很多同學(xué)對(duì)考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不夠重視，所以在復(fù)習(xí)之前就已經(jīng)有了先入為主的看法，數(shù)學(xué)比較難。但同學(xué)們沒(méi)有注意到，在自己復(fù)習(xí)之初做得準(zhǔn)備都是關(guān)于數(shù)學(xué)的。而且如果你的潛意識(shí)中覺(jué)得一件事情難的話，那么那件事情對(duì)你來(lái)說(shuō)就真的很難。

　　函數(shù)極限

　　這里新東方在線考研頻道幫大家總結(jié)一下求函數(shù)極限的幾個(gè)要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)：1.求函數(shù)極限時(shí)應(yīng)先判斷是哪種類(lèi)型，如果不是未定式直接帶入函數(shù)值計(jì)算就可以，如果是未定式再利用其他方法。2.求和或差的極限時(shí)，有分母的先通分再求極限，無(wú)分母的也可以通過(guò)倒代換創(chuàng)造分母。3.冪指函數(shù)一定要先化為e^(f(x))的形式。4.應(yīng)用洛必達(dá)法則時(shí)，分母應(yīng)設(shè)置求導(dǎo)后變簡(jiǎn)單的因式，不然越用洛必達(dá)法極限會(huì)變得越復(fù)雜，指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)一般放到分母上，對(duì)數(shù)函數(shù)，反三角函數(shù)，根式一般放到分子上。5.計(jì)算極限前應(yīng)先盡可能化簡(jiǎn)，非零的常數(shù)因式要先提出來(lái)，包括因式分解，三角公式，配湊等技巧。6.極限變量的趨向具有同時(shí)性，不能人為規(guī)定先后順序。也就是說(shuō)不能先求某一部分的極限再將這個(gè)極限作為常數(shù)帶入剩余部分計(jì)算。當(dāng)然很多利用重要極限的題目貌似違反了這一點(diǎn)，但那類(lèi)題目是利用了極限指數(shù)運(yùn)算的法則。7.一個(gè)極限不能隨意拆分成兩個(gè)或多個(gè)極限的和，差，積，商。但如果拆分后每項(xiàng)的單個(gè)極限都存在，此時(shí)可以拆分。8.在因子中通常是可以進(jìn)行等價(jià)無(wú)窮小替換的，但是在和式或差式中，不能隨意進(jìn)行等價(jià)替換。而泰勒展開(kāi)基本在任何情況下都是可以用的，泰勒展開(kāi)適用于絕大部分求極限的題目，只要展開(kāi)的階數(shù)足夠多，很多難題均可做出來(lái)。

　　一元函數(shù)微積分學(xué)

　　這部分是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，一定要認(rèn)真仔細(xì)的復(fù)習(xí)。對(duì)于一些基本概念和定義，包括可導(dǎo)，可微，連續(xù)，極值，最值，間斷點(diǎn)，拐點(diǎn)，單調(diào)性，凹凸性，一定要理解透徹，尤其是要掌握其判別方法和相互之間的關(guān)系。建議各位在做題和閱讀課本過(guò)程中把一些涉及到這些概念的判斷題，證明題統(tǒng)一整理下來(lái)，多看幾遍，記住一些典型的反例，對(duì)于提升和深化自己對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解是很有幫助的。希望大家記住以下幾個(gè)常見(jiàn)結(jié)論：1.可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)。2.函數(shù)在某一點(diǎn)處可導(dǎo)不代表函數(shù)在該點(diǎn)的某個(gè)去心鄰域內(nèi)連續(xù)。3.可導(dǎo)函數(shù)其導(dǎo)數(shù)未必連續(xù)。4.存在定義在實(shí)數(shù)域上的函數(shù)處處不可導(dǎo)(狄利克雷函數(shù))。5.函數(shù)的拐點(diǎn)可以是一階不可導(dǎo)點(diǎn)。6.極值點(diǎn)可能是駐點(diǎn)，間斷點(diǎn)或不可導(dǎo)點(diǎn)。7.一元函數(shù)可導(dǎo)和可微是等價(jià)的。8.某一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的情況無(wú)法決定該點(diǎn)的任何去心鄰域內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性。

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