名師揭秘：中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題和壓軸題解題技巧

　　中考日漸臨近，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的最后階段，如何有效應(yīng)對(duì)“容易題”和“綜合題”，提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量和效率呢?針對(duì)當(dāng)前中考復(fù)習(xí)中普遍存在的傾向性問題，再提出一些看法和建議，供初三畢業(yè)班師生參考。

　　基礎(chǔ)題要重理解

　　在數(shù)學(xué)考卷中，“容易題”占80%，一般分布在第一、二大題(除第18題)和第三大題第19～23題。在中考復(fù)習(xí)最后階段，適當(dāng)進(jìn)行“容易題”的操練，對(duì)提高中考成績(jī)是有益的。但絕不要陷入“多多益善，盲目傻練”的誤區(qū)，而要精選一些針對(duì)自己薄弱環(huán)節(jié)的題目進(jìn)行有目的地練習(xí)。

　　據(jù)筆者了解，不少學(xué)校在復(fù)習(xí)中存在忽視過程的傾向，解客觀題，即使解其中較難的題時(shí)也都只要求寫出結(jié)果，不要求寫出過程，一些同學(xué)甚至錯(cuò)了也不去反思錯(cuò)在哪里，這樣做，是非常有害的。

　　筆者認(rèn)為，即使是題解簡(jiǎn)單的填空題也應(yīng)當(dāng)注重理解，反思解題方法，掌握解題過程。解選擇題也一樣，不要只看選對(duì)還是選錯(cuò)，要反問自己選擇的依據(jù)和理由是什么。

　　當(dāng)然，我們要求注重理解，并不意味著不要記憶，記憶水平的考查在歷年中考命題中均占有一定的比重。所以必要的記憶是必須的，如代數(shù)中重要的法則、公式、特殊角的三角比的值以及幾何中常見圖形的定義、性質(zhì)和常用的重要定理等都是應(yīng)當(dāng)記住的。

　　在復(fù)習(xí)的最后階段，筆者建議同學(xué)們適當(dāng)多做一些考查基礎(chǔ)的“容易題”，這樣做，雖然花的時(shí)間不多，但能及時(shí)發(fā)現(xiàn)知識(shí)缺陷，有利于查漏補(bǔ)缺，亡羊補(bǔ)牢。

　　如果你能真正把這些“容易題”做對(duì)、做好，使得分率達(dá)到0.9甚至達(dá)到0.95以上，那么在中考中取得高分并非難事。

　　壓軸題要重分析

　　中考要取得高分，攻克最后兩道綜合題是關(guān)鍵。

　　很多年來，中考都是以函數(shù)和幾何圖形的綜合作為壓軸題的主要形式，用到三角形、四邊形、和圓的有關(guān)知識(shí)。如果以為這是構(gòu)造壓軸題的唯一方式那就錯(cuò)了。

　　方程式與圖形的綜合也是常見的綜合方式。這類問題在外省市近年的中考試卷中也不乏其例。

　　動(dòng)態(tài)幾何問題又是一種新題型，在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，把操作、觀察、探求、計(jì)算和證明融合在一起。在這類問題中，往往把銳角三角比作為幾何計(jì)算的一種工具。它的重要作用有可能在壓軸題中初露頭角�？傊�，應(yīng)對(duì)壓軸題，決不能靠猜題、押題。

　　解壓軸題，要注意分析它的邏輯結(jié)構(gòu)，搞清楚它的各個(gè)小題之間的關(guān)系是“并列”的還是 “遞進(jìn)”的，這一點(diǎn)非常重要。

　　一般說來，如果綜合題(1)、(2)、(3)小題是并列關(guān)系，它們分別以大題的已知為條件進(jìn)行解題，(1)的結(jié)論與(2)的解題無關(guān)，同樣(2)的結(jié)論與(3)的解題無關(guān)，整個(gè)大題由這三個(gè)小題“拼裝”而成。如果是“遞進(jìn)”關(guān)系，(1)的結(jié)論又是解(2)所必要的條件之一，(3)與 (2)也是同樣的關(guān)系。在有些較難的綜合題里，這兩種關(guān)系經(jīng)常是兼而有之。

　　說實(shí)在，現(xiàn)在流行的“壓軸題”，真是難為我們的學(xué)生了。從今年各區(qū)的統(tǒng)考試卷看，有的壓軸題的綜合度太大，以至命題者自己在“參考答案”中表達(dá)解題過程都要用去一頁A4紙還多，為了應(yīng)付中考?jí)狠S題，有的題任意拔高了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要求，如有些綜合題第(2)、(3)兩小題都要分好幾種情況進(jìn)行“分類討論”，太過分了。

　　課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，在初中階段只要求學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法。所以它在中考中也只能在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法中有所滲透和體現(xiàn)而已。希望命題者手下留情，不要以考查數(shù)學(xué)思想方法為名出難題，也不要再打“擦邊球”，搞“深挖洞”了。筆者希望世博之年的中考數(shù)學(xué)卷能夠?qū)�壓軸題的難度從0.37、0.39基礎(chǔ)上再下降一點(diǎn)，朝著得分率0.5左右靠攏，千萬不要再“雙壓軸”了。

　　對(duì)一些在區(qū)統(tǒng)考的 “壓軸題”面前打了 “敗仗”的同學(xué)，我勸大家一定要振奮起精神，不要因?yàn)檫@次統(tǒng)考的壓軸題不會(huì)做或得分過低而垂頭喪氣，在臨考前應(yīng)當(dāng)把提高信心和勇氣放在首位。

　　筆者建議在總復(fù)習(xí)最后階段，不要花過多的精力做大量的綜合題，只要精選二十道左右 (至多不超過三十道)，不同類型、不同結(jié)構(gòu)的綜合題進(jìn)行分析和思考就足夠了，如果沒有思路，時(shí)間又不多，那么看一遍別人的解答也好。

　　教師對(duì)不同的學(xué)生，不必強(qiáng)求一律，對(duì)有的學(xué)生可以只要求他做其中的第 (1)題或第 (2)題。盲目追 “新”求 “難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，其結(jié)果必然是得不償失。

　　事實(shí)證明：有相當(dāng)一部分學(xué)生在壓軸題的失分，并不是沒有解題思路，而是錯(cuò)在非�；�本的概念和簡(jiǎn)單的計(jì)算上，或是輸在 “審題”上。應(yīng)當(dāng)把功夫花在夯實(shí)基礎(chǔ)、總結(jié)歸納、打通思路、總結(jié)規(guī)律、提高分析能力上。

　　筆者建議，同學(xué)們可以試著把一些中考?jí)狠S題分解為若干個(gè) “合題”，進(jìn)行剪裁和組合，或把一些較難的 “填空題”，升格為“簡(jiǎn)答題”，把一些 “熟題”變式為“陌生題”讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。這樣做，花的時(shí)間不多，卻能取得比較理想的效果，并且還能使學(xué)生的思路 “活”起來，逐步達(dá)到遇到問題會(huì)分析，碰到溝坎，會(huì)靈活運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)去解決這樣的較高水平。

　　總之，筆者以為在總復(fù)習(xí)階段，對(duì)大部分學(xué)生而言，要有所為又要有所不為，有時(shí)放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。當(dāng)然，我們強(qiáng)調(diào)變式，不是亂變花樣。其目的是促進(jìn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)形式和基本圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握。