[真題]2011年1月考研政治真題完整版
2011年的考研數(shù)學已經(jīng)結束了,今年的題目總體難度較低,題型大多是常見題型,考生應該會做的比較順手。但是這時候尤其不能粗心,因為難度降低,大家都會覺得簡單。下面我們具體來看看數(shù)三的題目。
選擇,填空都是恨傳統(tǒng)的題目,不過填空題計算量稍大。大題也都是傳統(tǒng)題目:
第15題考查極限的計算,用等價無窮小替換、洛必達法則就可以很快得出正確答案。
第16題綜合考查二元函數(shù)取極值的條件和偏導數(shù)的運算法則。本題也延續(xù)了偏導數(shù)的考題的一貫思路:計算過程比較復雜,考查考生計算導數(shù)的基本功,對考生解題的熟練度和準確度有較高要求?忌诮膺@類題的時候稍不注意,就有可能算錯,還有可能影響后面的答題,因此計算要細心,要保證思路的清晰。
第17題考查不定積分的計算,也是很常規(guī)的類型。計算過程中主要用到不定積分的分部積分法?忌灰趶土曔^程中進行過對不定積分的系統(tǒng)練習,解出這道題難度應該不大。
第18題考查方程根的個數(shù)的討論,綜合考查導數(shù)的應用與閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質部分的知識。解題時應該先利用導數(shù)求出函數(shù)的單調區(qū)間,再在每個單調區(qū)間上運用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的介質定理(零點存在定理)就可以證明題目所要求的結論。
第19題結合了二重積分和微分方程。通過對變限積分的求導,將題目中所給的二重積分的等式轉化為微分方程,然后再利用相應類型方程的求解步驟求解即可,也是一種常考題型。
第20題考查線性表出的概念。本題的第一小題考查了向量組的線性表出和線性方程組的解的關系,以及方程組無解的條件與矩陣秩或行列式的關系,第二小題則考查了考生解線性方程組的能力。這類考法在線性代數(shù)里還是非常常見的,難度也不大,但是有一定的計算量。那些對基本概念的理解比較清晰,計算功底比較扎實的考生可以很快得到本題的答案。
第21題,考查實對稱矩陣的相似對角化的基本知識點。首先,本題通過一個矩陣方程的形式考查了考生對特征值、特征向量基本定義的理解;然后再結合了齊次線性方程組的解與秩的關系,以及實對稱矩陣不同特征值的特征向量正交的性質;最后,還考查了相似對角化相關的計算,主要涉及矩陣逆矩陣的計算,矩陣乘法的運算。本題集中體現(xiàn)了線性代數(shù)命題的特點:涉及的基本概念比較多,不同的概念之間的聯(lián)系比較復雜?忌枰邆浔容^全面的知識儲備才能比較順利地突破考題所設置的所有關卡。同時,像大多數(shù)線性代數(shù)的大題一樣,本題也有一定的計算量。
概率部分的兩個題目,難度也不大。22題考察的是二維離散型隨機變量的邊緣分布和概率分布的關系,以及隨機變量的函數(shù)的分布和相關系數(shù)的定義。23題考察二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度和條件密度。只要考生在平時進行了認真的訓練,這兩個題目不難可以做出來。
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