四、九月份之后，也就是正式進(jìn)入強(qiáng)化沖刺3門科的復(fù)習(xí)戰(zhàn)略這個階段數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的問題：

　　數(shù)學(xué)經(jīng)過一個暑假的強(qiáng)化復(fù)習(xí)，對各個知識點都有了大概的了解，但由于知識點分散、涉及面廣而多，

　　學(xué)員們通常是看到哪，前面部分又忘光。大部分知識點還很生疏，沒有形成完整的系統(tǒng)。只能是做題較多的部分，印象會深刻些。由于我們在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中，難以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，導(dǎo)致當(dāng)一門課程復(fù)習(xí)結(jié)束后，另一門課程的大部分知識被遺忘。這些情況都是在該階段復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中會出現(xiàn)的普遍性問題。既然無法逃避，就正面解決。既然沒辦法全記住，就各個擊破。我們在強(qiáng)化階段要做的就是把這些知識點通過做題、改題、總結(jié)的形式鞏固起來。

　　1、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時間安排

　　這段時間可能不如暑假那么富足集中，但要堅信時間是擠出來的，要在有限的時間內(nèi)創(chuàng)造更多的價值， 那就必須要制定合理的時間安排表。建議每天保持三至四個小時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間，對于具體學(xué)習(xí)時間安排在何時，同學(xué)們可以自由決定，但學(xué)習(xí)時間必須得到保證。最好將時間安排在上午或者晚上，因為上午精神旺盛，思維敏捷，在這段時間內(nèi)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將取得很好的效果，同時晚上對所學(xué)知識進(jìn)行回顧訓(xùn)練，進(jìn)一步強(qiáng)化記憶，使得對知識的掌握更加牢固。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是一項長期工程，關(guān)鍵在于恒心和堅持，只有如此，才能取得最后的成功，因此，希望你能嚴(yán)格要求自己，能夠保證每天都完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。在本階段，由于政治的學(xué)習(xí)時間要增加，你可能會覺得無法均衡花在各科上的時間。但請注意數(shù)學(xué)在

　　滿分500分中的比重大，所謂“得數(shù)學(xué)者，得天下”，無論時間多么緊張，一定要保證每天3—4小時復(fù)習(xí)

　　數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)比較弱的，可以考慮4—6小時。每一輪復(fù)習(xí)保證這樣一個進(jìn)度：高等數(shù)學(xué)用20天時間看完，

　　線性代數(shù)用7天，概率論用7天。

　　數(shù)學(xué)做題的具體要求是：求穩(wěn)而不求多、不求快，力爭做到做完此階段應(yīng)該做完的題，對每個題的知 識點和相應(yīng)的題型都有一定掌握，要多思考，做到舉一反三。由于每個同學(xué)的復(fù)習(xí)情況不完全一樣，但是要提醒你的是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來，這是一種計算能力的訓(xùn)練。

　　近幾年考研數(shù)學(xué)的一個命題趨勢是：難題偏題怪題沒有了，取而代之的是基礎(chǔ)題型，至少占有60%， 中檔題占 30%，難題大約占有10%，而對于中檔題或者較難題，如果對知識點掌握扎實熟練的話，那么難 題在此也不是很難了。所以現(xiàn)階段仍是要抓基礎(chǔ)，鞏固基礎(chǔ)，爭取在強(qiáng)化階段有所突破。

　　2、學(xué)習(xí)目標(biāo)及強(qiáng)化階段要完成的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容本階段需要完成第一到第二輪的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

　　(基礎(chǔ)不好的同學(xué))：

　　本階段復(fù)習(xí)，如果第一次看復(fù)習(xí)全書，盡量在一個半月內(nèi)完成第一輪復(fù)習(xí)。切記，不要因為時間緊迫 就放棄線代與概率輪的復(fù)習(xí)。考試中這兩部分占分雖不多，但題不難，大多為基礎(chǔ)知識，只要掌握好概念定理，拿分難度小于高數(shù)部分。有些同學(xué)往往忽視這兩部分的復(fù)習(xí)，這樣是很不劃算。如果已看過復(fù)習(xí)全書，盡量完成兩輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。對以前出現(xiàn)的錯誤要多加注意，對生疏的知識點要多做題鞏固，對新的問題要記錄下來便于日后查看。

　　(基礎(chǔ)較好的同學(xué))：

　　本階段復(fù)習(xí)，做到復(fù)習(xí)至少兩輪(從9月到11月)�；�礎(chǔ)好的同學(xué)看資料可能較快，但切忌看復(fù)習(xí)資 料太雜。使用一本即可，反復(fù)看，反復(fù)做題。通過做題，慢慢的熟悉知識點，加深概念定理的理解。同樣的題目，可以有不同的解法，不要只拘泥于一種解法，每看一遍都要琢磨新的解法，拓寬自己的思路。這一階段，要有意識的熟記各個知識點，對于特別生疏的概念可以通過做題來加深理解。

　　建議：第二輪復(fù)習(xí)時，復(fù)習(xí)每一章節(jié)時，先做660題中這一章的練習(xí)!

　　高等數(shù)學(xué)

　　強(qiáng)化階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　高等數(shù)學(xué)的分值重，是三門課程中最為重要的一科，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中，要注意每種題型的訓(xùn)練， 重點是總結(jié)，把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點，強(qiáng)化記憶下，進(jìn)行全書的第二輪復(fù)習(xí)。

　　強(qiáng)化階段要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容：全書：高數(shù)部分的第二輪復(fù)習(xí)，聽課：聽完高數(shù)強(qiáng)化課程。

　　練習(xí)題：趙達(dá)夫后面的練習(xí)題和李永樂的660題。本人強(qiáng)烈推薦李永樂的660題，這本書對知識點 中概念定理理解十分透徹，可以用來鞏固自己的知識點，深入理解某些定理的含義，熟知它們的運用范圍，了解使用時會出現(xiàn)的陷阱。

　　在第一階段的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)要求同學(xué)要掌握：計算常見函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)，透徹理解一階導(dǎo) 數(shù)的概念，掌握一階導(dǎo)數(shù)考試大綱規(guī)定的七種應(yīng)用(每年必考)，會計算常見函數(shù)的積分，掌握積分的三種類型(即定積分、變限積分、廣義積分)，掌握定積分的應(yīng)用--求曲線所圍圖形的面積。

　　在本階段的復(fù)習(xí)中，我們要求大家掌握：不僅要注重一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分的計算訓(xùn)練，更要 突破多元函數(shù)的相關(guān)問題。高數(shù)下冊是考研的難點。分清一元函數(shù)與多元的異同，特別是多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系;掌握復(fù)合多元函數(shù)偏導(dǎo)計算。重點掌握重積分計算與應(yīng)用。盡量理解曲線積分與曲面積分中各種公式的推導(dǎo)過程，從物理意義角度來理解公式。掌握冪級數(shù)展開與求和的計算，了解傅里葉級數(shù)。了解各類微分方程的解法，重點掌握齊次方程、一階線性微分方程、全微分方程的求解。

　　以上說的都是知識點中比較重要的，一定要做到拿到題目稍加思考就有解題思路，并且一定要保證計 算正確。通常情況下考研數(shù)學(xué)沒有刁鉆難題，但計算量都不小，一定保證基礎(chǔ)、計算量的訓(xùn)練。當(dāng)然，沒有列出的并不是說不重要，只是在看的時候不用試圖理解那么透徹，先把以上說的知識點理解透徹，才便于其他問題的學(xué)習(xí)。把握整體，再追求細(xì)節(jié)。

　　線性代數(shù)

　　強(qiáng)化階段學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　線性代數(shù)考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導(dǎo)致很多同學(xué)對線性代數(shù)感到 棘手，同時從理論的角度出發(fā)，線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多，你必須要注意各部分內(nèi)容之間的密切聯(lián)系，最好自己多總結(jié)總結(jié)，對做題特別有幫助。

　　線性代數(shù)要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容：全書：完成全書線性代數(shù)部分的第二輪復(fù)習(xí);聽課：聽完線性代數(shù)強(qiáng)化課程;練習(xí)題：李永樂的《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》+600題

　　在第一階段的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)要求學(xué)員們要掌握：常見低階行列式的值的求解方法，熟練掌握矩陣的乘法法則;理解向量的相關(guān)性及線性表示，會找出給定向量組的極大無關(guān)組;掌握方程組的解的結(jié)構(gòu)及其理解基礎(chǔ)解系的概念，會判斷基礎(chǔ)解系，會用方程組來解決向量組的相關(guān)性問題。

　　在本階段的復(fù)習(xí)中，我們要求你分兩步掌握：第一步，學(xué)好矩陣、向量組和方程組征值;第二 步，學(xué)好特征向量與二次型。在暑假期間可以側(cè)重第一步，那本階段就是要鞏固第一步，邁進(jìn)第二步。盡量熟記各章節(jié)定理，尤其是矩陣秩相關(guān)的定理推論較多，而證明題往往用的多，一定要記清楚，切不可混淆。向量組線性相關(guān)性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關(guān)系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。(本計劃后附線性代數(shù)學(xué)習(xí)心得，幫助把零散的章節(jié)知識點串成一個系統(tǒng))。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計強(qiáng)化階段學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節(jié)的關(guān)系松散，應(yīng)用題比較抽象。很多同學(xué) 遇到此種題目經(jīng)常感覺沒有思路，難以下手，我們應(yīng)該特別重視對這部分的學(xué)習(xí)和掌握。其實，概率部分是知識板塊比較完整的一門，模型的概念很強(qiáng)，掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念，相信你做真題的大題就可以體會出來，做得多了會發(fā)現(xiàn)有些知識就喜歡那樣考察，有些知識總是從這幾個側(cè)面去考核，這就是題目的“模型”概念。為何高數(shù)和線代沒有提出這個概念呢?因為高數(shù)的知識點繁多，而且每個點的出題都比較靈活，強(qiáng)調(diào)“模型”不利于復(fù)習(xí);復(fù)習(xí)線代不適合這種做題的“模型”思路，因為線代的每道題都會是好幾個章節(jié)知識的聯(lián)系，每個知識點比較簡單，而要把所有可以聯(lián)系得上的知識點都列出來，并且要非常熟練才行。

　　強(qiáng)化階段要完成的復(fù)習(xí)內(nèi)容：全書：完成全書概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分的第二輪復(fù)習(xí);聽課：聽完概率論與數(shù)理統(tǒng)計的強(qiáng)化課程;練習(xí)題：660題。

　　在第一階段的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)要求學(xué)員要掌握：事件的關(guān)系及其運算，概率的運算公式，理解乘法公式和條件概率，理解全概率公式和貝葉斯公式，尤其要理解貝努利概型。隨機(jī)變量部分考試涉及的概念較少，主要掌握分布密度函數(shù)和分布函數(shù)，尤其知道它們之間的聯(lián)系，掌握考綱規(guī)定的常見六個隨機(jī)變量的分布。

　　在本階段的復(fù)習(xí)中，我們要求你：掌握多維隨機(jī)變量的分布以及概率密度的求解方法。掌握隨 機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差求解。熟悉數(shù)理統(tǒng)計部分內(nèi)容，了解三種常用的統(tǒng)計量分布;掌握參數(shù)估計;熟悉假設(shè)檢驗的計算方法。概率論部分由于與高數(shù)積分有交叉，所以理解起來較簡單。數(shù)理統(tǒng)計部分過于抽象，公式多而雜，在考研中占比例不多，很多同學(xué)忽視這部分的學(xué)習(xí)。其實，是得不償失。數(shù)理統(tǒng)計主要就圍繞三個統(tǒng)計量分布和一個中心定理，看似恐怖的公式全部都可以推導(dǎo)出來，完全可以理解記憶。在考研試題中，拿這10分的難度絕對小于高數(shù)部分10分的，你一定要精打細(xì)算哦，別做了賠本買賣!

　　3、分階段復(fù)習(xí)建議

　　(1)9 月。這個階段是真正考驗一個人意志的時候了，這段時間往往在考驗著你，能否堅持到最后。因為有全天的時間供你支配，這段時間數(shù)學(xué)方面干什么呢?很簡單重復(fù)上面的步驟，開始數(shù)學(xué)第二輪的復(fù)習(xí)。有人問我，數(shù)學(xué)為何不用五個月時間仔細(xì)看一遍，直接弄明白不就得了，為什么要分兩輪呢?我當(dāng)時是這么回答的：即使你第一遍學(xué)的再努力，時間再長，當(dāng)你第二遍看的時候你也會感覺忘了一半了，真的，這輪開始的時候先別忙著崩潰，一半以上的題不會解，很正常，這個時候要重復(fù)第一遍的步驟，鞏固知識點，其實這遍學(xué)起來就輕松多了。

　　(2)10 月。考驗?zāi)愕臅r刻來臨了，用一個月的時間做成套的歷年真題，有人很詫異這么早做真題干什么。其實，從你學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)全書那一刻開始，你已經(jīng)進(jìn)入真題中了，復(fù)習(xí)全書和講義上好多例題都是歷年真題，其實大部分題全做過了，有人問，看著全是熟悉的題，不別扭么?呵呵，我說看著全是熟悉的題你不會做，那才叫真的別扭，即使成套上的真題，你全做過了，但是你想答 150，那還是根本不可能的�？佳袛�(shù)學(xué)不是說你會解多少題，是你會不會用考研指定的那些知識點和方法去解題，其實每年的題不同，但是方法都是大同小異的，你做了幾套歷年真題就會開始發(fā)現(xiàn)，都是一個路子下來的，這個時候你就會開心了，因為，明年考試題這是這個路子嘛，方法全會，愛出啥題咱也不怕。言歸正傳，這段時間還是要好好把握的，歷年真題不是說會做了就行，一定要研究這個題考什么了，都用哪個知識點了，用什么方法了，用筆記記下來，要樹立完全的真題觀。

　　(3)11月。你的數(shù)學(xué)境界已經(jīng)蠻高了，可以做些模擬題了，建議合工大最后五套題，用心去做，訓(xùn)練 你對知識點的掌握程度。有人可能會因為做模擬題只得個七八十分而郁悶老半天，千萬不要啊!模擬題可不能和真題相比，你前一陣學(xué)的全是怎么解考研數(shù)學(xué)題，所以模擬題分低分高是次要的，主要就是練習(xí)下速度，和考試的感覺。

　　(4)12月。經(jīng)歷了模擬題之后，請回到我們的真題中來吧，用一個月的時間再去研究真題，記住：是 研究，至于怎么研究，呵呵，自己合計吧!我的建議是：你準(zhǔn)備一個“錯題集”，將自己在復(fù)習(xí)過程中做錯的題或不會做的題收集起來，分析一下做錯或者不會做的原因在哪個方面，是對題型不熟悉，還是對知識點不清楚，還是因為沒有記清楚公式等等。隔一段時間回顧一下“錯題集”中的內(nèi)容，對知識的鞏固和提高都是很有幫助的。

　　(5)1月。這個時候數(shù)學(xué)已經(jīng)最重要的了，你要想在這個階段大幅度的提高是不可能的。你要做的就是 把你以往做錯的題，特別是真題練習(xí)過程中做錯的題，要翻出來再復(fù)習(xí)下，梳理下感覺凌亂的知識點，和那些不太扎實的地方。問我然后呢?去洗洗涮涮，準(zhǔn)備考個120以上吧!

　　關(guān)于復(fù)習(xí)全書：

　　注意點：

　　1.動筆。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書的每一個例題都非常重要，一定是自己動筆做的，而不是看懂的。很多人會圖輕松覺得看看就看懂了，或者是覺得題目太難完全沒思路覺得沒法做。這兩種心理是一定要克服的。第一遍做全書會有很多很多題目不會做，這很正常，但是你必須一個題目一個題目地搞懂，看懂后再把思路理一遍，用筆大致做一遍。記住一點：只有那些你自己做過，自己思考過的東西，才是你的東西，你才能夠答在試卷上;如果你單純地看書，那些東西并不是你的，考試遇到了你還是做不出，因此，要對自己狠一點!

　　2.記號。把不會的題目在旁邊做個記號，一般來說做第二遍第三遍的時候不會的會

　　越來越少。多準(zhǔn)備一些顏色的筆。

　　3.標(biāo)注。有題目會連看答案都看不懂，有一個不懂的點就是會困擾你，如果這個點

　　不是頻繁出現(xiàn)，也不是概念上的不了解，而是自己能不能理解的問題，我沒法表達(dá)很清楚。把問題和你現(xiàn)在想的點直接寫在題目旁邊，不要怕把你的書弄臟了還是怎樣。在后一遍看的時候大部分的問題會自然而然懂了，這就是你理解更深入了。所以我一直覺得，一碰到問題就問別人是不對的。

　　4.連貫理解。很多題目會反反復(fù)復(fù)有一個知識點的很多問題困擾你，而且這些問題

　　前前后后地出現(xiàn)把你越搞越亂。比如剛開始看的時候，你就想可導(dǎo)是什么，條件是什么，可微又是什么，為什么要分可導(dǎo)和可微，連續(xù)和這些的關(guān)系是什么。假如有一些問題一直出現(xiàn)的時候，就應(yīng)該把它拎出來，花一兩個小時甚至更多的時間去整理一下，理清楚。這里又體現(xiàn)了框架的概念，數(shù)學(xué)也一樣，知識點都是相通的，尤其是線代，雖然它的知識點很雜很細(xì)，但是整本書的知識點可以全部串聯(lián)到一起。

　　5.課本。做題不是不能看課本，遇到不會的需要看課本的話就多看一些，把一整個 知識塊都看下來，因為你對這一塊不熟悉。

　　6.關(guān)于證明題。證明題在開始的時候就是很難掌握，高數(shù)的也好，線代的也好。一個是理解不夠，一個是方法掌握不夠。方法的問題就是多整理，其實你完全可以整理一下，記一下解這樣的題到底有哪些方法，大不了一個一個想過來也就解出來了。特別是高數(shù)的證明題，還可以注意一下很多問題出現(xiàn)什么條件的話一般用什么定理證明，這是不僅要熟悉定理還要敏感。

　　7.筆記。筆記很重要，筆記的目的是為了后期更好的復(fù)習(xí)，最后的沖刺階段，或者 說考前的兩天，你不需要再從頭看復(fù)習(xí)全書，你只需要看筆記上的內(nèi)容就可以了。

　　為什么要記筆記?對于知識點，我們是會遺忘的，不可能這個知識點你今天理解了，考試前你還是一樣清晰，那這個時候筆記就顯示出它的作用了，考前你就不需要再翻復(fù)習(xí)全書，而是翻閱用自己的語言記錄下來的筆記就可以了。

　　筆記記什么?

　　筆記記的是你思考過、并且整理過的解題方法、感悟、總結(jié)。U前期可以分章節(jié)來寫，每復(fù)習(xí)一章就總結(jié)一下，后期可以分題型來寫，比如微分中值定理證明題型、二重積分題型等等。

　　舉個簡單的例子，關(guān)于微分中值定理證明題型，當(dāng)年我總結(jié)了3種類型，一是洛爾型，二是雙元拉柯型(拉格朗日和柯西)，三是泰勒中值型，每一種類型我都給出了該類題的特征 以及解題的步驟，這樣在考試時我再遇到這一類題的時候，就可以很輕松地對號入座。U而沒有做過這個總結(jié)工作的同學(xué)，在做這一類證明題時一定是非常痛苦的，并且沒有任何思路。原因在于，你的準(zhǔn)備工作沒有做好，你沒有武器，怎么去打靶子，而我已經(jīng)做好萬全準(zhǔn)備，無論遇到什么靶子，我都有對應(yīng)的武器。

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