2019年考研新大綱及解析專題 ※ 關(guān)注微信獲取大綱

　　19考研大綱發(fā)布后，對數(shù)學(xué)大綱解析如下：

　　2019年數(shù)學(xué)考研大綱沒有變化。根據(jù)國家剛剛公布的2018年考研數(shù)學(xué)的平均分，2018年的數(shù)學(xué)一是65.13分，數(shù)學(xué)二60.08分，數(shù)學(xué)三61.07分，近五年的全國平均分，以數(shù)學(xué)一為例，從2014年到2018年五年，60多分，70多分，60多分，70多分，60多。接下來是多少呢?不能說今年一定是70多分。請大家這樣理解，命題的不同年份，有松有緊，我們期待有一個寬松的考試環(huán)境，但是依然要以最高標(biāo)準(zhǔn)最嚴(yán)要求一百天的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，明確復(fù)習(xí)任務(wù)和計(jì)劃，一定保持高強(qiáng)度，一定保持足夠的難度。這個難度一個是計(jì)算量、一個綜合度。數(shù)學(xué)很難，無論是奇數(shù)年還是偶數(shù)年都不能有任何的一絲的放松和懈怠，保持暑假復(fù)習(xí)的慣性，分配給英語和政治復(fù)習(xí)的同時，千萬不要忘記數(shù)學(xué)150分。這門學(xué)科會決定最終的江山。

　　大道小經(jīng)皆思路，綱舉目張莫彷徨。官方的大綱解析，建議同學(xué)們要把握住學(xué)科主體知識。官方的建議會對2019的考試有重要的指導(dǎo)意義，要加強(qiáng)對主干知識的考察。一門學(xué)科是有它的主干知識的，抓住主干才能抓住主要的分?jǐn)?shù)。所以要“綱舉目張”。

　　不懼形式多幻化，變不離宗通四方。不要見過的題型就會做，沒有見過的就不會做。不能只關(guān)注形式本身，要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)。所以要真正懂得這個概念是要干什么的，要懂得這個定理，這個公式到底該怎么用，不能用以往的形式和套路。但又不是讓考生完全放棄常見題型。題型要真正的掌握，掌握了以后出了新一些的題目一樣可以把握好。

　　接下來，請考生關(guān)注數(shù)學(xué)必備23大沖刺考點(diǎn)：

　　考點(diǎn)1：用經(jīng)典工具計(jì)算函數(shù)、數(shù)列極限、七種未定式：

　　單調(diào)有界原理，夾逼準(zhǔn)則，海涅定理。

　　如果你面對一個棘手的問題，面對一個非常困難的敵人，你怎么干倒他呢?有人蜻蜓點(diǎn)水式的碰一下跑了。有的同學(xué)今天做一個題，一個星期后再做一個題，蜻蜓點(diǎn)水根本無法解決掉這個問題。如何真正把一個難點(diǎn)徹底搞定，必須集中火力大篇幅解決攻擊一個知識點(diǎn)，這是對付敵人強(qiáng)有力的方法。你不能碰一下跑了，碰一下跑了。百日沖刺過程中，請大家注意這個方法。

　　考點(diǎn)2：深刻理解，并會使用無窮小比階、無窮大比階。

　　這是考研的常考點(diǎn)。

　　三個應(yīng)用場景：極限本身、積分判斂、級數(shù)判斂。

　　考點(diǎn)3：深刻理解導(dǎo)數(shù)定義及其幾何意義

　　導(dǎo)數(shù)定義;求切線法線;高階導(dǎo)數(shù)。

　　考點(diǎn)4：三大邏輯題。

　　1、最值、介值、費(fèi)馬、羅爾、拉格朗日、泰勒、柯西、積分中值定理(可以開區(qū)間也可以閉區(qū)間)

　　2、不等式證明

　　3、方程根(等式)

　　三大考點(diǎn)是考研的特色，至少有一道題會出現(xiàn)。

　　考點(diǎn)5：導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用。

　　三點(diǎn)(極值點(diǎn)、拐點(diǎn)、最值點(diǎn))兩性(單調(diào)性、凹凸性)一線(漸近線)(數(shù)一數(shù)二曲率)。北京寸土寸金，高架橋的曲線太大安全有問題，太小彎又太大，占的面積太多，所以曲率是一個很重要的問題。

　　考點(diǎn)6：不定積分與定積分存在定理。

　　考點(diǎn)7：四大積分法，換元法、分部積分法、湊微分法、有理函數(shù)的積分(思路)，考研切入點(diǎn)不難。以換元法作為主要的常考的切入點(diǎn)切入進(jìn)來。

　　考點(diǎn)8：積分的幾何應(yīng)用。以罐子為例，罐子是旋轉(zhuǎn)圖，告訴你旋轉(zhuǎn)的角度，然后罐子里有多少湯，這是數(shù)學(xué)三必須考的。罐子的表面積數(shù)學(xué)二必考。數(shù)學(xué)一不僅前兩個內(nèi)容要考，還需要會做這個罐子。

　　考點(diǎn)9：多元函數(shù)概念。(5個：極限、連續(xù)、可微、導(dǎo)函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在)、計(jì)算、多元函數(shù)極值與最值。多元極最值大題必考之一。

　　考點(diǎn)10：二重積分性質(zhì)與計(jì)算。強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，不要眼高手低�？忌�都會用直角坐標(biāo)系計(jì)算二重積分，可是算到最后一個積分，很多人算不出來，這是我們計(jì)算能力差的表現(xiàn)。考研數(shù)學(xué)的得分可不是問你會了沒有?還是問你最終做對了沒有?所以計(jì)算能力占半壁江山。

　　考點(diǎn)11：按類求解微分方程(湊到基本形式)�；�本形式有變量和分離形。每個方程的方法都要落實(shí)下來，不能出錯。

　　考點(diǎn)12：數(shù)一數(shù)三：級數(shù)判斂、收斂域、求和、展開，第一個是級數(shù)判斂這是一個重點(diǎn)。第二求和展開，求和展開一直是考研數(shù)學(xué)的常見形式。

　　考點(diǎn)13：數(shù)一：投影、旋轉(zhuǎn)、切平面法線、切線法平面;三重積分(形心公式)、一類曲面積分、二類曲線曲面積分，傅里葉級數(shù)。同學(xué)們要重視三重積分的形心、曲面積分。傅里葉級數(shù)這個考試難度系數(shù)很高的題型，前兩次考試間隔12年，現(xiàn)在是第11年，它會考嗎?猜題不具有科學(xué)性，但是出現(xiàn)的概率很大。

　　考點(diǎn)14：N階行列式計(jì)算(消零，加邊，遞推，數(shù)學(xué)歸納法，差分)。

　　考點(diǎn)15：伴隨矩陣、初等矩陣、分塊矩陣(理解、計(jì)算、使用)。大家要重視，分塊矩陣，命題人幫助你把蛋糕切好了，給你無限的信任，但是你無力對待，你不能怎么處理分好塊的蛋糕，在百日階段建議大家加強(qiáng)學(xué)習(xí)。在后面有真題要做，有�？碱}要做，希望大家重視。

　　考點(diǎn)16：相關(guān)與無關(guān)的證明與方程組的求解(同解，公共解，反問題)。這里主要涉及到同解的問題，兩個方程組，你的解都是我的解，我的解都是你的解，我們倆的解集叫公共解。和同解的區(qū)別要把握好。

　　考點(diǎn)17：特征值(λ)特征向量(ξ)及相似對角化(A~Λ)(兩矩陣相似的性質(zhì))。給一個具體的矩陣能不能得出具體的特征值。在具體情形或者抽象情形下，能夠求出特征值，接下來主要是兩個使用一個是相似對角化，一個是反求A的N次方。

　　考點(diǎn)18：二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。屬于主干知識常規(guī)型問題，大家要在這個點(diǎn)上做好復(fù)習(xí)。

　　考點(diǎn)19：復(fù)雜事件求概率問題。主要用的是三個知識，一個是古典，一個是幾何，一個是公式。古典概型不要做很復(fù)雜的題目，古典概型要求是基本的問題，隨機(jī)站位問題，基本的排列組合。幾何概型，會送分給你，把握好。重要的公式，包括加法公式，乘法公式，全概率公式等等。

　　考點(diǎn)20：求一維隨機(jī)變量的分布Fx(X)以及一維隨機(jī)變量函數(shù)Fy(Y)的分布。

　　考點(diǎn)22：多維隨即變量的綜合分布、邊緣分布、條件分布、事件的獨(dú)立性、多維隨即變量函數(shù)的分布。

　　考點(diǎn)23：點(diǎn)估計(jì)與評價。

　　1.同學(xué)們一定要聽懂，第一條你要在心中有數(shù)，2019年相對2018年簡單一些，同學(xué)千萬不要妄想，我們在公共平臺上，你們要知道你的博弈對象是誰?每個人的心態(tài)上要既科學(xué)又保守�？茖W(xué)是指我們應(yīng)該期待年底會稍微簡單一點(diǎn)，可是嚴(yán)謹(jǐn)是說不可以大意，所以一定要高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求。

　　2.抓學(xué)科主干知識。

　　3.通過大量的訓(xùn)練，高強(qiáng)度大計(jì)算量有難度的試題訓(xùn)練，能夠把主干知識徹底搞懂，真正地從一面之緣到生死之交。這樣的話，你才能和知識水乳交融，親密到融為一體，在最后的考試中才能游刃有余。

　　以上就是對19考研大綱數(shù)學(xué)的對比解析，希望同學(xué)們考上理想的學(xué)校!

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