2013中考數(shù)學重點提分知識點 八

　　第八章　函數(shù)及其圖象

　　★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、平面直角坐標系

　　1。各象限內(nèi)點的坐標的特點

　　2。坐標軸上點的坐標的特點

　　3。關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點

　　4。坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系

　　二、函數(shù)

　　1。表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

　　2。確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實際問題有

　　意義。

　　3。畫函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

　　三、幾種特殊函數(shù)

　　(定義→圖象→性質(zhì))

　　1.正比例函數(shù)

　�、哦�義：y=kx(k≠0)或y/x=k。

　�、茍D象：直線(過原點)

　�、切再|(zhì)：①k>0，…②k<0，…

　　2.一次函數(shù)

　�、哦�義：y=kx+b(k≠0)

　�、茍D象：直線過點(0,b)—與y軸的交點和(-b/k,0)—與x軸的交點。

　　⑶性質(zhì)：①k>0,…②k<0,…

　�、葓D象的四種情況：

　　3.二次函數(shù)

　�、哦�義：

　　特殊地，都是二次函數(shù)。

　　⑵圖象：拋物線(用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點)。用配方法變?yōu)�，則頂點為(h,k);對稱軸為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

　�、切再|(zhì)：a>0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…;a<0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。

　　4。反比例函數(shù)

　�、哦�義：或xy=k(k≠0)。

　　⑵圖象：雙曲線(兩支)—用描點法畫出。

　　⑶性質(zhì)：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②k<0時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。

　　四、重要解題方法

　　1。用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對求二次函數(shù)的解析式，要合理選用一般式或頂點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：

　　2。利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號。

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