隨著2014年考研日期的日趨臨近，莘莘學(xué)子們正忙碌而緊張地進(jìn)行著各考試科目的最后總復(fù)習(xí)，在各門考試科目中，數(shù)學(xué)作為一門公共科目，常常令一些考生感到頭疼、沒有把握，這一方面是因為數(shù)學(xué)本身的邏輯性、連貫性很強(qiáng)、公式多、計算量大，要學(xué)好它有一定難度，另一方面是因為某些考生以前對數(shù)學(xué)的重視程度不夠，基礎(chǔ)知識學(xué)得不夠扎實，所以面對即將到來的大考信心不足。為了幫助這些考生能順利通過考試，文都教育的老師針對歷年考研數(shù)學(xué)的題型特點，進(jìn)行深入解剖，分析提煉出各種�？贾匾�題型及方法，供考生們參考。下面主要分析數(shù)學(xué)三概率統(tǒng)計部分一維隨機(jī)變量及其分布的兩類重要題型及解題方法。

　　題型一：求離散型隨機(jī)變量的分布律

　　這是隨機(jī)變量中的基本題型，一般利

　　例1.從數(shù)1,2,3,4中任取一個數(shù)，記為X，再從1,2，…，X中任取一個數(shù)，記為Y，則P{Y=2}= ____ (2005年考研數(shù)學(xué)三真題第5題)

　　分析：顯然Y的取值依賴于X的取值，而X的取值有4種情況，每種情況發(fā)生的概率已知(都是1/4)，因此容易判斷出要用全概率公式計算。

　　解：設(shè)Ak={X=k}，B={Y=2}，則A1，A2，A3，A4，構(gòu)成一個完備事件組，且P(Ak)=1/4，于是 P{Y=2}=P(B)=

　　例2. 某校車在途中要經(jīng)過4個紅綠燈道路交通口，假設(shè)經(jīng)過各個交通口時遇到紅燈的概率都是1/5，且是否遇到紅燈相互獨立，求遇到紅燈個數(shù)X的分布律

　　分析：由于經(jīng)過各個交通口時是否遇到紅燈是相互獨立的，其概率都是1/5，因此X服從二項分布B(4,1/5)

　　解：∵ X～B(4,1/5)，∴P{X=k}= ， X的分布律為

　　題型二：已知分布函數(shù)或密度函數(shù)求概率

　　在利用分布函數(shù)或密度函數(shù)求概率時，尤其是對于階梯函數(shù)和含有間斷點的函數(shù)，文都教育的老師特別提醒考生要注意間斷點處的函數(shù)值和概率。

　　例3.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)= ,則P{X=1}=( ) (2010年考研數(shù)學(xué)三真題第7題)

　　分析：從分布函數(shù)的結(jié)構(gòu)來看，x=1是一個間斷點，因此在計算概率時要特別小心其左右的函數(shù)值及極限。

　　解：由分布函數(shù)的性質(zhì)知，P{X=1}=P{X≤1}-P{X<1}=F(1)-F(1-0)=1-e-1-1/2=1/2-e-1

　　上面就是考研數(shù)學(xué)三概率統(tǒng)計部分一維隨機(jī)變量及其分布的兩類重要題型及解題方法，以及應(yīng)特別注意的事項，供考生們參考借鑒，在以后的時間里，老師還會陸續(xù)向考生們介紹其它常考重要題型及解題方法，希望各位考生留意查看。最后預(yù)祝各位考生在2014考研中取得佳績。

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