2015考研數(shù)學（三）大綱變化對比

考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：， 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系．

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)．

考試內(nèi)容 函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限：， 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系．

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)．

考試內(nèi)容 導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系　 平面曲線的切線與法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值考試要求

1．理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)．

3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．

4．了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．

6．會用洛必達法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．

8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設函數(shù) 具有二階導數(shù)．當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線．

9．會描述簡單函數(shù)的圖形．

考試內(nèi)容 導數(shù)和微分的概念 導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義 函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系　 平面曲線的切線與法線 導數(shù)和微分的四則運算 基本初等函數(shù)的導數(shù) 復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達（L'Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值考試要求

1．理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)．

3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．

4．了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個定理的簡單應用．

6．會用洛必達法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．

8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間 內(nèi)，設函數(shù) 具有二階導數(shù)．當 時， 的圖形是凹的；當 時， 的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線．

9．會描述簡單函數(shù)的圖形．

考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題．

4．了解反常積分的概念，會計算反常積分．

考試內(nèi)容 原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導數(shù) 牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法 反常（廣義）積分 定積分的應用考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題．

4．了解反常積分的概念，會計算反常積分．

考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算 多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法 二階偏導數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．

3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算．

考試內(nèi)容 多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算 多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法 二階偏導數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算 無界區(qū)域上簡單的反常二重積分考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)．

3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算．

考試內(nèi)容 常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與 級數(shù)及其收斂性　正項級數(shù)收斂性的判別法　任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)　簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式考試要求

1．了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念．

2．了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法．

3．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法．

4．會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域．

5．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)．

6．了解 , , , 及 的麥克勞林（Maclaurin）展開式．

考試內(nèi)容 常數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與 級數(shù)及其收斂性　正項級數(shù)收斂性的判別法　任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)　簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式考試要求

1．了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念．

2．了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及 級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法．

3．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法．

4．會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域．

5．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)．

6．了解 , , , 及 的麥克勞林（Maclaurin）展開式．

考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程　差分與差分方程的概念　差分方程的通解與特解　一階常系數(shù)線性差分方程　微分方程的簡單應用考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法．

3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程．

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念．

6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法．

7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題．

考試內(nèi)容 常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程　差分與差分方程的概念　差分方程的通解與特解　一階常系數(shù)線性差分方程　微分方程的簡單應用考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法．

3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程．

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結構定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念．

6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法．

7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題．

考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

考試內(nèi)容 行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

考試內(nèi)容 矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價 分塊矩陣及其運算考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．

5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則．

考試內(nèi)容 矩陣的概念　矩陣的線性運算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　矩陣的秩　矩陣的等價 分塊矩陣及其運算考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、反對稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．

5.了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運算法則．

考試內(nèi)容 向量的概念　向量的線性組合與線性表示　向量組的線性相關與線性無關　向量組的極大線性無關組 等價向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內(nèi)積 線性無關向量組的正交規(guī)范化方法考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系．

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

考試內(nèi)容 向量的概念　向量的線性組合與線性表示　向量組的線性相關與線性無關　向量組的極大線性無關組 等價向量組　向量組的秩　向量組的秩與矩陣的秩之間的關系 向量的內(nèi)積 線性無關向量組的正交規(guī)范化方法考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關、線性無關等概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關組的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系．

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

考試內(nèi)容 線性方程組的克拉默（Cramer）法則　線性方程組有解和無解的判定　齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組（導出組）的解之間的關系　非齊次線性方程組的通解 考試要求

1.會用克拉默法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．

3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．

4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

考試內(nèi)容 線性方程組的克拉默（Cramer）法則　線性方程組有解和無解的判定　齊次線性方程組的基礎解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組（導出組）的解之間的關系　非齊次線性方程組的通解 考試要求

1.會用克拉默法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．

3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．

4.理解非齊次線性方程組解的結構及通解的概念．

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)　相似矩陣的概念及性質(zhì)　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣 考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法．

3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

考試內(nèi)容 矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)　相似矩陣的概念及性質(zhì)　矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣　實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣 考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法．

3.掌握實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標準形和規(guī)范形　用正交變換和配方法化二次型為標準形　二次型及其矩陣的正定性 考試要求

1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．

考試內(nèi)容 二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標準形和規(guī)范形　用正交變換和配方法化二次型為標準形　二次型及其矩陣的正定性 考試要求

1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．

3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．

考試內(nèi)容 隨機事件與樣本空間　事件的關系與運算　完備事件組　概率的概念　概率的基本性質(zhì)　古典型概率　幾何型概率　條件概率　概率的基本公式　事件的獨立性　獨立重復試驗考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．

考試內(nèi)容 隨機事件與樣本空間　事件的關系與運算　完備事件組　概率的概念　概率的基本性質(zhì)　古典型概率　幾何型概率　條件概率　概率的基本公式　事件的獨立性　獨立重復試驗考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系及運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關事件概率的方法．

考試內(nèi)容 隨機變量　隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)　離散型隨機變量的概率分布　連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布考試要求

1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)（ ）的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．

3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布．

4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為 .

5．會求隨機變量函數(shù)的分布．

考試內(nèi)容 隨機變量　隨機變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)　離散型隨機變量的概率分布　連續(xù)型隨機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布考試要求

1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)（ ）的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應用．

3．掌握泊松定理的結論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布．

4．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為 .

5．會求隨機變量函數(shù)的分布．

考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布函數(shù)　二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度　隨機變量的獨立性和不相關性　常見二維隨機變量的分布　兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求

1．理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．

2．理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布．

3．理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系．

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的概率意義．

5．會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布．

考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布函數(shù)　二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度　隨機變量的獨立性和不相關性　常見二維隨機變量的分布　兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布考試要求

1．理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)．

2．理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布．

3．理解隨機變量的獨立性和不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關性與獨立性的關系．

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的概率意義．

5．會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布．

考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)考試要求

1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．

2．會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望．

3．了解切比雪夫不等式．

考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、協(xié)方差、相關系數(shù)及其性質(zhì)考試要求

1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．

2．會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望．

3．了解切比雪夫不等式．

考試內(nèi)容 切比雪夫大數(shù)定律　伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）．

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理），并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率．

考試內(nèi)容 切比雪夫大數(shù)定律　伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre－Laplace）定理 列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律）．

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理），并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率．

考試內(nèi)容 　　總體　個體　簡單隨機樣本　統(tǒng)計量　經(jīng)驗分布函數(shù) 樣本均值　樣本方差和樣本矩　 分布 分布 分布　分位數(shù)　正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求 

1．了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為 .

2．了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式；了解標準正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布的上側 分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表．

3．掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布．

4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)．

考試內(nèi)容 　　總體　個體　簡單隨機樣本　統(tǒng)計量　經(jīng)驗分布函數(shù) 樣本均值　樣本方差和樣本矩　 分布 分布 分布　分位數(shù)　正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求 

1．了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為 .

2．了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式；了解標準正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布的上側 分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表．

3．掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布．

4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)．

考試內(nèi)容 點估計的概念　估計量和估計值　矩估計法　最大似然估計法考試要求

1．了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．

考試內(nèi)容 點估計的概念　估計量和估計值　矩估計法　最大似然估計法考試要求

1．了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念．

2．掌握矩估計法（一階矩、二階矩）和最大似然估計法．