1.題設條件與代數(shù)余子式Aij或A有關，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA=AA=|A|E 。

　　2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。

　　3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關，先考慮用定義。

　　5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理。

　　6.若由題設條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零。

　　7.若已知A的特征向量&zeta0，則先用定義A&zeta0=&lambda0&zeta0處理。

　　8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理。

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