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2023考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)線性代數(shù)解題的八種思維定勢(shì)

來(lái)源：考試吧　2022-6-6 15:52:32　【要考試，上考試吧！】　考研萬(wàn)題庫(kù)
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　　第一句話：題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　第二句話：若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

　　第三句話：若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解因子aA+bE再說。

　　第四句話：若要證明一組向量α1，α2，…，αS線性無(wú)關(guān)，先考慮用定義再說。

　　第五句話：若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來(lái)處理

　　第六句話：若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。

　　第七句話：若已知A的特征向量ξ0，則先用定義Aξ0=λ0ξ0處理一下再說。

　　第八句話：若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。

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