2018年考研新大綱及解析專題 ※ 關注微信獲取大綱

　　管理類聯(lián)考綜合考試中的數(shù)學基礎部分主要考查考生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，分別主要以算術、代數(shù)、幾何和數(shù)據(jù)分析四個數(shù)學知識范圍來對這四種能力進行檢驗。近幾年管理類聯(lián)考考研大綱數(shù)學部分沒有任何變化，按照以往的經(jīng)驗，今年的大綱應沒有變化。9月15號，考研大綱正式發(fā)布，與往年相比，確實沒有任何變化。

　　首先，考研大綱很重要，真題都是以大綱為基準進行出題的。它是全國碩士研究生入學考試命題的唯一依據(jù)，那些命題人必須在考研大綱范圍內(nèi)出考題。只要我們把考研大綱上規(guī)定的知識內(nèi)容都復習好了，那必定會取得不錯的成績，所以也是考生復習備考必不可少的工具書。

　　既然，考研大綱對于考生來說是一個極其重要的學習資源，同學們應以大綱依據(jù)按照知識模塊進行詳盡的復習，然后再做模擬題和歷年真題。今天呢，結合歷年真題的出題規(guī)律分析各個知識模塊的主要考點和各個知識模塊在考試中的占比。

　　由于在歷年的考試中平均有5至7道題為應用題求解，今天就針對應用題和大綱中的四個知識范圍做詳盡的解析。

　　(一)應用題

　　應用題部分主要包括：增長率問題、價格問題、行程問題、工程問題、濃度問題、集合問題、線性規(guī)劃問題、不定方程問題、平均值等問題。其中增長率問題是每年必考考點。

　　這部分內(nèi)容總體難度不大，找出其中的等量關系式，要么列綜合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知關系通過等式列出來，解方程解得答案。之所以把應用題進行分類，是因為特定題型會經(jīng)常使用特定的關系式：比如在解工程問題的應用題中，我們總會把工程總量看做單位1，工作總量又等于工作時間乘以工作效率。

　　會做應用題也直觀地展現(xiàn)考生們分析和解決實際問題的能力，所以應用題在歷年考試中的占比較大，分數(shù)較多，所以考生應優(yōu)先解決應用題模塊的疑問和問題。

　　大家在有時間的情況下，最好分類學習應用題的解題方法，形成解題的思維定式，以便考試時可以較為迅速地得到答案。

　　(二)算術

　　這部分主要涉及整數(shù)、分數(shù)小數(shù)與百分數(shù)、比與比例、數(shù)軸與絕對值四部分內(nèi)容。

　　算術是整個數(shù)學的基礎，從上學以來就開始接觸到這部分內(nèi)容。整數(shù)部分主要考點：質(zhì)因數(shù)分解法、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

　　分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)、比與比例的主要考點：有理數(shù)與無理數(shù)的運算性質(zhì)、比與比例的性質(zhì)。這部分內(nèi)容的考查會體現(xiàn)在一些應用題上，比如比例問題、增長率問題，主要問題一是給出個體以及個體所占百分比，去求得總體，主要問題二是已知條件中有甲比乙多(少)a%,或者甲是乙的a%，，或者是連續(xù)增長率問題。

　　這部分內(nèi)容較簡單，除了在應用題中考查百分數(shù)、比與比例外，在歷年的考研中平均會有2至3道題考察這類知識點。

　　(三)代數(shù)

　　代數(shù)部分一共可分為四個知識點模塊：代數(shù)式(整式與分式)、函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列。

　　代數(shù)式包含整式和分式，整式主要考察帶余除法、余式定理、因式分解、多項式乘法公式(包括完全平方公式、平方差公式、立方差公式、立方和公式等)。分式，在計算式需要注意分母不能為零，一般利用因式分解進行化簡。

　　函數(shù)包含集合、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)。集合主要考察集合的并集、交集、補集和加法公式，主要通過應用題的方式來考察，結一般合韋恩圖去解決。函數(shù)的考試重點是一元二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，熟記頂點坐標公式、對稱軸、單調(diào)區(qū)間和最值等性質(zhì)。難點是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，但多以考查它們的定義域、值域和單調(diào)性進行出題。

　　方程的考試內(nèi)容為一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組。重點是一元二次方程，相關知識點有兩根公式、根的判別式、韋達定理以及根的分布情況。

　　不等式主要考查不等式的基本性質(zhì)、均值不等式和不等式的求解問題(包括一元一次不等式(組)、一元二次不等式、簡單絕對值不等式、簡單分式不等式的求解)。常考題型是一元二次不等式的相關問題、通過均值不等式求解最值問題。利用均值不等值求解最值問題遵循“和定積大，積定和小”八字準則，意思是如果知道兩個正數(shù)之和，那么可以求得兩個數(shù)之積的最大值;如果知道兩個正數(shù)之積，那么可以求得兩個數(shù)之和的最小值。不等式的問題也常常作為考試中考生共同的難題會在條件充分性判斷中出現(xiàn)。

　　一元二次方程、一元二次不等式其實都是研究其對應的一元二次函數(shù)的局部性質(zhì)。一元二次方程的根是對應的一元二次函數(shù)與x軸的交點的橫坐標。在做一元二次方程、一元二次不等式的題時，應結合一元二次函數(shù)的圖像性質(zhì)進行解析。

　　(四)幾何

　　幾何共分為平面幾何、立體幾何、解析幾何三部分。

　　平面幾何考察的內(nèi)容是三角形、四邊形、圓與扇形。立體幾何考察長方體、柱體、球體三種圖形。歷年考題主要考察這幾類圖形的面積、長度、體積。

　　在復習中，要牢記這幾個平面圖形的面積公式、周長公式和立體圖形的體積公式，在求面積時，要充分利用割補法求面積、利用相似圖形的面積比等于相似比的平方性質(zhì)求面積。求圖形的面積也是歷年考試必考點。

　　解析幾何部分的內(nèi)容是平面直角坐標系、直線方程與圓的方程、兩點間距離公式與點到直線的距離公式。主要考點有直線方程的一般式、斜截式等幾種形式、圓的方程的兩種形式、圓與直線的位置關系、圓與圓的位置關系、對稱問題。

　　在分析圓與圓位置關系、圓與直線位置關系時主要依靠兩點間距離公式與點到直線距離公式來判斷。在求解對稱問題時，要熟記點或者圖形與它關于x軸、y軸、原點、直線y=x、直線y=-x對稱的點或者圖形之間的關系，在以前的考試中出現(xiàn)過對稱問題，所以考生應做充分準備，掌握對稱問題的相關知識點。

　　幾何部分在考試的占比也比較大，平均會有7道考題，是必考考點，考生一定要引起足夠的重視。

　　(五)數(shù)據(jù)分析

　　數(shù)據(jù)分析包括計數(shù)原理、數(shù)據(jù)描述和概率三部分內(nèi)容。

　　計數(shù)原理部分的知識有加法公式、乘法公式、排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù);概率部分有：事件及其簡單運算、加法公式、乘法公式、古典概型、伯努利概型;數(shù)據(jù)描述包括:平均值、方差與標準差、數(shù)據(jù)的圖表表示(直方圖，餅圖，數(shù)表)。

　　每年考試中平均會有5道考題。在排列組合問題中也會經(jīng)常出現(xiàn)考生一致認為的難題，因為有時會考一些比較新穎的試題，導致同學們不敢去想，不敢去做。在排列組合問題中，要思路清晰，一定要遵循一般的做題方式：要把題目中想要完成的事劃分為幾個步驟去完成，分析每個步驟中有多少種方法，再運用乘法公式就可以得到答案。在題目中有“至多至少”時，要考慮從對立面分析問題。

　　想要把排列組合問題徹底弄明白，需要對排列組合特定題型進行分類，比如相鄰不相鄰問題、全錯位排列問題、涂色問題、局部元素定序問題、分組分排問題、相同元素的分配問題等。大家在學習這些特定題型的同時，也會更好地理解乘法公式和加法公式，在遇到其他一般的題型時，也能夠非常順利地解出答案。

　　至此，對于大綱的內(nèi)容詳解以全部完成，希望對各位小伙伴們有所幫助。

　　對于復習建議，考生朋友們可以按照大綱羅列的知識點順序進行復習，也可以按照分數(shù)占比高低進行復習，在歷年的考試中，應用題、幾何、數(shù)據(jù)分析出題數(shù)量較多，分數(shù)較大，可以優(yōu)先進行復習，然后再復習代數(shù)和算術部分，代數(shù)部分按照一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式、數(shù)列、整式與分式的順序復習。

　　考試時間有限，要在一個小時之內(nèi)做完25道題目。所以在平時的練習中，還要注意做題速度。每個考生必須適當掌握一些典型題目的便捷方法，多多記憶一些公式，到時可根據(jù)自身情況，選擇有利于節(jié)約時間的做題方法。

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