[真題答案]2013年考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　主持人：各位網(wǎng)友大家好，今天上午也是剛剛結(jié)束了2013年考研數(shù)學(xué)的考試，我們也第一時(shí)間非常有幸邀請(qǐng)到了湯家鳳老師，湯老師您好。

　　湯家鳳：你好。各位參加2013考研的學(xué)生們大家好。

　　主持人：您就今天上午2013考研數(shù)學(xué)整體的情況，給我們談一下是什么樣的?難度與往年相比有什么樣的變化?分?jǐn)?shù)線與往年相比什么升降的情況?

　　湯家鳳：試卷我剛剛拿到手，我這一顆懸的心放下來(lái)了，從卷面來(lái)看，延續(xù)了以往歷年的特點(diǎn)，第一注重基本概念和基本原理的考察。所謂的雙基，占了相當(dāng)大的比重。第二，無(wú)論是什么?重點(diǎn)內(nèi)容永遠(yuǎn)放在重要的位置上，從今年大題可以看得出來(lái)，很重要的內(nèi)容，大題都是來(lái)自于這些內(nèi)容，當(dāng)然說(shuō)有不一樣的特點(diǎn)，等一下分開(kāi)的講，整個(gè)試卷來(lái)說(shuō)。第三，運(yùn)算量不小，從我們復(fù)習(xí)的情況來(lái)看，沒(méi)有任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)遺漏了，但是要取得理想的成績(jī)，沒(méi)有一定運(yùn)算的基本功，運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)，應(yīng)該也是很麻煩的，所以實(shí)際上運(yùn)算能力也是一個(gè)重點(diǎn)。

　　從難度上來(lái)看，今年的整個(gè)試卷，數(shù)一數(shù)二數(shù)三比去年的內(nèi)容加強(qiáng)，也不是說(shuō)提高有多少，難度是有提高，今年的運(yùn)算量比去年要大了，所以今年我預(yù)測(cè)學(xué)生的平均成績(jī)應(yīng)該是比去年要下降，幅度不會(huì)太大，5分之內(nèi)。

　　主持人：您說(shuō)要詳細(xì)的分析一下數(shù)一數(shù)二數(shù)三的情況，您就分別給我們考生說(shuō)一下，大概是什么樣的情況?

　　湯家鳳：數(shù)學(xué)一剛才我講了幾大特點(diǎn)，是適用于數(shù)學(xué)一的，但是今年還有一些變化，比如說(shuō)數(shù)學(xué)一當(dāng)中關(guān)于空中解題幾何的問(wèn)題，考到大題了，綜合性在這一道題上是非常明顯的，涉及的點(diǎn)非常多，比如講直線方程你會(huì)不會(huì)求，第二軌跡法，還有三重積分你會(huì)不會(huì)算，緊接著物理應(yīng)用會(huì)不會(huì)知道公式，還有三重積分的計(jì)算。一道題涉及到很多知識(shí)點(diǎn)，其實(shí)大家看以往，這一道題完整的就是數(shù)據(jù)的差異，其實(shí)題目是一模一樣，大家可以去查。這道題在我講課的過(guò)程當(dāng)中消化吸收了，聽(tīng)過(guò)這道題的，這道題可以很輕松的做出來(lái)，如果沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的做出來(lái)難度是很大的。另外就是關(guān)注中值定理的問(wèn)題，在考前我一直在說(shuō)，今年是幾乎百分之百考，因?yàn)樗�有一個(gè)規(guī)律，一般情況下，不出三年是要必考一次的，前兩年中值定理沒(méi)有考，我在復(fù)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)這個(gè)中值定理的題今年跑不掉了，果不出所料，但是這個(gè)題有難度，如果說(shuō)分?jǐn)?shù)今年有降的話，這兩道題占的因素很多，很多學(xué)生不知道去解讀，一個(gè)函數(shù)是積函數(shù)，平時(shí)講課過(guò)程當(dāng)中，講得很清楚，首先有一點(diǎn)(…公式)，他告訴我的區(qū)間是對(duì)稱區(qū)間，很多人解讀不出來(lái)，這個(gè)題目就錯(cuò)了。第二個(gè)問(wèn)題，實(shí)際上在強(qiáng)化和沖刺的時(shí)候反復(fù)強(qiáng)調(diào)的，這一種題型以前考過(guò)，大家可以把我講過(guò)的去看一看，應(yīng)該說(shuō)是一樣的，這道題有難度。數(shù)學(xué)還有特點(diǎn)是什么?大家都知道，數(shù)一有一個(gè)東西跟大家不一樣，就是曲面積分，或者傅立葉級(jí)數(shù)，但是曲面積分只涉及到了一點(diǎn)點(diǎn)，因?yàn)槲乙恢睆?qiáng)調(diào)，一般情況之下曲面積分是跑不掉大題的，所以今年我還是認(rèn)為預(yù)測(cè)的非常準(zhǔn)確�；�本上你看下去我們都照顧到了。線性代數(shù)這個(gè)題難不難，不難，但是有很多的人并不知道假設(shè)一下去試一下，包括我們這個(gè)方程組去解的時(shí)候，可能也有一些運(yùn)算很復(fù)雜，21題這個(gè)題目不難，考前我反復(fù)強(qiáng)調(diào)，特征值，連同二次型肯定會(huì)考到，被我言中了，類似的題目在我的講義上是有的，考前我說(shuō)過(guò)，我說(shuō)二維分布肯定會(huì)考到，今年數(shù)一大家會(huì)感到比去年難一點(diǎn)，主要體現(xiàn)在這幾個(gè)題上，其他地方還都差不多。

　　主持人：數(shù)一與往年相比還是有一些不一樣的地方，今年可能有一些小怪，是不是?

　　湯家鳳：沒(méi)錯(cuò)。中值定理兩年沒(méi)考了，今年考了。

　　主持人：您再幫我們分析一下數(shù)二的情況，幫我們談一談。

　　湯家鳳：數(shù)二的題難度并不難，但是有一些學(xué)生很奇怪，你比如說(shuō)關(guān)于一個(gè)函數(shù)是連續(xù)點(diǎn)還是間斷點(diǎn)的問(wèn)題，以前就考過(guò)，考的題目都是比較掌柜的問(wèn)題，有一個(gè)像間斷點(diǎn)的問(wèn)題，包括不定型的極限問(wèn)題等等，但是這個(gè)題目我們強(qiáng)調(diào)過(guò)了，但是并不是所有的學(xué)生都顧及到了。比如反函數(shù)的倒數(shù)當(dāng)中，X和Y之間的關(guān)系會(huì)搞錯(cuò)，不會(huì)對(duì)調(diào)次序，把這個(gè)搞好了，也好做。關(guān)于大題難題幾乎沒(méi)有，另外就是多元函數(shù)的問(wèn)題，數(shù)二考多元函數(shù)的問(wèn)題是必然的，另外我們講數(shù)二今年比較特別的是什么?就是關(guān)于幾何應(yīng)用，中值定理強(qiáng)調(diào)了，關(guān)于極限的存在性，這一點(diǎn)我是在考前反復(fù)強(qiáng)調(diào)，中值定理一道大題，這是一部分是我說(shuō)過(guò)的，重點(diǎn)永遠(yuǎn)是重點(diǎn)，線性代數(shù)和數(shù)一是一樣的，運(yùn)算上有難度，運(yùn)算量大，難度不一定是很大，所以整個(gè)數(shù)二難度是比較平穩(wěn)的，只要運(yùn)算過(guò)關(guān)，應(yīng)該說(shuō)沒(méi)有難題。

　　關(guān)于數(shù)學(xué)三的問(wèn)題，應(yīng)該也是比較循規(guī)蹈矩的問(wèn)題，它今年的特點(diǎn)，數(shù)三少說(shuō)一點(diǎn)，特點(diǎn)就是關(guān)于數(shù)三的專門問(wèn)題，就是經(jīng)濟(jì)類的問(wèn)題，我在考前的時(shí)候特別特別關(guān)于經(jīng)濟(jì)類的問(wèn)題講了幾個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是利率問(wèn)題，邊際與彈性的問(wèn)題以及差分方程，這次正好考的就是編輯與彈性的問(wèn)題，今后復(fù)習(xí)的時(shí)候大家還是要密切關(guān)注。像經(jīng)濟(jì)類出大題還是比較罕見(jiàn)的，今年出到的，其他的線性代數(shù)跟數(shù)一數(shù)二是一樣的，數(shù)三今年概率統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)重點(diǎn)，體現(xiàn)的很明顯，一個(gè)就是二維分布，涉及到聯(lián)合，邊緣，條件分布。第二，關(guān)于參數(shù)的問(wèn)題，跟考前預(yù)測(cè)的沒(méi)有差錯(cuò)的，所以數(shù)三應(yīng)該說(shuō)除了線性代數(shù)上有點(diǎn)運(yùn)算量之外，應(yīng)該說(shuō)其他的還可以，總得來(lái)講我感覺(jué)到這三套試卷當(dāng)中，數(shù)三的難度跟去年差不多，數(shù)一的特點(diǎn)就是運(yùn)算量比較大，今年比去年要大，所以整體應(yīng)該說(shuō)成績(jī)不會(huì)比去年上升。

　　主持人：您也說(shuō)了一下今年的情況，那么今年2013年的數(shù)學(xué)考研已經(jīng)過(guò)去了，可能除了2013年的考生以外，2014年的考生更關(guān)注今年的，也為明年的考試做一些準(zhǔn)備，您對(duì)2014年考生的備考有一些什么樣的建議?

　　湯家鳳：首先就是2013的學(xué)生，今天下午考試就結(jié)束了，當(dāng)然幾家歡喜幾家愁，當(dāng)然有些學(xué)生會(huì)有遺憾，比如說(shuō)像我們?cè)诳记皬?fù)習(xí)的時(shí)候全部復(fù)習(xí)到了，但是有些學(xué)生可能緊張，或者說(shuō)計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，可能有一些自我感覺(jué)到?jīng)]有考出最佳成績(jī)，但是這個(gè)考過(guò)以后就考過(guò)了，不要去想了，對(duì)于考試感覺(jué)還可以的的，首先我建議大家調(diào)整一下自己的狀態(tài)，因?yàn)橐荒晗聛?lái)了，確確實(shí)實(shí)也很累，這一段時(shí)間首先好好地休息一段時(shí)間，歡歡喜喜的過(guò)春節(jié)，不管考的理想，還是不理想，不要思考了。應(yīng)該說(shuō)春節(jié)過(guò)后，我還是希望大家要全力以赴地去關(guān)心一下復(fù)試的事了，因?yàn)楫吘挂舱加幸欢ǖ谋戎兀�那么這個(gè)成績(jī)出來(lái)大概三月初，2月底，成績(jī)就可以查的到，所以在這段時(shí)間，我希望大家為復(fù)試做點(diǎn)準(zhǔn)備，因?yàn)楦鱾�(gè)學(xué)校的復(fù)試不一樣，你應(yīng)該關(guān)心一下你所報(bào)考的學(xué)校，復(fù)試的時(shí)候有沒(méi)有一些加試的內(nèi)容，如果有，我還是建議大家好好看看書(shū)，有備無(wú)患，復(fù)試還是很重要。我經(jīng)常說(shuō)一句話，得數(shù)學(xué)得天下，數(shù)學(xué)這個(gè)課程對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，他可以考得很高，但是我們歷年閱卷也有很低的，低到零分，對(duì)有些學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一座大山，很難搬過(guò)去，其實(shí)不是這樣的，我建議2014的考生，數(shù)學(xué)要早動(dòng)手，這個(gè)跟政治，英語(yǔ)還略有不同，應(yīng)該說(shuō)三門基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)動(dòng)手最早，現(xiàn)在動(dòng)手都不早，所以我還是建議2014的學(xué)生，我教給大家復(fù)習(xí)方法，第一個(gè)重基礎(chǔ)，很多學(xué)生開(kāi)始準(zhǔn)備了，但是準(zhǔn)備的方法不對(duì)，利用寒假的時(shí)間，或者現(xiàn)在的時(shí)間，你搞清楚一下你考的范圍，因?yàn)榇缶V幾乎沒(méi)有什么改變了，從2008年開(kāi)始，大綱基本是穩(wěn)定的了，所以你大概了解一下。

　　如果沒(méi)有了解的渠道，當(dāng)然很容易了解，如果沒(méi)有了解的渠道，我現(xiàn)在告訴大家，你看高等數(shù)學(xué)的一元函數(shù)微分學(xué)，一元積分學(xué)。第二個(gè)就看線性代數(shù)，做一些比較基礎(chǔ)的題，應(yīng)該說(shuō)第二個(gè)階段就是到了明年開(kāi)始，如果有課程聽(tīng)的，扎扎實(shí)實(shí)仔仔細(xì)細(xì)的去聽(tīng)課程，按照老師設(shè)置的進(jìn)度，把一些課程聽(tīng)好，實(shí)際上我們講雖然是基礎(chǔ)課占到了很多，如果你基礎(chǔ)打好了，差不多能拿80分，現(xiàn)在不能好高騖遠(yuǎn)，以教材為準(zhǔn)，適當(dāng)?shù)目梢哉乙恍┚�性代數(shù)的參考資料，綜合性的書(shū)不適宜看，我對(duì)2014的學(xué)生說(shuō)，數(shù)學(xué)沒(méi)有那么可怕，實(shí)際上很多學(xué)生都是從零基礎(chǔ)開(kāi)始的，比如學(xué)英語(yǔ)，法語(yǔ)的，很多都是學(xué)法律的，人家都沒(méi)有學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)，甚至都沒(méi)有聽(tīng)過(guò)高等數(shù)學(xué)這門課的名稱，但是人家照樣考得很好，數(shù)學(xué)掌握的速度很快，只要大家努力，所以不要從心理上恐懼他，數(shù)學(xué)只要方法得當(dāng)，很快就可以掌握它。

　　所以，我一個(gè)是預(yù)祝2013的學(xué)生考出好的成績(jī)，過(guò)一個(gè)愉快的暑假。第二，2014的學(xué)生現(xiàn)在要?jiǎng)邮至�，所以搶別人一步，步步領(lǐng)先，好，謝謝大家。

　　主持人：那么對(duì)于2013年考完研的考生和2014準(zhǔn)備考的考生，湯老師都給了一些建議，希望對(duì)大家有所幫助，我們?cè)俅胃兄x湯老師，謝謝您。

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