利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行幾何證明

　　正方形滾動(dòng)一周，就是滾動(dòng)四個(gè)90°角。如滾動(dòng)第一個(gè)90°時(shí)，A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是以點(diǎn)C為圓心、AC長(zhǎng)為半徑的-圓周長(zhǎng)，此時(shí)A點(diǎn)滾動(dòng)到了A1點(diǎn)(D點(diǎn)滾動(dòng)到了D1點(diǎn))；滾動(dòng)第二個(gè)90°時(shí)，其路線(xiàn)長(zhǎng)是以點(diǎn)D1為圓心、A1D1長(zhǎng)為半徑的-圓周長(zhǎng)，此時(shí)A1點(diǎn)滾動(dòng)到了A2點(diǎn)的位置；滾動(dòng)第三個(gè)90°時(shí)，由于以點(diǎn)A2為圓心，此時(shí)A2點(diǎn)的位置未變(B2點(diǎn)滾動(dòng)到了B3點(diǎn))；滾動(dòng)第四個(gè)90°時(shí)其長(zhǎng)是以點(diǎn)B3為圓心、B3C3長(zhǎng)為半徑的-圓周長(zhǎng)，此時(shí)A3點(diǎn)滾動(dòng)到了A4點(diǎn)的位置�！郃點(diǎn)滾動(dòng)一周經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為：-×2π×8-+-×2π×8+0+-×2π×8=(4-+8)π，當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)等于(8-+16)π。

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