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2018年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師《衛(wèi)生統(tǒng)計學》知識串講(2)

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第二章

  頻率分布表(圖)的用途

  1、為了解定量變量的分布規(guī)律,可編制頻率表并繪制頻率直方圖或直條圖,用于描述變量的平均水平和變異程度

  2、描述變量的分布類型(對稱或偏鋒)

  3、揭示變量的分布特征。隨機變量具有兩個特征——集中趨勢和離散趨勢,兩者同時存在,通過描述變量的平均水平和變異程度可較全面地揭示數(shù)據(jù)的分布類型

  4、便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值(正確性可疑),頻率表或直方圖也是數(shù)據(jù)清洗的重要工具

  5、便于進一步的計算統(tǒng)計指標和統(tǒng)計分析。

  離散型定量變量和連續(xù)型定量變量的頻率分布

  離散型定量變量的取值是不連續(xù)的。直接清點各變量值及相同變量值出現(xiàn)的頻率,并計算相應的頻率,即為頻率分布表。離散型定量變量的頻率分布圖可用直條圖表達,以各等寬矩形直條的高度表示各組頻率的大小。

  連續(xù)型定量變量的取值是連續(xù)的。將數(shù)據(jù)適當分組,清點各組的頻數(shù),并計算相應的頻率,即為頻率分布表。連續(xù)型定量變量的頻率分布圖可用直方圖表達,其縱坐標為頻率密度(頻率/組距)直方圖的面積之和等于1

  描述平均水平的統(tǒng)計指標

  1、算術均數(shù),適用于對稱分布,特別是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的變量。均數(shù)=中位數(shù)是對稱分布的特征之一。

  2、幾何均數(shù),適合于可經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換為對稱分布的變量。觀察值間常呈倍數(shù)關系,或變化范圍跨越多個數(shù)量級

  3、中位數(shù),適合各種分布的變量,常用于描述偏鋒分布,或分布的一端或兩端無確定數(shù)值的資料

  組中值=(本組段上限值+下限值)/2

  描述變異程度的統(tǒng)計指標

  1、極差,=極大值-極小值,易受樣本含量的影響,很不穩(wěn)定。不宜在樣本含量懸殊時使用

  2、四分位數(shù)間距(Q),適用于各種分布的變量。Q=P75-P25,Q越大意味著變異程度越大?擅枋龇植际啄┒藷o確定值資料的離散程度

  3、方差,適用于對稱分布,特別是服從正態(tài)分布的變量

  4、標準差,適用于對稱分布,特別是服從正態(tài)分布的變量

  5、變異系數(shù),,常用于量綱(函數(shù)關系)不同或均數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較

  正態(tài)分布:常將算術均數(shù)和標準差結(jié)合。標準差越小,均數(shù)對各變量值的代表性越好

  偏鋒分布:常將中位數(shù)和上下四分位數(shù)結(jié)合

  描述分布形態(tài)的統(tǒng)計指標

  1、偏度系數(shù) 總體偏度系數(shù)為0時,分布是對稱的;取正值時,分布為正偏峰;取負值時,分布為負偏鋒

  2、峰度系數(shù) 正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0;取負值,其分布較正態(tài)分布的峰平闊;取正值,其分布較正態(tài)分布的峰尖峭

  統(tǒng)計表:表號及標題(統(tǒng)計表上方中央)、標目(按縱坐標分為簡單表和復合表)、線條、數(shù)字(以個位對齊)和備注

  頻率直方圖:用于描述連續(xù)型定量變量的分布。注意如果用頻數(shù)為縱坐標作圖,直方圖面積并不等于1.。如果樣本量足夠大,且組距越分越細時,頻率直方圖就逐漸趨于一條光滑的曲線,即變量概率密度曲線

  累積頻率分布圖:用于描述定量變量的累積頻率分布

  箱式圖:用最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)、最大值描述定量變量的平均水平和變異程度,還可顯示數(shù)據(jù)中的離群值(o)和極端值(*)

  直條圖:用等寬直條的高度表示相互獨立的各項指標數(shù)量大小,可描述離散型定量變量和定性變量的頻率分布

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