120、定理圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角
121、①直線L和⊙O相交d﹤r
②直線L和⊙O相切d=r
、壑本L和⊙O相離d﹥r
122、切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑
124、推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)
125、推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
126、切線長定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等
130、相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132、切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)
133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上
135、①兩圓外離d﹥R+r
②兩圓外切d=R+r
、蹆蓤A相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)
④兩圓內(nèi)切d=R-r(R﹥r)
、輧蓤A內(nèi)含d﹤R-r(R﹥r)
136、定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、定理把圓分成n(n≥3):
(1)依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形
(2)經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓,這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長
142、正三角形面積√3a/4a表示邊長
143、如果在一個頂點(diǎn)周圍有k個正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
144、弧長計算公式:L=n兀R/180
145、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2
146、內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)
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