五、考研數(shù)學(xué)具體如何復(fù)習(xí)

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最在乎的是什么?高效!

　　高效不是你做了多少題，也不是只做了某些題，是你有沒(méi)有看出一些規(guī)律進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。

　　首先，你要知道一個(gè)事實(shí)，命題是有規(guī)律的。很多人不會(huì)看押題，押題主要還是看的命題的方向和趨勢(shì)，不是在乎你做的每一道題都記住。英語(yǔ)大作文很好壓，作文有很多種分類方式，總的來(lái)說(shuō)還是四種，而且每年都不能重復(fù)，一般也不會(huì)連續(xù)兩年考，但是你能押到具體考哪幅圖么?當(dāng)然也有某些機(jī)構(gòu)宣稱自己押中了題目，也許確實(shí)辦到了，但是你是押了100幅圖還是50幅?試問(wèn)多少考研過(guò)來(lái)的學(xué)子有寫或者背超過(guò)十篇甚至二十篇作文?時(shí)間和精力有限，所以我們要更有效的復(fù)習(xí)，才能在有限的時(shí)間里拿到更高的分?jǐn)?shù)。

　　我們研讀真題，就是要大概了解一下命題的方向，并且根據(jù)考點(diǎn)分布的規(guī)律合理的進(jìn)行復(fù)習(xí)。具體的題目和作文一樣，千變?nèi)f化，但有些題型的數(shù)目還是很有限的，所以我們很有必要好好掌握這些內(nèi)容。隨便舉幾個(gè)例子：

　　多元極值是絕對(duì)的高頻考點(diǎn)，當(dāng)然每一年的形式都不一樣，但實(shí)質(zhì)還是考察多元極值。條件極值怎么求?用拉格朗日乘法(兩個(gè)條件、三個(gè)條件的都有，方程組的沒(méi)見(jiàn)過(guò)(思考下為什么))。當(dāng)然還有復(fù)雜點(diǎn)的會(huì)考慮邊界的條件極值，在邊界要進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算。具體多元極值考了幾次，請(qǐng)大家翻閱歷年真題解析，自己求證。2015年數(shù)一其中一道大題，求梯度的最大值，在**的條件下，不多談了。

　　有些人說(shuō)極值這個(gè)好難算啊，難算只是你沒(méi)找到切入點(diǎn)，所以很難，有些東西其實(shí)有時(shí)候并不是難，只是我們有時(shí)候回不過(guò)那個(gè)彎，思路太固定了，思維定式。有些題解起來(lái)很巧妙的，簡(jiǎn)直像一件藝術(shù)品。多元極值算是比較容易拿分的題目了，憑良心說(shuō)。

　　歐拉公式，考頻只有1，當(dāng)然還有0考頻的，比如二元函數(shù)的泰勒展開(kāi)式，還有概率的什么大數(shù)定律。當(dāng)然你有那個(gè)閑功夫，多學(xué)點(diǎn)也沒(méi)什么壞處。愛(ài)考什么，不考什么，平時(shí)多個(gè)心眼，看真題的時(shí)候用心總結(jié)。為什么不考二元函數(shù)的泰勒展開(kāi)式?你寫出來(lái)都得半天吧。這個(gè)有時(shí)候稍微思考一下，你也大概明白有些東西為什么不愿考。

　　接下來(lái)說(shuō)的都是重點(diǎn)了，當(dāng)然我說(shuō)的不一定都是對(duì)的，大家都是成年人了，要學(xué)會(huì)自己判斷。

　　考研數(shù)學(xué)里真正的難題都是很少的。

　　首先，你要搞清楚它面向的群體，它畢竟不是奧數(shù)，所以說(shuō)，踏踏實(shí)實(shí)把那些中低端題做出來(lái)，就可能有120+了，120不低了喲。勁酒雖好，可不要貪杯喲。

　　其次，就算是難題，往往第一問(wèn)都是不難的，難題一般都是拆成兩問(wèn)來(lái)考的，因?yàn)榈谝粏?wèn)往往是第二問(wèn)的條件(其實(shí)第一問(wèn)就在間接引導(dǎo)你，你要怎么證第二問(wèn))。

　　最后，回歸到命題人的職責(zé)，稍微懂點(diǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，一般來(lái)說(shuō)，多數(shù)人都保持在中間分?jǐn)?shù)，只有少數(shù)高分低分，當(dāng)然學(xué)校里每年考研的人數(shù)，最后考研的人數(shù)，報(bào)考某一個(gè)學(xué)校的人數(shù)，高考人數(shù)之類的問(wèn)題也差不多，這是規(guī)律。今年難一點(diǎn)，可能大多數(shù)人就考不太好，而簡(jiǎn)單一點(diǎn)，太多人考太好了，都不行。所以每年難題的數(shù)目和分?jǐn)?shù)還是比較少的，做好基礎(chǔ)題一般還是很容易拿一個(gè)不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)。如果你的目標(biāo)不是140+，也希望在別的科目上頗有建樹(shù)，就應(yīng)該少磕點(diǎn)難題，如果有道題你覺(jué)得90%的同學(xué)都做不出來(lái)的話，果斷不要看了，你也不是神，也不用什么題都會(huì)做。回到最初的一句話，做會(huì)具體的一道題并沒(méi)有什么意義，而是在于你有沒(méi)有真正把握這一類題�？嫉念}型和規(guī)律。

　　當(dāng)然方法、技巧、切入點(diǎn)同等重要。解題的方法、切入點(diǎn)就好像螺絲刀，螺絲刀有太多了，但是比較合適的螺絲刀只有那么幾種，用不太好的螺絲刀，雖然有時(shí)也能擰開(kāi)螺絲，一方面，很費(fèi)力，另一方面，也會(huì)把螺絲弄花了。所以做題前適當(dāng)?shù)乃伎际潜匾�的，有些題盲目的上來(lái)就寫是不可取的。好的方法和切入點(diǎn)，能為你省下不少時(shí)間，考場(chǎng)上你贏別人的，就是比別人每一道題快那么一兩分鐘。

　　技巧這種東西，就是錦上添花的，不用過(guò)度迷戀，但你比人家多知道一點(diǎn)，就是厲害一點(diǎn)。同濟(jì)書上、復(fù)習(xí)全書的某些例題，就是公式，比較實(shí)用的話，直接記住就好了。當(dāng)然有些公式就不要記了，比如說(shuō)第二類弧長(zhǎng)積分的計(jì)算公式(對(duì)稱型)，歐拉公式，第二遍說(shuō)。為什么你要記公式，就是希望它能用上，讓你快一點(diǎn)點(diǎn)，用不上的話，你為什么要記它呢?

　　為什么有的人總是做不完試卷，而有的人總是能提前做完還能給自己預(yù)留時(shí)間?就是因?yàn)橛行┤瞬粔蚩臁＞毜亩嗔�，記的東西也多了，自然就快了。

　　說(shuō)了這么多，就是希望大家能真的做一個(gè)有心人，世界上不缺努力的人，只缺有心人。

　　有時(shí)候，你有沒(méi)有反思過(guò)，為什么做題那么慢?如果你開(kāi)始思考這個(gè)問(wèn)題了，恭喜你，你已經(jīng)比很多人多邁出了一大步。很多時(shí)候我們耐心的總結(jié)，總是有規(guī)律的，總結(jié)的多了也就有了所謂的技巧、方法、切入點(diǎn)，這些你統(tǒng)統(tǒng)都有了。不要指望別人去替你總結(jié)什么，我真的沒(méi)見(jiàn)過(guò)一個(gè)懶人能真的會(huì)成功，考研是留給那些真正踏實(shí)的人，如果你是那種比較容易三心二意的人，勸你還是不要考研。

　　六、計(jì)劃

　　具體時(shí)間真的因人而異，但你也不能太慢也不能太快。大致考試前夕，最起碼復(fù)習(xí)全書1~2遍，歷年真題解析至少2遍(1遍按年代，1遍按章節(jié))，每天控制在2~3小時(shí)。

　　開(kāi)始的時(shí)候，課本最好還是能過(guò)一遍，對(duì)照考綱，主要是看看書上的例題，適當(dāng)?shù)淖鲎隽?xí)題，有些習(xí)題難度有點(diǎn)超，尤其是微分方程、積分那幾章，同濟(jì)大學(xué)的教材還是十分好的，十分嚴(yán)謹(jǐn)。有些原理定理你得清楚怎么證，是根據(jù)什么證的，還有一些基本的題會(huì)算，就夠了，習(xí)題中有時(shí)候也有結(jié)論喲。

　　接下來(lái)就可以開(kāi)始復(fù)習(xí)全書，一章規(guī)定一些時(shí)間，難題適當(dāng)?shù)奶�，第一遍搞清楚盲區(qū)，第二遍針對(duì)性的掃盲。這里要注意的一點(diǎn)，不要死磕，有些難度的題，適當(dāng)?shù)奶�過(guò)，完全無(wú)視，掌握知識(shí)是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，先打好基礎(chǔ)，再搞難的。

　　什么時(shí)候你才會(huì)變強(qiáng)?就是當(dāng)你知道，每一個(gè)題，得分的地方，容易失分的地方，需要注意什么。當(dāng)你這些東西知道的越來(lái)越多，你已經(jīng)是一個(gè)強(qiáng)者了。我們不缺聰明人，只缺有心人。

　　這里是重點(diǎn)，我來(lái)講講是怎么用歷年真題解析的。當(dāng)然解析前言也有說(shuō)。

　　準(zhǔn)備10張A5的紙就行了，一道大題給一張，第一張寫第一道大題和選擇填空，要控制字?jǐn)?shù)!

　　第一遍按年份做，你自己定時(shí)幾天做一次，自己計(jì)劃好。上午正正的8點(diǎn)半，3個(gè)小時(shí)，哪里都不去，不上廁所，埋頭做卷子，不要寬容自己、給自己放水。你如果連三個(gè)小時(shí)都堅(jiān)持不了，同學(xué)，你不適合考研。哪怕你40%的題不會(huì)，咬著牙也要做完。

　　每次做真題都是一次提高的過(guò)程，每次做完真題，你都應(yīng)該好好回顧和總結(jié)一下，你究竟犯了什么錯(cuò)誤，并且，最重要的是，你要記錄下來(lái)，當(dāng)然我不是讓你抄整個(gè)的題。我只是說(shuō)你把錯(cuò)的拿一個(gè)點(diǎn)記錄下來(lái)，完全不會(huì)就先不記，不知道的知識(shí)點(diǎn)趕緊翻復(fù)習(xí)全書遺補(bǔ)，當(dāng)然我是說(shuō)你測(cè)驗(yàn)后。還有每次考完心態(tài)的調(diào)整，對(duì)時(shí)間的把握，做題順序的把握。只對(duì)答案，不求過(guò)程，要靠你自己思考，不要總是依賴答案!哪怕你用幾天想出來(lái)，不要看答案，這是一種鍛煉，強(qiáng)迫你思考。只要大概記錄下來(lái)錯(cuò)題就好了，做章節(jié)篇會(huì)提到。

　　其實(shí)只要你找出你的問(wèn)題所在，總是有辦法的，比如說(shuō)，我算方程經(jīng)常喜歡算錯(cuò)，最簡(jiǎn)單的辦法，就是把解代入方程或者再算一遍。這是一份寶貴的資料，且用且珍惜，那些命題人，一天啥事都不干，就費(fèi)勁心力給你們出這么點(diǎn)題，就當(dāng)尊重下勞動(dòng)成功，要愛(ài)惜真題!!

　　不要把真題留在最后一個(gè)月做，兩天做一套，30天還是什么20天做完，您這是在大躍進(jìn)。從9月或者10月你就可以正式做真題了，盡量一周一套。當(dāng)然近兩年的你最好預(yù)留一下，做考前模擬。

　　做第二遍的時(shí)候，要按章節(jié)來(lái)做。

　　歷年真題解析里的章節(jié)的題，好多都是老題，都是精華，反復(fù)總結(jié)必有收獲!別總傻乎乎只對(duì)個(gè)答案，扔一邊就不管了，真題就是寶藏，任何模擬題都比擬不了，你不玩真題，你考毛線啊?!什么押題也好，還是什么東西，不要舍本逐末、本末倒置，這個(gè)就蠢了。你要搞明白，你的主要精力就是真題，而且真題有好多老題，有些東西他出著出著就重了，你如果發(fā)現(xiàn)不了他重復(fù)過(guò)，歡迎明年再來(lái)。包括你看押題也好，你不能真的完全相信和依賴那個(gè)東西，會(huì)死的，知道么?押題只是押方向，具體題目押中很難很難，數(shù)學(xué)基本不可能，除非泄題。你反復(fù)看真題，你就會(huì)知道趨勢(shì)是什么。

　　基本上說(shuō)白了，考研數(shù)學(xué)，就是來(lái)回刷�？佳袛�(shù)學(xué)不是考你會(huì)做多少難題、技巧，而是考你會(huì)不會(huì)用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ�把這次考試題做完，最快、最正確的做完。如果你只是難的不會(huì)做的話，其他的都能做全對(duì)，你的分?jǐn)?shù)應(yīng)該至少在120分之上，而這個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)大多數(shù)考生已經(jīng)足夠了!

　　七、備考如何調(diào)節(jié)

　　1.跟著自己的復(fù)習(xí)節(jié)奏

　　考研是一個(gè)人的學(xué)習(xí)，跟同學(xué)可以討論問(wèn)題，不能一味的比較進(jìn)度，畢竟個(gè)人習(xí)慣和安排是不一樣的，自己安排好時(shí)間，掌握知識(shí)才是根本目的，速度并不能代表全部，要有自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。舉個(gè)小例子，當(dāng)時(shí)考研時(shí)同班有人很早復(fù)習(xí)，而我因?yàn)槟承┰�因出發(fā)較晚，但七月回歸之后按照自己的節(jié)奏緊鑼密鼓的復(fù)習(xí)，并沒(méi)有就此耽擱。

　　2.找到盲點(diǎn)和短板

　　平時(shí)做題時(shí)，要找到并意識(shí)到學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，然后找個(gè)本子統(tǒng)一記下來(lái)，尤其是重復(fù)的錯(cuò)誤，更加要注意。做題的時(shí)候多想一下是否存在知識(shí)盲點(diǎn)，比如說(shuō)，我們習(xí)慣把一些錯(cuò)誤歸咎于“不認(rèn)真”，“粗心”，其實(shí)這就是學(xué)習(xí)的盲點(diǎn)。有些錯(cuò)誤我們只要碰到就會(huì)犯，比如，計(jì)算的時(shí)候多加一個(gè)東西，少加一個(gè)東西等�；�礎(chǔ)打牢的前提下，想要提高，就是不斷消滅自己學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。(這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以來(lái)，覺(jué)得最有用的方法)

　　3.取之以魚(yú)，不如取之以“漁”

　　在做題的過(guò)程中，不能一味只求做對(duì)題目即可，而是要學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)一類題目的方法。我記得那年考試有一道概率論的題是求均值和方差，如果直接按照平時(shí)求解方法，計(jì)算量會(huì)特別大，一般是出不來(lái)結(jié)果的，因?yàn)橹�前我�?jiàn)過(guò)相似的題，發(fā)現(xiàn)解題方法很好，就記了下來(lái)，考場(chǎng)上發(fā)現(xiàn)兩道題的“坑”一樣，我就直接用之前看到的方法做了，這樣就會(huì)省去很多不必要浪費(fèi)的時(shí)間。

　　4.培養(yǎng)考試感，再次強(qiáng)調(diào)實(shí)戰(zhàn)

　　將每天復(fù)習(xí)時(shí)間分區(qū)管理，一般來(lái)說(shuō)上午集中時(shí)間給數(shù)學(xué)，下午集中時(shí)間給英語(yǔ)，晚上或其他時(shí)間分配給專業(yè)課，前期數(shù)學(xué)和專業(yè)課忙的時(shí)候可以適當(dāng)擠壓政治時(shí)間，但后期沖刺的時(shí)候務(wù)必給政治讓出富余的復(fù)習(xí)背誦時(shí)間。如此安排就是為了最大程度上和考試實(shí)際靠攏，相比后期手忙腳亂向考試節(jié)奏調(diào)整，倒不如剛開(kāi)始的時(shí)候就將好習(xí)慣痛苦些養(yǎng)成!無(wú)論如何，大家一定要根據(jù)自己的既定特點(diǎn)安排看書做題的方式方法。

　　5.明晰考前復(fù)習(xí)重點(diǎn)，調(diào)整好考場(chǎng)心態(tài)

　　考前把整理的盲點(diǎn)看一遍，這樣到了考場(chǎng)上就會(huì)有意識(shí)的去避免。復(fù)習(xí)到最后，無(wú)論哪一科都覺(jué)得時(shí)間不夠用，其實(shí)時(shí)間永遠(yuǎn)都是不夠用的，到了考場(chǎng)上，建議考試時(shí)也按照題目順序做，除了平時(shí)自己做的努力，最關(guān)鍵的還是心態(tài)。

　　八、最后的碎碎念

　　成功絕非偶然，明白自己初心有助于自己心無(wú)旁騖。我們一定要明白自己為什么考研，哪怕你無(wú)法用語(yǔ)言或者一句話表達(dá)出來(lái)，但只要你明白你的考研決定并不是盲目跟風(fēng)，這便是你一直堅(jiān)持不懈走下去的原動(dòng)力�？佳械膶W(xué)校和專業(yè)越早定下來(lái)越好，往往先定下來(lái)的，以后的學(xué)習(xí)越有計(jì)劃性，成功的概率就會(huì)越大。

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