數(shù)學(xué)中考模擬試題:初三數(shù)學(xué)模擬試題
一、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)
1．已知一0.5是a的倒數(shù)，則a＝；若是m的立方根，則m=；若則x=
2.2003年9月21日，經(jīng)過(guò)14年太空探索的美國(guó)宇航局“伽利略”號(hào)探測(cè)器，從升空到墜人木星大氣層，共行程46億多千米，這個(gè)近似數(shù)精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．
3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC＝∠BOC+30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，則∠BOC＝度，∠AOF＝度，∠COF+∠BOE＝度．
4．今年“五·一”期間，“利民”超市推出了新的促銷(xiāo)方案．規(guī)定：如果購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)100元的商品時(shí)按全額收費(fèi)，購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100元的商品時(shí)按九折收費(fèi)．某顧客在一次消費(fèi)中，向售貨員交納了96.3元，那么在此次消費(fèi)中該顧客購(gòu)買(mǎi)的是價(jià)值元的商品．
5．將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐模型，則底圓面半徑應(yīng)為㎝.
6．如圖，矩形ABCD內(nèi)有相鄰的正方形①、正方形②和陰影部分③，面積分別是9，x，2，則x＝．
二、單項(xiàng)選擇題(請(qǐng)將各小題中唯一正確的答案序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)（不填、填錯(cuò)或多填均不得分．本大題共5小題，每小題3分，共15分)
7．如圖，已知∠1＝∠2＝∠3，則下列關(guān)系式成立的是()A.∠ACB∠EB．AC∶AE＝BC∶ADC．AB∶AD＝BC∶AED．AB∶DA＝AC∶AE
8．A、B兩站相距42千米，甲騎自行車(chē)勻速行駛，由A站經(jīng)戶地去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米的P處，若再向前行駛15分鐘，便可到達(dá)距A站22千米處，設(shè)甲從P處出發(fā)x小時(shí)，距A站y千米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象大致表示為()
9．直角三角形ABC中，∠C＝90°．下列各式成立的是()A．sinA=．B．sinA=cosBCtan2A+tan2B=1D．cotA=
10．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，2a)(a≠0)，則函數(shù)y=—kx+k的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限B第二象限C．第三象限D(zhuǎn)第四象限
11．在預(yù)防“禽流感”期間，學(xué)校加大了對(duì)體育課的監(jiān)管力度．學(xué)生身體素質(zhì)明顯提高．下表是初三某班50名學(xué)生今年體育中考成績(jī).
得分20212223242526272829
人數(shù)2358897332
則該班學(xué)生體育中考成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是()A．24與25B．25與25C．23與24D．25與24
三、解答題(本大題共3個(gè)小題，共24分)
12．（8分），已知關(guān)于x、y的方程的解滿足x〈0、y〉0，求m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)
13．(8分)一組線段AB和CD把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分，現(xiàn)給出四種分法，如圖所示，請(qǐng)你從中找出線段AB、CD的位置及關(guān)系存在的規(guī)律，符合這種規(guī)律的線段共有多少組?(不要添加輔助線和其它字母)
14．(8分)某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為了使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12﹪，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月?
四、多項(xiàng)選擇題(4分×2＝8分，在每個(gè)小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把所有符合要求的答案序號(hào)，填入題后的括號(hào)內(nèi)，全對(duì)得4分，對(duì)而不全的酌情扣分；有對(duì)有錯(cuò)，全錯(cuò)或不答的均得零分)
15．⊙O的半徑為1，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PA＝1，若AB是⊙O的弦，且AB＝，則PB的長(zhǎng)可以是()
A1B．CD．
16．下列結(jié)論正確的是()
A．若單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則n＝一2或3；
B方程x2—2x—1＝0的兩根為x1、x2，則x1-2+x2-2＝6；
C．3，x，—2，6的平均數(shù)為2，則方差為8.5；
D．正五邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
五、解答題．(本大題共4個(gè)小題，共55分)
17．(12分)某市移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳30元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0．2元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0．5元(這里均指市內(nèi)通話)．若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元．
(1)寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式費(fèi)用相同?
(3)某人預(yù)計(jì)一個(gè)月使用話費(fèi)120元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?
18.(12分)如圖，點(diǎn)M(1.5，0)為Rt△OED斜邊上的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠ODE＝90°，過(guò)D作AB⊥DM交x軸的正半軸于A點(diǎn)，交y軸的正半軸于B點(diǎn)，且sin∠OAB=0.6
(1)求過(guò)E、D、O三點(diǎn)的二次函數(shù)解析式；
(2)拋物線頂點(diǎn)C是否在直線AB上?若頂點(diǎn)在AB上，請(qǐng)予以證明；若頂點(diǎn)不在AB上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)試在y軸上求作一點(diǎn)P，使PC+PE的值最小，(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明)，最小值是多少?
19．(15分)如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC=，BD＝18，⊙O的半徑為r，當(dāng)圓心O從點(diǎn)A出發(fā)，沿著線路AB—BC—CD—DA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)，⊙O隨著點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．
(1)若r＝，求⊙O首次與BC邊相切時(shí)，AO的長(zhǎng)；
(2)在⊙O移動(dòng)過(guò)程中，從切點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)考慮，相切有幾種不同情況?寫(xiě)出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)數(shù)；
(3)設(shè)⊙O在整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，在菱形ABCD內(nèi)部、⊙O未經(jīng)過(guò)的部分面積為S，在S0時(shí)，求S關(guān)于r的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量r的取值范圍．
20(16分)如圖，在x軸正半軸上以O(shè)B為斜邊、BC為直角邊向第一象限分別作等腰Rt△AOB和等腰Rt△CDB，OA=8，BC=4，在∠ABD內(nèi)有一半徑為1，且與AB、BD相切的⊙P，
(1)寫(xiě)出⊙P的圓心坐標(biāo)；
(2)若△CDB在x軸上以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速平移，⊙P同時(shí)相應(yīng)在BA和BD上滑動(dòng)，且保持與BA、BD相切，至⊙P終止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)坐標(biāo)，并證明P點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為定值；
(3)如圖2，過(guò)D點(diǎn)作x軸的平行線交AB于E，D′B′AB交于M，在滿足(2)的前提下t取何值時(shí)，⊙P可以成為△D‘EM的內(nèi)切圓，如圖⊙P與DE相切于點(diǎn)F，求△AEF的面積．
