2013中考數(shù)學(xué)重點(diǎn)提分知識(shí)點(diǎn) 八
第八章 函數(shù)及其圖象
★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù),一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
☆內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1。各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2。坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3。關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
4。坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1。表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2。確定自變量取值范圍的原則:⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有
意義。
3。畫函數(shù)圖象:⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。
三、幾種特殊函數(shù)
(定義→圖象→性質(zhì))
1.正比例函數(shù)
、哦x:y=kx(k≠0)或y/x=k。
、茍D象:直線(過(guò)原點(diǎn))
、切再|(zhì):①k>0,…②k<0,…
2.一次函數(shù)
、哦x:y=kx+b(k≠0)
、茍D象:直線過(guò)點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。
、切再|(zhì):①k>0,…②k<0,…
⑷圖象的四種情況:
3.二次函數(shù)
、哦x:
特殊地,都是二次函數(shù)。
、茍D象:拋物線(用描點(diǎn)法畫出:先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向,再對(duì)稱地描點(diǎn))。用配方法變?yōu)椋瑒t頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱軸為直線x=h;a>0時(shí),開口向上;a<0時(shí),開口向下。
⑶性質(zhì):a>0時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè)…,右側(cè)…;a<0時(shí),在對(duì)稱軸左側(cè)…,右側(cè)…。
4。反比例函數(shù)
、哦x:或xy=k(k≠0)。
、茍D象:雙曲線(兩支)—用描點(diǎn)法畫出。
、切再|(zhì):①k>0時(shí),圖象位于…,y隨x…;②k<0時(shí),圖象位于…,y隨x…;③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。
四、重要解題方法
1。用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點(diǎn)式,并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的特點(diǎn),尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖:
2。利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。
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