2022考研大綱及解析  ※ 關(guān)注微信獲取大綱

　　2022全國(guó)碩士研究生招生考試大綱在今日正式發(fā)布。在以往考研數(shù)學(xué)大綱都是很穩(wěn)定的，去年的考研數(shù)學(xué)大綱調(diào)整變化程度為近幾年較多的一次，今年與去年相比基本沒(méi)有太大的變化，其中的線性代數(shù)學(xué)科也是如此。因此，對(duì)所有考生而言線性代數(shù)的重難點(diǎn)沒(méi)有太大區(qū)別。下面具體來(lái)看考研數(shù)學(xué)中線性代數(shù)的一些重難點(diǎn)。

　　線性代數(shù)的第一個(gè)重難點(diǎn)是線性方程組。線性方程組的主要內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對(duì)參數(shù)取值的討論)。主要題型有：線性方程組的求解、方程組解的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、非齊次線性方程組的通解結(jié)構(gòu)、兩個(gè)方程組的公共解、同解問(wèn)題。線性方程組與向量的線性表示、線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)以及秩關(guān)系密切，易綜合出題。齊次線性方程組更多的關(guān)注非零解，齊次線性方程組是否有非零解對(duì)應(yīng)于系數(shù)矩陣的列向量組是否線性相關(guān)。秩的定義是極大線性無(wú)關(guān)組中的向量個(gè)數(shù)，秩是為了更好地討論線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)而引入的。秩、線性相關(guān)(無(wú)關(guān))、線性方程組解的判定形成了邏輯鏈條，判定列向量組線性相關(guān)時(shí)，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過(guò)線性無(wú)關(guān)的解向量(基礎(chǔ)解系)線性表示。非齊次線性方程組是否有解對(duì)應(yīng)于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數(shù)就是非齊次線性方程組的解。

　　線性代數(shù)的第二個(gè)重點(diǎn)就是矩陣的相似性。此部分需要重點(diǎn)關(guān)注的是矩陣的相似對(duì)角化，而矩陣的相似對(duì)角化常常與二次型相結(jié)合在一起，任何一個(gè)二次型都對(duì)應(yīng)實(shí)對(duì)稱矩陣，而實(shí)對(duì)稱矩陣又具有某些良好的性質(zhì)，必可正交相似對(duì)角化，其過(guò)程就是相似對(duì)角化在矩陣為實(shí)對(duì)稱矩陣時(shí)的應(yīng)用。因此，這部分常以二次型為載體考查，這部分知識(shí)靈活性強(qiáng)，綜合性高，需要考生具有扎實(shí)的基礎(chǔ)，深刻理解相關(guān)概念和性質(zhì)，熟悉常用結(jié)論，并且在做題的過(guò)程中進(jìn)行總結(jié)。

掃描/長(zhǎng)按二維碼關(guān)注獲取考研大綱

獲取2022考研大綱

獲取2022考研報(bào)名時(shí)間

獲取2套仿真內(nèi)部資料

獲取考研歷年真題答案

萬(wàn)題庫(kù)下載丨微信搜索"萬(wàn)題庫(kù)考研"

　　編輯推薦：

　　2022年考研新大綱及解析專題 ※ 微信提醒

　　考試吧策劃：2022年考研招生簡(jiǎn)章專題

　　考研萬(wàn)題庫(kù) 智能做題首選 立即下載體驗(yàn)！

　　考試吧策劃：2022年考研報(bào)考指南專題

　　2007-2021年考研真題及答案|解析|估分|下載(各科)