數(shù)學與生活、數(shù)學與其他科目的聯(lián)系越來越被人們重視，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的普遍運用和數(shù)學思想的重要意義。中考試題中，很多新題型不斷涌現(xiàn)，各種考題背景讓人目不暇接。其中，以經(jīng)典故事為背景的試題也隨之走進考場。
一、烏鴉喝水與一次函數(shù)。
例1.（吉林）小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作
請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題
(1)放入一個小球量筒中水面升高cm；
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？
解析：認真觀察圖形，充分從圖形中獲取解題信息。（1）由第二個量筒放入3個球時量筒中的水上升6cm，因此，放入一個小球量筒中水面升高2cm。（2）設一次函數(shù)為y=kx+b，由第一、二兩個量筒的數(shù)據(jù)，當不放小球（x=0）時，量筒高度y=30；當放3個小球（x=3）時，量筒高度y=36，代入y=kx+b可以求出k、b，解得k=2，b=30，從而y=2x+30。（3）量筒有水溢出，即量筒中水升高y大于量筒的容量49，即2x+30＞49，解得x＞9.5，因此至少放入10個小球就有水溢出。
反思：其一，數(shù)學知識在生活中處處可見，應該用濃厚的興趣投入數(shù)學學習。數(shù)學是生產(chǎn)和生活中十分重要的學科，它不僅煉就了思維，讓人聰慧，還是科學研究的基礎學科。其二，數(shù)學的學習重在理解數(shù)學知識的本質(zhì)，而不是簡單的模仿。通過這個背景鮮活，圖文并茂，生動有趣的試題，不禁讓我們反思數(shù)學的學習是生動有趣的，學習中應該發(fā)揮主動性積極思考，理解問題的本質(zhì)，勇于創(chuàng)新，而不是簡單機械地模仿和記憶。其三，解題的關鍵是如何從題目中獲取有用的信息。此題的解題信息和數(shù)據(jù)完全在“量筒身上”，與平時百練熟記圖像信息、文字信息、表格信息不同，需要理解題意，從題目的實際中獲取解題信息。
