[真題答案]2012年1月考研數(shù)學(xué)真題及答案

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　　2012的考研數(shù)學(xué)終于結(jié)束了，相信很多同學(xué)看到卷子后會感到一點(diǎn)點(diǎn)激動，因?yàn)榻衲甑念}目相對去年來說應(yīng)該來說是還是難了一點(diǎn)，不過不是太過明顯，沒有偏題怪題，也沒有計(jì)算量特別大的題目，只要考生有比較扎實(shí)的基本功，復(fù)習(xí)比較全面，也是比較容易拿到高分的。細(xì)致地分析起來，今年的題目有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：

　　一、.強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)概念的理解

　　數(shù)學(xué)是從基本概念出發(fā)的，所有的性質(zhì)、公式、定理本質(zhì)上都可以歸結(jié)到最基本的概念上來。公式、定理都有成立的條件，有一定的適用范圍，很多時(shí)候，最有效的往往不是它們而是基本的概念。因此，基本概念永遠(yuǎn)是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查對象。這一點(diǎn)在今年的試題中有比較明顯的體現(xiàn)，比如數(shù)三選擇題的第八題，主要是考察t分布的概念的，此題理解t分布的定義，再對已知條件進(jìn)行化簡即可得到正確答案。

　　二、.題目綜合性較強(qiáng)

　　這也是考研數(shù)學(xué)試題的最重要的特點(diǎn)。老師在出題時(shí)希望一張?jiān)嚲砝锏倪@23道題盡可能全面地涵蓋所有主要的考點(diǎn)，因此所有題目中，幾乎沒有利用單一的知識點(diǎn)能夠解決的，都需要綜合運(yùn)用多個(gè)知識點(diǎn)。比如大題中最簡單的計(jì)算極限這道題目，要快速計(jì)算出這個(gè)極限，就需要能夠綜合運(yùn)用等價(jià)無窮小、洛必達(dá)法則，泰勒公式和極限的運(yùn)算法則等知識點(diǎn)，任何一部分有欠缺都會為解這道題造成障礙。又如解答題第16題，此題雖直接考察的是二重積分的計(jì)算，實(shí)際上更難的應(yīng)該是無窮積分中瑕積分的知識點(diǎn)，故在解決綜合性題目的時(shí)候?qū)W生要靈活運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)，這樣才能為拿高分提供保證。

　　三、.重視知識點(diǎn)之間的聯(lián)系

　　這一點(diǎn)在線性代數(shù)的命題中體現(xiàn)得尤為明顯。線代的知識體系中各知識點(diǎn)來就是緊密聯(lián)系的，牽一發(fā)而動全身。就以今年線代這道填空題為例，這道題雖不難，但要得出答案卻需要聯(lián)系矩陣的秩、非齊次線性方程組的解，矩陣的特征值與特征向量和二次型的正交相似對角化這幾方面的知識點(diǎn)。后面的大題中，第20題重點(diǎn)考查了非齊次線性方程組解的情況，此題知識點(diǎn)簡單，但是要完全拿滿分還是有一定難度的，因?yàn)樵诰仃嚨幕�簡中學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以基本功還是很重要的，第21題重點(diǎn)考察的是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型的知識點(diǎn)，此題計(jì)算量還是比較大的，因特征值和特征向量，都要求出，再進(jìn)行單位化，此時(shí)若求出的特征向量不是正交的還需進(jìn)行正交化。

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