考研數(shù)學(xué)，在碩士研究生考試中是一門技巧性較強(qiáng)的公共科目。所以，在歷年都會(huì)出現(xiàn)兩種情況：要么難以入門、分?jǐn)?shù)極低，要么駕輕就熟、分?jǐn)?shù)極高。出現(xiàn)這樣的情況，是對(duì)解題思路掌握情況的不同造成的。下面，介紹一些考研數(shù)學(xué)的解題題技巧，供參考。

　　高等數(shù)學(xué)

　　1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，那我們就應(yīng)該立刻想到把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說(shuō)。

　　2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說(shuō)。

　　3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說(shuō)。

　　4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說(shuō)。

　　線性代數(shù)

　　1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E 。

　　2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

　　3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說(shuō)。

　　4.若要證明一組向量a1,a2,&bdquo,as線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說(shuō)。

　　5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理再說(shuō)。

　　6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說(shuō)。

　　7.若已知A的特征向量&zeta0，則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理一下再說(shuō)。

　　8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說(shuō)。

　　概率論

　　1.如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式 。

　　2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式 。

　　3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。

　　4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化 ~ N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問題。

　　5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度 的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度 的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，求法類似。

　　6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y&geg(X)或(Y&leg(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分 的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y&geg(X)或(Y&leg(X))的區(qū)域的公共部分。

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