第二十三章　數(shù)理學派的經濟學說

　　數(shù)理學派的產生

　　數(shù)理經濟學派是19世紀末邊際效用學派的另一分支，是邊際效用論與數(shù)學相結合的產物。

　　數(shù)理學派主要強調數(shù)學分析。

　　英國的杰文斯、瑞士洛桑學派的瓦爾拉斯、帕累托等為主要代表。

　　17世紀時，配第在《政治算術》中曾以統(tǒng)計作為分析的基礎，18世紀意大利的奇約凡尼·切法在1711年寫的一篇短文中也廣泛應用了數(shù)學公式。法國重農學派和英國古典學派有些著作中，也曾運用某些數(shù)學知識分析了個別經濟問題。

　　19世紀30年代后，經濟研究中開始大量運用數(shù)學方法。比如，德國的屠能最先在《孤立國》中運用微積分和其它數(shù)學公式表述經濟范疇。法國的安東尼·奧古斯特·古爾諾是這時期運用數(shù)學方法研究經濟問題的最著名代表。他用函數(shù)表達市場關系，用數(shù)學語言和公式表達經濟規(guī)律。被稱為“數(shù)理經濟學之父”，其著作被認為是“劃時代的著作”。

　　戈森是數(shù)理經濟學的先驅。他用數(shù)學方程和二維圖形說明人們享樂和法則。

　　但上述方法和著作在19世紀70年代前并未引起經濟學界的注意。直到杰文斯和瓦爾拉斯的著作出版后，才受到重視，開始形成數(shù)理經濟學派。由于邊際效用論在資產階級經濟學界影響的擴大，論證和表述該理論的數(shù)學方法，當然也就引起人們的重視。瓦爾拉斯被認為是該學派的實際創(chuàng)始人，帕累托為其追隨者。由于他們都在瑞士洛桑大學，人們稱之為數(shù)理學派中的“洛桑學派”。其后馬歇爾在《經濟學原理》中又把數(shù)學方法加以推廣運用。威克塞爾和卡塞爾又形成了“瑞典學派”的分支。今天，數(shù)理經濟分析已成為經濟學的重要方法甚至是主要方法，在當代經濟學上占有極重要的地位。

　　一、數(shù)理學派的主要特征

　　該學派經濟學家以數(shù)學手段應用于經濟學，力圖使經濟學成為“準確的科學”。他們把交換作為應用數(shù)學方法的出發(fā)點，把生產、分配、消費都歸結為交換的某種特定形式。

　　二、杰文斯關于經濟學的對象和方法的看法

　　威廉·斯坦利·杰文斯是邊際效用價值論的創(chuàng)立者之一，也是數(shù)理經濟學派的一個代表。其主要著作是1871年發(fā)表的《政治經濟學理論》，這本著作奠定了他在經濟思想史上和在邊際效用學派、數(shù)理學派中的地位。

　　1.研究對象：向約翰·穆勒挑戰(zhàn)。杰文斯以政治經濟學的改革者自居，聲稱要走一條與勞動價值論不同的路，重建政治經濟學。其理論核心即邊際效用價值論。他也反對約翰·穆勒的經濟學體系，向其提出挑戰(zhàn)。他提出的是以主觀主義心理學為出發(fā)點，以效用為基礎，以數(shù)學為分析工具的新學說。他認為，經濟學要成為科學，就必須是一種數(shù)理科學。

　　他把經濟分為一般經濟理論和應用經濟理論。應用經濟理論包括財政學、商業(yè)統(tǒng)計學等，都是以一般經濟理論為指導原則的。一般經濟理論只考察在既定的所有權制度下，經濟人如何通過消費，交換和生產以取得最大的滿足。該理論的結構是：以快樂痛苦理論為哲學或倫理學基礎，以邊際效用理論為起點，以交換及價格論為中心，以生產及分配理論為歸宿。

　　他認為經濟學應當研究人在經濟活動中的心理現(xiàn)象，即痛苦和快樂。經濟學就是研究以最小的代價，取得取大的快樂的。

　　杰文斯把邊沁的苦樂主義心理學作為經濟學的基礎，并強調心理分析。

　　把經濟學的研究課題分為三類(1)以效用為基礎的價值分析;(2)經濟政策(3)貨幣市場和經濟危機。

　　他認為，經濟學的方法是抽象演繹法。具體來說，首先應確立若干簡單概念，如效用、財富、價值等，其次要進行推理和論證，最后應找出普遍規(guī)律。除此之外，他認為，應在心理分析基礎上，應用數(shù)學方法。他認為，經濟學的一切概念和范疇，都屬于苦樂感覺范疇內的數(shù)量概念，因此，可用數(shù)學方法來表達和計量。

　　研究方法：抽象演繹法 (來源 于自考365網(wǎng) zikao365.com)

　　2.最后效用程度價值論。杰文斯認為，人對苦樂的估計受苦樂“強度”、“持續(xù)時間”、“確定性”、遠近因素的影響，隨著持續(xù)時間的增加，感覺強度會遞減。

　　邊際效用遞減和最后效用程度兩個理論非常相似。

　　他認為，苦樂感覺變化有其規(guī)律：(1)隨著享樂持續(xù)時間延長，享樂量會遞減。(2)現(xiàn)在預期的感情之強度，必定是未來的實際的感情及間隔時間的某種函數(shù)，它必隨實現(xiàn)時刻的臨近而增加。(3)未來事物具有不確定性，所以對任何未來事物所帶來的感情量應當打一定的折扣。

　　他說“商品是能夠提供快樂或痛苦的任何一種物品、資產、行為或服務�！倍�“效用則是快樂的產物，或者說，至少是苦樂平衡的有利的變動�！毙в貌⒉皇俏锏膬仍趯傩�，而只是表示物與個人福利之間的關系。

　　杰文斯以自己的方式闡述的“最后效用程度遞減規(guī)律”和“最后效用程度相等規(guī)律”，實際上就是戈森定律的兩條內容，但這是他本人提出的，當時他并不知道有戈森定律。后來，當他得知德國也有人提出該定理時，他非常高興。

　　杰文斯認為，最后效用程度，即邊際效用。表示現(xiàn)有商品極小的或無限量小的最后增量的效用程度。最后效應程度是隨物品量的增加，人的感覺，從而產品的效用就會遞減，這就產生了總效用和效用程度的區(qū)別。

　　總效用是全部現(xiàn)有產品各單位實際效用的總和。效用程度是在產品供給的某一點上所表現(xiàn)的需求強度和欲望的滿足程度。效用程度對人的福利是更為重要的。而各種效用程度中，最后效用程度尤其重要，它直接關系到個人的苦樂。杰文斯就把它作為價值的尺度，即個人對產品效用價值的判斷標準。

　　杰文斯強調指出，最后效用程度不是指一定量商品最后一個新加量所提供的效用量，而是這個效用量和商品增量的比例。即，最后效用程度是一個以比例數(shù)字表示的抽象的量，它不包含任何客觀物質的內容。

　　三、杰文斯的最后效用程度價值論

　　最后效用程度=△U/△X之間的比值是相對的量。

　　U/X是絕對的量。

　　如，面包所帶來的效用，第一個面包帶來的效用是二;第二個面包帶來的總效用是三;第三個面包帶來的總效用是五;第四個面包帶來的總效用是八;第五個面包帶來的總效用是十。

　　比如在吃到第五個面包時，滿足程度，效用增加量是2.這個2就是最后效用程度。

　　1.杰文斯的消費者均衡條件

　　杰文斯是以“最后效用程度”作為主觀價值的衡量標準的。他認為，隨著物品量的增加，人的感覺，從而產品的效用就會遞減，這就產生了總效用和效用程度的區(qū)別�？傂в檬侨�部現(xiàn)有產品各單位實際效用的總和;效用程度是在產品供給的某一點上所表現(xiàn)的需求程度和欲望的滿足程度。“最后效用程度”即邊際效用，它表示現(xiàn)有商品量中極小的或無限小的最后增量的效用程度。

　　假設△X→0時，取極限，這個就是邊際效用的概念。

　　2.交換方程式

　　設X為某人擁有的商品量，U為X量商品所提供的效用，則U=f(x)

　　設：△X為X的一個增量，△U為該增量的效用，則：總效用=U+△U

　　效用程度=△U/△X

　　如：d為該商品中極小的或無限小的最后增量，則

　　即該商品的最后效用程度。它決定價值的大小。

　　杰文斯得出結論：“兩個商品的交換比例，是交換后各個商品量的最后效用程度的比率的倒數(shù)�！�

　　設a 是甲原有谷物量，b 為乙原有的牛肉量。

　　以x量谷物與y量牛肉交換后

　　甲的谷物量為 a-x 甲的牛肉量為y

　　乙的谷物量為 x 乙的牛肉量為b-y

　　令為谷物對甲的最后效用程度，為谷物對乙的最后效用程度，又為牛肉對甲的最后效用程度，為牛肉對乙的最后效用程度，則甲滿足的條件為：手中谷物與牛肉的最后效用程度相等。即：

　　此為杰文斯交換方程式。它說明兩個商品的交換率是交換后各個商品數(shù)量最后效用程度的比率的倒數(shù)。

　　杰文斯以交換為理論核心，把一切經濟現(xiàn)象和關系都歸結為交換，最后總能達到均衡。均衡點上，雙方都能得到最大的效用，全社會也借助交換，將產品的分配達到最大利益。于是，一切都和諧了。

　　杰文斯對后來邊際效用學派的發(fā)展產生過明顯影響的其他觀點還有：①把勞動解釋為帶來痛苦的“反效用”，并以人在勞動中所感受的苦樂感的均衡點來說明勞動日的最佳長度;②把資本的功能歸結為只與時間因素有關：“資本的唯一的最重要的功能是使勞動者能夠等候長久工作的結果——使企業(yè)從開始到完結可以距離一段時間�！彼�還傾向于把資本利息歸結為時間本身的產物并同邊際原理相聯(lián)系。

　　四、瓦爾拉斯的經濟學說

　　瓦爾拉斯是邊際效用論的三個創(chuàng)始人之一，洛桑學派的奠基者，他最主要的理論貢獻就是做出了一般均衡分析，提出了邊際效用論。他的一般均衡理論是要闡明在完全自由競爭條件下，經濟關系達到均衡時的價值(價格)決定。

　　1.瓦爾拉斯經濟學體系概況：從社會財富的性質引申出經濟學研究的對象和范圍。認為：社會財富是一切有用而數(shù)量有限的東西，社會財富的有限性和稀缺性會帶來三個后果：它可以被占有;有交換價值，可以交換;可由產業(yè)加以生產。

　　2.瓦爾拉斯經濟學體系結構：分為三個部分：

　　一是純粹經濟學;

　　二是產業(yè)與實用經濟學;

　　三是財產與社會經濟學。

　　他認為，這三部分都是研究物品“稀少性”引起的三種不同后果。純粹經濟學研究在完全自由競爭機制下的價值、價格和交換;實用經濟學研究財富的生產和再生產的方法和條件;社會經濟學研究財產的占有和分配。他認為，純粹經濟學是實用經濟學和社會經濟學的基礎，因為純粹經濟學研究的交換是一種普遍、自然的現(xiàn)象，而財富的生產、占有和分配是人類制度的范疇。瓦爾拉斯重點研究純粹經濟學。

　　他認為，“純粹經濟學本質上是在假定的絕對競爭制度下價格規(guī)定的理論。……它也是社會財富的理論。”在方法論上，他認為，整個純粹經濟學的理論都是數(shù)學的。其數(shù)學論證過程絕不是一般語言論述所能替代的。他認為，只有數(shù)學方程式才能表示交換理論中構成市場均衡的兩個條件：即(1)交換雙方獲取最大限度的效用;(2)總需求等于總供給。由于他把純粹經濟學看作是一門如同力學和水力學一樣的物理一數(shù)學的科學。因而，他在其代表作中充分使用了代數(shù)公式和幾何圖形來說明其理論。

　　3.瓦爾拉斯的主要經濟理論：主要經濟理論表現(xiàn)為邊際效用分析和一般均衡分析。

　　4.邊際效用分析：稀少性價值論-邊際效用分析

　　他說“我把被滿足的最后欲望強度叫做稀少性，英國人叫做最后效用程度，德國人叫邊際效用�！彼�認為：商品滿足欲望的強度是商品供給量的函數(shù)，它隨供給商品量的增加而遞減，最后一單位商品量滿足欲望的強度就是“稀少性”。

　　他認為，需求曲線的下降是由效用曲線的特點決定的。隨著物品數(shù)量減少，欲望滿足強度增加，從而使效用量增加，需求量也隨之增加，總效用表示一定商品消費所滿足的欲望總額，邊際效用則被消費的一定量商品所滿足的最后欲望強度。

　　5.一般均衡分析(來源 于自考365網(wǎng) zikao365.com)

　　瓦爾拉斯也以價格代表交換價值并代替價值，以價格論代替和取消了價值論。他也從兩種商品的交換開始分析價格的形成。他首先假定存在一個完全自由競爭的市場。該市場中，甲乙都對對方的商品有需求，而對自己的商品無需求，由此產生交換。交換的目的是取得最大限度的滿足。實現(xiàn)該目的之條件為：這兩種商品的價格必須等于它們的“稀少性”的比率，或等于它們滿足“最后欲望強度”的比率。這就是說，商品的價格決定了它們的“邊際效用”的比率。

　　瓦爾拉斯認為，物品要有價值，必須既有用，又稀少�！叭绻�說稀少性和交換價值是兩個共生的和成比例的現(xiàn)象，那末，同樣可以肯定的說，稀少性是交換價值的原因”

　　(1)一般均衡理論一般均衡論是瓦爾拉斯整個理論的中心和最突出的貢獻。該理論是在“稀少性價值論”的分析基礎上，由兩種商品交換的情況，發(fā)展到各種商品交換的一般情況，提出一般交換下價格決定的所謂“一般均衡理論”。

　　該理論認為：一切商品的價格是互相聯(lián)系，互相影響，互相制約的。任何一種商品的供求，不僅是該商品價格的函數(shù)，也是所有其他商品價格的函數(shù)，所以，任何商品的價格都必須同時和其他商品的價格聯(lián)合決定。當一切商品的價格恰好使得它們的供給和需求相等時，市場競爭就達到了均衡狀態(tài)，一般均衡狀態(tài)也就形成了。

　　(2)瓦爾拉斯的一般均衡條件下的價格決定公式：

　　邊際效用之比=價格之比對瓦爾拉斯一般均衡理論的簡單評論：

　　(1)瓦爾拉斯一般均衡理論的基礎為主觀唯心主義的邊際效用價值論(稀少性價值論)和供求均衡論。

　　(2)為充分自由競爭的市場制度和機制辯護。

　　(3)一般均衡分析表明了瓦爾拉斯對于經濟活動中各種經濟關系和經濟利益相互聯(lián)系和影響的充分注意和重視。這具有現(xiàn)實的客觀性與合理性。不過，在瓦爾拉斯的時代，還不具備較準確計算有關方程組的較充分數(shù)據(jù)和先進的計算工具。他只能在虛構和假定的情況下，加以推算。

　　(4)瓦爾拉斯認為，生產的均衡中，生產要素供求相等，產品供求相等，收入等于成本，因而資本家沒有利潤。這種靜態(tài)分析顯然也是理想主義的，而不是現(xiàn)實的情況。

　　五、帕累托的經濟學說

　　帕累托是意大利經濟學家，洛桑學派的創(chuàng)始人，數(shù)理經濟學派的重要代表人物。他建立了以序數(shù)效用論和無差異曲線為基礎的一般均衡論。

　　1.對邊際效用學派發(fā)展的貢獻：

　　表現(xiàn)在兩方面：

　　(1)a.由對基數(shù)效用論表示懷疑而提出了序數(shù)效用論，并以無差異曲線作為分析工具。b.發(fā)展了瓦爾拉斯的一般均衡概念，提出“最適度”原理，為新福利經濟學提供了新的理論支點。

　　帕累托承認主觀效用無法用數(shù)量測定。他說：“我曾為快樂與痛苦必須加以測定而煩惱，因為實際上沒有人能夠測定快樂。誰能說這個快樂是另一個兩倍?”

　　帕累托主張以“滿足欲望的能力”來代替“經濟效用”，以“基本滿足欲望的能力”來代替“邊際效用”。以無差異曲線方法和先后次序來比較“滿足欲望的能力”。

　　(2)對瓦爾拉斯一般均衡理論的發(fā)展主要表現(xiàn)在其分析更簡化也更一般化了。

　　他表明的基本觀點是：價格決定于供求均衡，供給決定于生產成本，需求決定于效用(邊際效用)，在完全自由競爭條件下，價格決定于邊際效用和邊際成本的均衡點。

　　2. 帕累托對福利經濟學的貢獻;

　　現(xiàn)代的新福利經濟學是沿著帕累托的社會福利體系理論發(fā)展起來的，而其最基本的觀點，是“帕累托最適度原理”

　　他說：“一個集體的各成員，處在一定條件下便會享受最大限度欲望滿足;這種條件是，不可能發(fā)現(xiàn)任何一種稍微離開這一狀態(tài)就使他們所享受的滿足增加或減少的方式。這就是說，任何偏離這一狀態(tài)的微小變動，必然造成一些人樂意接受，而另一些人難以接受的后果，即一些人享受的滿足增加了，另一些人的卻減少了�！�

　　此即帕累托最優(yōu)狀態(tài)原理的基本概括。他“把最大滿足狀態(tài)定義為這樣一種狀態(tài)：從這種狀態(tài)不可能有一點微小的變動，否則，每個人的滿足(除了維持不變者外)全都會增加或減少”

　　該說法所以備受重視，以至成為新福利經濟學的基礎和出發(fā)點。其原因至少有三個：

　　(1)它采用了比基數(shù)效用論更合用的序數(shù)效用論;

　　(2)最適度條件被歸結為生產和交換的均衡而不問分配關系;

　　(3)倡言在私有制下可能通過改良主義措施向“最適度”邁進。似乎只要存在完全的自由競爭，就可達到“均衡”和最適度。

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