2018中考數(shù)學知識點：實數(shù)的運用與性質(zhì)

　　實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　1、相反數(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

　　3、倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

　　實數(shù)與數(shù)軸

　　1、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數(shù)軸。原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素。

　　2、數(shù)軸上的點和實數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，而每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的點來表示。實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系。

　　實數(shù)的運算定理

　　1、加法：

　　(1)同號兩數(shù)相加，取原來的符號，并把它們的絕對值相加;

　　(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結(jié)合律。

　　2、減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　3、乘法：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號取正，異號取負，并把絕對值相乘。

　　(2)n個實數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0;若n個非0的實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正;當負因數(shù)為奇數(shù)個時，積為負。

　　(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

　　4、除法：

　　(1)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　(2)除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

　　(3)0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。

　　5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

　　6、實數(shù)的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高級的運算再算低級的運算，有括號的先算括號里的運算。無論何種運算，都要注意先定符號后運算。

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