第六章 穩(wěn)恒電流的磁場

　　本章仍和上一章一樣，是重點(diǎn)章，計(jì)算題的難點(diǎn)。主要應(yīng)掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算、畢奧薩伐爾定律、安培環(huán)路定律、安培定律及其應(yīng)用。

　　一、穩(wěn)恒電流

　　導(dǎo)體中產(chǎn)生穩(wěn)恒電流的條件(識(shí)記)：就是導(dǎo)體中各點(diǎn)的電流密度j與時(shí)間無關(guān)，也就是在這個(gè)電場內(nèi)，對(duì)于任意閉合曲面S，其內(nèi)包含的電量不隨時(shí)間變化，即dq/dt=0

　　其中j是電流密度，單位是A/m2。

　　穩(wěn)恒電場與靜電場的相似性(識(shí)記)：

　　穩(wěn)恒電場 靜電場

　　相同之處 電荷分布及空間內(nèi)電場分布均不隨時(shí)間變化，因此，描述靜電場性質(zhì)的高斯定理和場強(qiáng)環(huán)路定理對(duì)于穩(wěn)恒電場完全適用�？梢砸腚妱�(shì)的概念。

　　不同之處 電荷在作定向運(yùn)動(dòng) 電荷是靜止的。

　　在穩(wěn)恒電場中的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)不為零，導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差且不隨時(shí)間變化，因而能形成穩(wěn)恒電流 靜電場內(nèi)的導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)為零。不會(huì)形成電流。

　　維持穩(wěn)恒場強(qiáng)要消耗能量。不需要消耗能量，或者說沒有能量轉(zhuǎn)換。

　　電流密度和電源電動(dòng)勢(shì)的概念(領(lǐng)會(huì))：概念比較簡單。

　　電流密度的大小等于通過某點(diǎn)垂直于電流方向的單位面積的電流強(qiáng)度。方向?yàn)檎姾赏ㄟ^該點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向。主要是要注意它是個(gè)矢量。

　　電源電動(dòng)勢(shì)和電勢(shì)差是一個(gè)相對(duì)應(yīng)的量，就是電源中工作時(shí)，非靜電力克服靜電力將正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移送到正極所做的功。要注意的是，即使電源沒有接通，沒有做功的情況下，其電動(dòng)勢(shì)仍然是存在的，它是表征電源本身特性的物理量。我們時(shí)常說的干電池的電壓為1.5V其實(shí)是指電動(dòng)勢(shì)。電動(dòng)勢(shì)是個(gè)標(biāo)量，但是它也有方向(這個(gè)方向不是指空間里的方向，而是人為規(guī)定的一個(gè)方向，一般規(guī)定自負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極的方向?yàn)殡妱?dòng)勢(shì)的正方向)。單位是V。

　　二、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度

　　磁的基本現(xiàn)象(識(shí)記)：電流與磁鐵、電流與電流之間均有相互作用力，這些力稱為磁力。

　　安培的分子電流假說(識(shí)記)：認(rèn)為磁現(xiàn)象的根源是電流，物質(zhì)的磁性源于構(gòu)成物質(zhì)分子中存在的環(huán)形電流(分子電流)。無論是導(dǎo)線中電流周圍空間，還是磁鐵財(cái)圍空間的磁性，它們都起源于電荷的運(yùn)動(dòng)。

　　靜止的電荷只產(chǎn)生電場不產(chǎn)生磁場。磁場是由運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生的，磁場又會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)的電荷產(chǎn)生磁力作用。磁場也是物質(zhì)存在的一種形式。

　　磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義(領(lǐng)會(huì))：我們?cè)谏弦徽聦W(xué)過，靜電荷在電場中要受到靜電力的作用。由這個(gè)靜電力引出了一個(gè)場強(qiáng)的概念�，F(xiàn)在，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中要受到磁力的作用，為了反映磁場中某處的磁場強(qiáng)弱，我們引入了磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念。

　　磁場中某點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為： 單位是T(特斯拉)。即N/C×m/s ，記住原始單位，有助與記住公式。

　　磁感強(qiáng)度是個(gè)矢量，磁場中某點(diǎn)B的方向就是當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)受力為零時(shí)它的運(yùn)動(dòng)方向。運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中的受力方向總是垂直于它的運(yùn)動(dòng)方向，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)速度不變，而方向垂直于磁感方向時(shí)，電荷受力Fmax為最大。

　　三、畢奧薩伐爾定律

　　我們前面已經(jīng)知道，電荷的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生磁場，那么運(yùn)動(dòng)電荷(電流)產(chǎn)生的磁場中，磁場是如何分布的?這就是畢奧薩伐爾定律所解決的問題：

　　電流元Idl在空間某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流和由電流元到P點(diǎn)的位矢r之間的夾角θ的正弦值成正比，與電流元到P點(diǎn)的距離r的二次方成反比。

　　磁場也遵守疊加原理，整個(gè)載流回路在磁場中某點(diǎn)P產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度，等于各電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的矢量和，即重點(diǎn)應(yīng)用，就是根據(jù)畢奧薩伐爾定律和磁場疊加原理計(jì)算簡單形狀載流導(dǎo)線磁場的磁感強(qiáng)度。簡單形狀包括長直導(dǎo)線、圓線圈、正方形、矩形以及以上各種形狀有規(guī)律的結(jié)合。

　　四、磁場的高斯定理

　　磁感應(yīng)線的特點(diǎn)(識(shí)記)：

　　是磁感應(yīng)線任一點(diǎn)的切線方向與B的方向一致。

　　在磁場中某點(diǎn)處，垂直于該點(diǎn)磁感強(qiáng)度B的單位面積上穿過的磁感應(yīng)線的數(shù)目，等于該點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

　　磁感線是閉合曲線(這與靜電場線恰恰相反)。

　　磁感線的方向與電流方向之間總遵守右螺旋關(guān)系。

　　磁通量(簡單應(yīng)用)：磁感強(qiáng)度在一個(gè)面積上對(duì)面積元法向分量的積分。知道了磁感強(qiáng)度，以及給定一個(gè)面積，計(jì)算磁通量應(yīng)該不是很難。

　　磁場的高斯定理(領(lǐng)會(huì))：一講到高斯定理，我們就想到有一個(gè)閉合曲面。因?yàn)榇帕€是閉合曲線，所以找不到開始的地方，我們?cè)诖艌鲋腥稳∫粋€(gè)閉合面，磁力線都是有進(jìn)有出的，所以在通過閉合曲面的磁通量總是全部抵消。這與靜電場中的高斯定理不同，反映了磁場是無源場。高斯定理又稱磁通連續(xù)定理。

　　以上這一段說來說去就是說磁場是連續(xù)的。

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