初中數(shù)學(xué)計算中易出現(xiàn)的10個錯誤

初中數(shù)學(xué)計算中易出現(xiàn)的10個錯誤

　　計算，是初中數(shù)學(xué)的硬功夫。計算能力差，就算再會解題，也很難得高分。結(jié)合同學(xué)們在試卷及作業(yè)中出現(xiàn)的問題，小智為大家總結(jié)了“數(shù)學(xué)計算十大易錯點實例精析”，希望同學(xué)們在以后的計算中，“對號入座”，避免此類錯誤的發(fā)生。

　　剛開始接觸有理數(shù)計算，有的同學(xué)往往將-1+(-5)寫成-1+-5,-x寫成-1x，這些基本的書寫規(guī)范要注意。

　　甚至有同學(xué)常犯“抄錯”的毛病，上行到下行、卷子到答題卡抄錯，這些都屬于我們熟悉的“低級”錯誤。

　　例如，下面是某同學(xué)答題過程，你們有沒有中槍呢?

　　針對這種情況，建議：做題時，要細(xì)心;眼盯住，手別慌(一定要認(rèn)真)!

　　有些同學(xué)計算時，喜歡跳躍思維，不按“套路”解題，往往導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

　　做題時，一定要按步驟去計算，不能急于求成，要循序漸進，在保證正確率的前提下、熟練之后，才可以省略一些非關(guān)鍵的步驟。

　　針對這種情況，老師建議：做題時，按步驟，不著急，不跳步!

　　下面這位同學(xué)，沒有按照運算法則的順序進行計算，導(dǎo)致了失分。

　　運算順序：括號優(yōu)先，先乘方，再乘除，最后加減。加減法為一級運算，乘除為二級運算，乘方、開方(以后會學(xué)到)為三級運算

　　同級運算從左到右，不同級運算，應(yīng)該先三級運算，然后二級運算，最后一級運算

　　如果有括號，先算括號里的，先算小括號，再算中括號，最后大括號。以上運算順序可以簡記為：“從小(括號)到大(括號)，從高(級)到低(級)，(同級)從左到右”。

　　針對這種情況，建議：牢記口訣多練習(xí)，認(rèn)真計算沒問題!

　　對于計算題，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?nèi)ダㄌ枙r，最容易犯錯!同學(xué)們?nèi)ダㄌ枙r，一定要注意括號前面的系數(shù)和符號。

　　去括號時，當(dāng)括號前面有“-”，括號內(nèi)的符號要發(fā)生改變;當(dāng)括號前面有系數(shù)時，括號內(nèi)的每一項都要與其相乘。

　　例如，同學(xué)們在去括號時，經(jīng)常會出現(xiàn)將5-(4-3)去括號變成5-4-3(應(yīng)是5-4+3)，將5(x+6)去括號變成5x+6(少乘一項)。這類問題很常見，不知道你是否中招了呢?

　　針對這種情況，建議：去括號要兩看，一看系數(shù)，二看符號!

　　解方程和不等式時，經(jīng)常涉及到去分母，等號兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)時，同學(xué)們一定要注意不要漏乘!大家經(jīng)常犯的錯誤是忘記漏乘常數(shù)項。例如下面這種情況：

　　針對這種情況，建議：去分母，要遍乘，常數(shù)項，不遺漏!

　　解方程去分母時，一定要注意，當(dāng)分子有幾項相加(減)時，去掉分母后，分子是一個整體，記得這個整體有一個“隱形”的括號呦!

　　下面這位同學(xué)，去分母時沒有注意隱藏的括號，導(dǎo)致了最終結(jié)果的錯誤。

　　針對這種情況，建議：去分母，先找最小公倍數(shù)，再添隱形的括號!

　　一元一次方程、二元一次方程組及不等式解題時，除了去分母常見錯誤以外，移項時符號的改變也是同學(xué)們經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方!

　　同學(xué)們一定要弄清楚，將一項移到(不)等號另一邊時(利用的是等式性質(zhì)，相當(dāng)于等式兩邊同加或者同減)，符號要發(fā)生改變。一定要注意呦!

　　例如，12≤x與-x≤-12是等價的;3x-1=x-4移項整理3x-x=-4+1;下這位同學(xué)，移項時就忘記了變號。親，做題時要認(rèn)真哦!

　　針對這種情況，建議：移項有學(xué)問，符號要改變!

　　計算時，我們要先定符號，再定(絕對)值。符號的判斷我們要借助“奇負(fù)偶正”法則進行判定。下面我們來總結(jié)下學(xué)過的“奇負(fù)偶正”：

　　(1)去符號問題

　　例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。當(dāng)"-"的個數(shù)為奇數(shù)時，最終結(jié)果只保留一個"-";當(dāng)"-"的個數(shù)為偶數(shù)時，最終結(jié)果只保留一個"+"(正號可以省略)。

　　(2)有理數(shù)乘(除)法運算時符號判斷

　　例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，結(jié)果為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，結(jié)果為正。

　　(3)乘方運算時，符號的判定

　　例如(-2)2=4;(-2)3=-8;(-2)?，當(dāng)n為偶數(shù)時，(-2)?=2?;當(dāng)n為奇數(shù)時，(-2)?=-2?

　　掌握了“奇負(fù)偶正”的符號判斷方法后，更關(guān)鍵的是要準(zhǔn)確地找到底數(shù)。記住，當(dāng)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)做底數(shù)時，底數(shù)必須加括號。

　　比如下面這位同學(xué)，將-4^2算成了16，他將底數(shù)看成了-4，而實際上的底數(shù)是4(如果底數(shù)是-4，那么寫法應(yīng)該是(-4)2)。

　　針對這種情況，建議：符號化簡找底數(shù)，奇負(fù)偶正再跟上!

　　根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘除一個正數(shù)，不等號方向不變;不等式兩邊同乘除一個負(fù)數(shù)，不等號方向發(fā)生改變;不等式兩邊同乘0，不等式變等

　　式。

　　針對這種情況，建議：不等號很特殊，變向都是因為負(fù)!

　　在解二元一次方程組時，系數(shù)簡單時(例如系數(shù)為1)可以選擇代入消元法，但是一定要代入非變形方程去消元

　　當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等可以利用減法去消元，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以利用加法去消元。

　　不管選擇哪種方式，求解二元一次方程關(guān)鍵都在于“消元”，同時要注意符號、系數(shù)等問題。

　　下面是同學(xué)們做題時，錯誤率比較高的地方，來看看你有沒有犯同樣的錯誤。

　　(1)加減消元時，系數(shù)加減出錯。

　　(2)代入消元時，代入原變形方程，求解不出未知數(shù)。

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