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(一)試卷結構
內容比例:
2006年 微積分 50 % 線性代數(shù) 25% 概率論 25%
2007年 微積分 56 % 線性代數(shù) 22% 概率論 22%
題型比例:
2006年 填空題與選擇題 40% 解答題(包括證明)60%
2007年 填空題與選擇題 45% 解答題(包括證明)55%
(二)微積分
1,函數(shù)、極限、連續(xù)
1,會應用兩個重要極限 改成 掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
2,了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其簡單應用 改成 理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質。
2,一元函數(shù)微分學
考試內容:
導數(shù)的概念 改成 導數(shù)和微分的概念;
增加 平面曲線的切線與法線;
導數(shù)的四則運算 改成 導數(shù)和微分的四則運算;
復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù) 改成 復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法;羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用 改成 微分中值定理;
函數(shù)單調性 改成 函數(shù)單調性的判別
考試要求:
增加 會求平面曲線的切線和法線方程;
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的簡單應用;
掌握函數(shù)單調性的判別方法及其應用,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法,會求解較簡單的應用題 改成 掌握函數(shù)單調性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用;
會求函數(shù)的斜漸進線 改成 會求函數(shù)的漸進線;
3,一元函數(shù)的積分學
考試要求:
會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積 改成 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值;
4,多元函數(shù)微積分學
考試要求:
了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義 改成 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念
5,常微分方程
沒有改變
(三)線性代數(shù)
1,行列式
沒有改變
2,矩陣
增加 掌握矩陣的轉置
了解方陣的冪,掌握方陣乘積的行列式的性質 改成 了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質
3,向量
沒有改變
4,線形方程組
沒有改變
5,矩陣的特征值和特征向量
沒有改變
6,二次型 (新增)
考試內容:
二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標準型 二次型及其矩陣的正定性
考試要求:
1,了解二次型的概念,會用矩陣形式表示二次型,了解合同變換和合同矩陣的概念;
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念,了解慣性定理,會用正交變換和配方法化二次型為標準形;、
3,理解正定二次型、正定矩陣的概念,并掌握其判別法。
(四)概率論
1,隨機事件和概率
沒有改變
2,隨機變量及其概率分布
沒有改變
3,多維隨機變量的分布
離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布 改成 二維離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布
4,隨機變量的數(shù)字特征
沒有改變
5,中心極限定理
考試內容:
增加 切比雪夫大數(shù)定律 伯努力大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律
考試要求:
增加 了解 切比雪夫大數(shù)定律、伯努力大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律,并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。