2022考研大綱及解析  ※ 關(guān)注微信獲取大綱

　　2022考研數(shù)學(xué)大綱分布，與去年相比基本沒有變化。在考研各個科目中，數(shù)學(xué)考試綜合性較強，知識涵蓋面廣，難度較大。而考研數(shù)學(xué)中，高等數(shù)學(xué)又占據(jù)半壁江山，又因為高等數(shù)學(xué)考察微積分，而他們的基石是極限。你對此基石的學(xué)習(xí)是否達到考試要求呢?我們的師資、研發(fā)團隊根據(jù)歷年試題、今年出來的考試大綱及所負責(zé)學(xué)員實際情況，整理出了其重難點內(nèi)容，希望有助于大家后續(xù)的學(xué)習(xí)。極限在歷年試題中出現(xiàn)的頻率非常高，屬于重點內(nèi)容。極限考察中又大分為函數(shù)極限與數(shù)列極限，函數(shù)極限相對比較基礎(chǔ)，不是很難，因此這部分內(nèi)容要求一定不能丟分。然后數(shù)列極限是考察題型中的一個重難點，包括以下內(nèi)容：

　　一、直接計算

　　數(shù)列極限直接計算借助海涅定理，若它是未定式則可化為函數(shù)極限進行計算，當(dāng)然其中還有一系列公式：1、當(dāng)出現(xiàn)數(shù)列需要分情況討論即有子數(shù)列時，該數(shù)列極限存在的重要條件為各個子數(shù)列均存在且相等;2、多項和開n次方的極限，

　　以及此公式的變形。

　　二、夾逼準則

　　本質(zhì)上夾逼準則函數(shù)極限也可用的，比如：無窮小量乘有界量等于無窮小量，在考研題中出現(xiàn)頻路不高但也是有考察的，而更多是考察它的“夾住與逼近”，什么時候用(大同小異)以及怎么用(尋找不等關(guān)系)都是需要掌握的。

　　三、定積分定義

　　定積分定義去年考察到了一個5分小題，也是對此知識點的一個挖掘，提醒各位備考人在學(xué)習(xí)知識時注重知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)，而不是簡單的背公式。定積分定義的基本形式：

　　，需要知道它的推導(dǎo)過程微元法中的分割等n份，近似中取右端點。為了貼合現(xiàn)在的考試，就不能僅僅停留在公式了，關(guān)于公式的相關(guān)變形都要會，比如你可以思考一下分2n份取左端點是怎么的形式以及分n份取中間點的形式。

　　四、單調(diào)有界收斂準則

　　單調(diào)有界收斂準則的定理內(nèi)容相對比較簡單：單調(diào)有界的數(shù)列必然收斂(單增找上界，單減找下界)。關(guān)于它的考察16年左右考過好幾次，考到了都是壓軸題的，所以沖擊好學(xué)校的學(xué)生需要拿下它的。它的難點主要集中在題型的多變性以及綜合性上，首先需要自己快速識別出題的考察點，其次找準備題目信息使用該定理或者由已知信息找出單調(diào)性與有界性。該題型又可大致分為遞推式數(shù)列極限(思路：大膽假設(shè)，小心求證;證明：數(shù)學(xué)歸納法，不等關(guān)系)以及其他抽象數(shù)列(一般借助題目信息后減前找單調(diào)以及有界信息)。

　　結(jié)合2022考研數(shù)學(xué)大綱，針對上述知識各個備考人一定要系統(tǒng)性的全面的掌握。希望上述能給各位備考人有所幫助且復(fù)習(xí)好本塊內(nèi)容，最后預(yù)祝各位備考人全力以赴，取得理想成績。

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