有改變

  5,中心極限定理

  考試內容:

  增加 切比雪夫大數(shù)定律 伯努力大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律

  考試要求:

  增加 了解 切比雪夫大數(shù)定律、伯努力大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律,并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。

 

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返回考研首页 125年04月09日 2011考研头条
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西安交大人文學院哲學系教授,哲學研究生、思想政治研究生導師...詳細
任汝芬老師
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