電路中的“黑匣子”問題

   在現(xiàn)在的中考中，有時為了考查學生的分析問題、解決問題的能力，以及運用所學知識解決問題的知識遷移能力，體現(xiàn)科學探究的新課程理念，在中考電學中常出現(xiàn)“黑匣子”的問題。所謂電路中的“黑匣子”是指題目提供一些條件，根據(jù)所給條件設計出“黑匣子”中的電路結(jié)構。
類型1 題目提供的已知條件全部是電阻及其阻值的大小，而且“黑匣子”中沒有電源，設計“黑匣子”中的電路結(jié)構。
例1 如圖1所示，是從某個儀器上拆下來的密閉盒子。已知盒內(nèi)有三只電阻，A、B、C、D為四根引線，用電表測得AC間的電阻RAC＝20Ω，CD間的電隊RCD＝50Ω，AD間的電阻RAD＝30Ω；若用導線把BD連接后，測得AD間的電阻RAD＝20Ω，在盒內(nèi)畫出電阻的連接圖，并標出每個電阻的阻值。
解析 題目中的20Ω、30Ω、50Ω正好構成一個串聯(lián)電路的電阻關系。因此，不妨設R1、R2、R3為串聯(lián)，而且RAC+RAD＝RCD，調(diào)整A、B、C、D四個接線柱，滿足RAC= 20Ω，RCD＝50Ω，RAD＝30Ω，如圖2，可知，Rl＝20Ω，R2 + R3＝50Ω，用導線連接BD后，R3被短路，RAD＝R2＝20Ω，所以R3＝10Ω，盒內(nèi)的電阻的連接圖如圖3。
點評 題目中只提供電阻的阻值大小，應從電路中電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關系著手，因為電阻的串聯(lián)或并聯(lián)，根據(jù)其阻值的大小容易判斷出電阻的連接方式。
類型2 題目提供的已知條件有關電流的大小，而且“黑匣子”中有電源，設計“黑匣子”中的電路結(jié)構。
例2 密閉的盒內(nèi)有一個電源電壓為U且保持不變的電源，兩個定值電阻R1，和R2（Rl＝2R2），導線若干，它們分別與圖示虛線框（如圖4）中標有A、B、C、D的有關接線柱相連接。把一只電流表先后接在有關接線柱間，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：
①若把電流表接在接線柱B、C間，電流表指針偏轉(zhuǎn)到某一位置（設這時的示數(shù)為I）。
②若把電流表接在接線柱A、D間，它的示數(shù)變?yōu)镮 / 2。
③若把電流表接在接線柱A、C間，它的示數(shù)變?yōu)镮 / 3。
試根據(jù)上述瀏試結(jié)果，畫出虛線框內(nèi)有關接線柱間電源、電阻或?qū)Ь�的連接情況，并標明R1、R2。
解析 把電流表接在接線柱B、C間，電流表指針偏轉(zhuǎn)，示數(shù)為I，表明B、C間有電源，有電阻。 把電流表接在接線柱A、D間，其示數(shù)為I / 2，表明A、D間既有電源又有電阻，同時A、D間的電阻是B、C間電阻的2倍。
把電流表接在接線柱A、C間，它的示數(shù)為I / 3，表明A、C間既有電源又有電阻，同時A、C間的電阻是B、C間電阻的3倍。同時，根據(jù)題目中的已知條件R1＝2R2，表明A、C間的電阻是Rl和R2的串聯(lián)。
根據(jù)以上分析：RAD＝2RBC，RAC＝3RBC，所以B、C間的電阻為R2；A、D間的電阻為R1。虛線框內(nèi)的連接如圖5所示。
點評 題目中提供有關電流表測出的電流大小，應根據(jù)電流的大小計算出接線柱之間的電阻的大小，從而根據(jù)串聯(lián)電路、并聯(lián)電路中的電阻的關系，根據(jù)其阻值的大小容易判斷出電阻的連接方式。 
   “黑匣子”題目，屬于開放性試題，靈活考查學生運用歐姆定律以及串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的電流、電壓、電阻的特點，分析實驗數(shù)據(jù)，設計出所需要的電路。