第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓運(yùn)動(dòng)定律

　　本章的內(nèi)容相對(duì)來(lái)說(shuō)，是最簡(jiǎn)單易學(xué)的一章內(nèi)容，在中學(xué)基本上都已學(xué)會(huì)，只是稍稍加深了一點(diǎn)。

　　本章有兩個(gè)內(nèi)容，一是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二是牛頓運(yùn)動(dòng)定律。

　　第一部分：

　　一、參考系、質(zhì)點(diǎn)的概念(領(lǐng)會(huì))

　　我們?cè)谥袑W(xué)里學(xué)習(xí)時(shí)，講到一個(gè)“參照物”的概念，這里講的就這個(gè)參照物，它就是參考系，在這個(gè)參考系上建立一個(gè)坐標(biāo)系，就可以確定被研究物體的位置，以及它的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)就是把一個(gè)物體看作是沒(méi)有其他(對(duì)研究本問(wèn)題不相關(guān))物理特征的一個(gè)點(diǎn)，以簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的研究。其前提是這種簡(jiǎn)化不會(huì)對(duì)問(wèn)題研究所得的結(jié)論有大的影響。比如有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的火車過(guò)橋，我們就不能將它簡(jiǎn)化成一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究其過(guò)橋時(shí)間，但是對(duì)于其重力加速度的研究，我們就可以將它看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。

　　二、速度和加速度(領(lǐng)會(huì))

　　位置矢量是指質(zhì)點(diǎn)在空間的位置，也就是它離參考系坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。可以用三個(gè)坐標(biāo)軸的分量來(lái)表示。(矢量是有方向的)

　　位移矢量就不是指質(zhì)點(diǎn)的位置，而是反映質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的變化。就是它的位置矢量的增量(這個(gè)增量也是有方向的)

　　這里提一下路程，它是一個(gè)標(biāo)量，只有大小，不反映方向。比如說(shuō)我在原點(diǎn)O處在1秒鐘內(nèi)往東跳了10米和在10秒鐘內(nèi)往西走了10米，路程是一樣的，而位置矢量則有兩個(gè)不同的值：10和10，位移矢量則和時(shí)間有關(guān)，在1秒鐘內(nèi)，前者的位移是+10米，后者則是1米。

　　瞬時(shí)速度：因?yàn)槲矬w運(yùn)動(dòng)情況千變?nèi)f化，用一段時(shí)間內(nèi)的位移量來(lái)表示其運(yùn)動(dòng)不夠充分，因此要把質(zhì)點(diǎn)每一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向及快慢表示出來(lái)的話，就要把這個(gè)“一段時(shí)間”充分縮短。瞬時(shí)速度就是在這個(gè)充分短的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向(注意：是有方向的)而瞬時(shí)速率則不考慮方向，只考慮大小。瞬時(shí)速度就是位置矢量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也就是位置矢量r隨時(shí)間的變化率。(我們應(yīng)該在這個(gè)時(shí)候把導(dǎo)數(shù)這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容找出來(lái)復(fù)習(xí)一下，如果已經(jīng)忘了的話)。它也可以分解為沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向的分速度來(lái)表示v=vxi+vyj+vzk

　　瞬時(shí)加速度也是一個(gè)矢量，它是表示速度變化率的一個(gè)物理量，就是速度矢量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，也是位置矢量對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。

　　(這里我們要記住速度方向是由該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在軌道的切線方向確定的，并指向前進(jìn)方向)

　　三、幾種典型的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

　　1、勻加速直線運(yùn)動(dòng)(綜合應(yīng)用)

　　也就是要能夠?qū)�勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻加速直線運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題進(jìn)行全面掌握，包括落體運(yùn)動(dòng)、上拋運(yùn)動(dòng)、汽車相撞、剎車等實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析求解速度矢量、加速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等問(wèn)題進(jìn)行求解。要掌握四個(gè)基本公式(其實(shí)可以通過(guò)x對(duì)t求導(dǎo)得到)及其變形。：

　　(1)x=x0+vt

　　(2)v=v0+at

　　(3)x=x0+v0t+0.5at2

　　(4)v2v20=2a(xx0)

　　2、拋體運(yùn)動(dòng)(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　這個(gè)運(yùn)動(dòng)是二維運(yùn)動(dòng)，有兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)分量，我們要掌握的一般是不計(jì)空氣阻力的拋物運(yùn)動(dòng)、子彈運(yùn)動(dòng)、炮彈運(yùn)動(dòng)之類的計(jì)算。書上的公式看上去很復(fù)雜，我們其實(shí)只要記住兩個(gè)基本公式

　　vx=v0cosα 和vy=v0sinα gt

　　這兩個(gè)記住了，可以推出其他的式子，當(dāng)然記住所有的式子是最好的。有空把這些式子抄在筆記本上，隨時(shí)拿來(lái)背背，一定有好收成。

　　3、圓周運(yùn)動(dòng)(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

　　質(zhì)點(diǎn)在作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它只有一個(gè)加速度存在，這個(gè)加速度大小為a=v2/r，方向是沿著半徑指向圓心，這就是向心加速度。質(zhì)點(diǎn)在作變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度可分為兩個(gè)分量，即一個(gè)法向加速度和一個(gè)切向加速度。前者就是向心加速度，它的存在使得物體不斷改變運(yùn)動(dòng)方向(法向加速度和向心加速度的公式是相同的)，后者是質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)軌跡上的加速度。

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