[真題答案]2011年1月考研數(shù)學真題及答案

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　　今年數(shù)學三高數(shù)的大題總體來說還是延續(xù)了以往的思路：以考查考生的計算能力和綜合運用知識的能力。總體難度不大，基礎(chǔ)扎實，經(jīng)過良好訓練的考生可以獲得比較理想的成績。

　　其中，第15題考查極限的計算，總體難度較低，考生只要能熟練運用等價無窮小替換、洛必達法則等非常常用的計算極限的法則就可以很快得出正確答案。

　　第16題綜合考查二元函數(shù)取極值的條件和偏導數(shù)的運算法則。本題也延續(xù)了偏導數(shù)的考題的一貫思路：計算過程比較復雜，考查考生計算導數(shù)的基本功，對考生解題的熟練度和準確度有較高要求。考生在解這類題的時候稍不注意，就有可能算錯，還有可能影響后面的答題，因此計算要細心，要保證思路的清晰。

　　第17題考查不定積分的計算，也屬于比較常規(guī)的類型。計算過程中主要用到不定積分的分部積分法�？忌�只要在復習過程中進行過對不定積分的系統(tǒng)練習，解出這道題難度應該不大。

　　第18題考查方程根的個數(shù)的討論，綜合考查導數(shù)的應用與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)部分的知識。解題時應該先利用導數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再在每個單調(diào)區(qū)間上運用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介質(zhì)定理(零點存在定理)就可以證明題目所要求的結(jié)論。這種題已經(jīng)好多年沒有考過了，很多人沒有預測到。但它實際上也是對這一塊基本思想和基本方法的應用，難度不大。

　　高數(shù)的最后一道大題比較新穎，結(jié)合了二重積分和微分方程�？忌�解題時需要先利用二重積分的計算方法，將題目中所給的二重積分的不等式轉(zhuǎn)化為微分方程，然后再利用相應類型方程的求解步驟求解即可。這道題考查考生在二重積分和微分方程這兩部分的基本功，由于題目較為綜合，對復習不夠全面的考生可能會有一定的難度。

　　總體來講，今年數(shù)學三高等數(shù)學大題的命題還是比較常規(guī)，強調(diào)基礎(chǔ)，突出了考試大綱中所要求的重難點。考生在復習時還是要以基礎(chǔ)為重，多做練習，打好基本功。