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2013考研高等數(shù)學(xué)考查焦點(diǎn)匯總

來(lái)源：文都教育　2012-12-13 9:00:06　【要考試，上考試吧！】　考研萬(wàn)題庫(kù)

　　2013考研在即，眾所周知高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，對(duì)此文都考研命題研究中心的老師們緊密結(jié)合最新考試大綱總結(jié)了考研高等數(shù)學(xué)各部分的考查焦點(diǎn)，幫助同學(xué)們查漏補(bǔ)缺，實(shí)現(xiàn)完美沖刺�？疾榻裹c(diǎn)匯總?cè)缦拢?/P>

數(shù)學(xué)一 數(shù)學(xué)二 數(shù)學(xué)三
函數(shù)、 極限、連續(xù) 利用重要極限、無(wú)窮小的性質(zhì)及等價(jià)無(wú)窮小求極限；極限存在準(zhǔn)則。 利用重要極限、無(wú)窮小的性質(zhì)及等價(jià)無(wú)窮小求極限；極限存在性；函數(shù)連續(xù)性與間斷點(diǎn)的討論。 利用重要極限、無(wú)窮小量的性質(zhì)計(jì)算極限；極限存在性問(wèn)題；函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類(lèi)。
一元函數(shù)微分學(xué) 顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)、分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)；利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數(shù)的構(gòu)造；用洛必達(dá)法則求極限；利用單調(diào)性證明不等式；方程根的討論；極值問(wèn)題。 利用中值定理證明等式與不等式，包括輔助函數(shù)的構(gòu)造；洛必達(dá)法則求極限；導(dǎo)數(shù)的定義；方程根的討論；極值、凹凸與拐點(diǎn)問(wèn)題；曲率與曲率圓。 顯函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)、分段函數(shù)求導(dǎo)數(shù)；應(yīng)用中值定理證明等式與不等式；單調(diào)性與極值，凹凸性與拐點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用。
一元函數(shù)積分學(xué) 利用換元積分法與分部積分法計(jì)算簡(jiǎn)單的積分；積分上限函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題；積分中值定理；積分基本性質(zhì)的應(yīng)用與積分證明問(wèn)題（包括周期函數(shù)的積分性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)區(qū)間上函數(shù)的積分性質(zhì)、單調(diào)函數(shù)的積分性質(zhì)等）。 利用換元積分法與分部積分法計(jì)算簡(jiǎn)單的積分；積分上限函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題；定積分的幾何定義；積分基本性質(zhì)的應(yīng)用與積分證明問(wèn)題（包括周期函數(shù)的積分性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)區(qū)間上函數(shù)的積分性質(zhì)、單調(diào)函數(shù)的積分性質(zhì)等）；反常積分。 利用換元積分法與分部積分法計(jì)算積分；變限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；定積分的計(jì)算、證明及應(yīng)用。
向量代數(shù)和空間解析幾何 平面及直線方程的基本形式；距離問(wèn)題（包括點(diǎn)到平面的距離、點(diǎn)到直線的距離等）；求特殊曲面的方程問(wèn)題。 \ \
多元函數(shù)微分學(xué) 顯函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導(dǎo)；多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用—空間曲線的切線與法平面、空間曲面的切平面與法線；無(wú)條件極值與條件極值，最值。 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導(dǎo)；多元函數(shù)的極值、最值和條件極值；二重積分的計(jì)算。 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)及隱函數(shù)組求偏導(dǎo)；多元函數(shù)無(wú)條件極值與實(shí)際問(wèn)題的條件極值；二重積分的計(jì)算。
多元函數(shù)積分學(xué) 二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算方法；格林公式、高斯公式應(yīng)用于計(jì)算曲線積分、曲面積分；曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的問(wèn)題。
無(wú)窮級(jí)數(shù) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及斂散性的判別法，特殊的常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間，函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)；函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。 \ 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間；函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)；冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)及特殊常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。
常微分方程 一階微分方程的解法（特別是一階線性微分方程的解法）；二階常系數(shù)線性微分方程的解法。 一階微分方程及其解法；可降階的高階微分方程及其解法；二階常系數(shù)線性微分方程解的結(jié)構(gòu)與解法。 一階常微分方程的解法；利用微分方程解決實(shí)際問(wèn)題。

　　同學(xué)們?nèi)鐚?duì)上述某些知識(shí)點(diǎn)有疑問(wèn)，可自行翻閱《2013全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱導(dǎo)讀》，結(jié)合相關(guān)例題和練習(xí)題來(lái)加深理解掌握。

　　最后預(yù)祝同學(xué)們考研成功!

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